初中数学冀教版八年级下册21.2 一次函数的图像和性质教学设计
展开一次函数的图像
【学习目标】
通过实际操作与合作探究,掌握一次函数图像的画法,并初步感受其形象.
【重点】
掌握一次函数图像的画法.
【难点】
掌握一次函数图像的画法.
【自学指导】
一.知识链接
还记得描点法画函数图象的一般步骤吗?
①______________ ②___________________ ③____________________
二.自主学习
1.阅读课本P90-91完成下列填空:
预习成果检测:正比例函数图像的画法与性质
(一)用描点法画出下列函数的图像
(1)y=2x (2)y =-2x
解:(1)列表得: 解:(2)列表得:
x | … | -3 | -2 | -1 | 0 | 1 | 2 | 3 | … |
y=2x | … |
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| … |
(1)描点、连线:
(2)描点、连线:
比较上面两个图像,填写你发现的规律:
(1)两个图像都是经过原点的 __________.
(2)函数的图像经过第_______象限,从左到右_______,即y随x的增大而________.
(3)函数y=-2x的图像经过第_______象限,从左到右_______,即y随x的增大而________.
在同一个直角坐标系中画出函数,,的图像
| -2 | -1 | 0 | 1 | 2 |
y=2x |
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y=2x+3 |
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y=2x-3 |
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作图如下:
观察这三个图像,这三个函数图像形状都是_________,并且倾斜度_______;
函数的图像经过原点,函数与y轴交于点________,即它可以看作由直线向_____平移_____个单位长度得到;
同样的,函数与y轴交于点________,即它可以看作由直线向_____平移_____个单位长度得到;经过_________象限;y随x的增大而_______.
【课堂练习】
1.已知正比例函数的图像过第二、四象限,下列结论中正确的是( )
A.y随x的增大而增大
B.y随x的增大而减小
C.当时,y随x的增大而增大;当时,y随x的增大而减少
D.不论x如何变化,y不变
2.直线与x轴交点坐标为__________;与y轴交点坐标_________;图像经过__________象限,y随x的增大而____________,图像与坐标轴所围成的三角形的面积是___________.
【拓展延伸】
3.正比例函数是一条 ,它一定经过 .
4.因为过 点有且只有一条直线,我们在画正比例函数图象时,只需确定两点,通常是( , )和( , ).
5.用最简单的方法画出函数y=-3x的图像.当x=_____时,y=_____; 当x=_____时,y=_____,取点( ) 和( ).
6.一次函数y=kx+b的图像与x轴的交点坐标是( );与y轴的交点坐标是( ).
7.一次函数图像是一条直线,我们在画一次函数图像时,只需确定两点,通常是( , )和( , )
8.用简单方法画出函数y=-3x+2的图像当x=_____时,y=_____,当x=_____时,y=_____,取点(_______ )和(_________);
【总结反思】
1.本节课我学会了:
还有些疑惑:
2.做错的题目有:
原因:
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