华师大版八年级下册2. 矩形的判定公开课教案及反思

矩形的判定

教学目标

知识与技能

1.理解并掌握矩形的判定方法.

2.会利用矩形的判定方法进行简单的证明.

过程与方法[来~@源%:*中^国教育出版网]

经历探索矩形的判定的过程，培养学生动手实验、观察、推理的意识，发展学生的逻辑思维能力.

情感、态度与价值观

在探索矩形判定定理的过程中获得成功的体验，从而锻炼学生克服困难的意志，建立自信心.

教学重点

矩形的判定定理探究.

教学难点

运用矩形的判定定理进行计算或证明.

教学设计[来~源#:中国教育出版网*&%]

―、问题引入[w~ww.zzs^&t#ep.co*m]

1.什么是矩形？它能作为矩形的一个判定方法吗？

2.矩形是轴对称图形吗？矩形是中心对称图形吗？

3.矩形有哪些不同于平行四边形的性质？

二、新知探究[来源:z&zste%p#.co@m~]

1.思考:（1)平行四边形的判定方法除定义外，还有哪几种判定方法？

(2)这些判定方法是通过什么方法得到的？（平行四边形性质定理的逆命题，猜测、验证、逻辑推理得到的）[中国^教%&@育*出版网]

2.你能根据矩形特有性质猜想出矩形的判定方法吗？

猜想结论:（1)有三个角是直角的四边形是矩形；

(2)对角线相等的平行四边形是矩形.[www^.zz@s%t~e&p.com]

这两个猜想正确吗？[来源*:中国教^育&出版@网~]

①先根据课本第102〜103页“试一试”画图验证.

②演绎推理证明：

(1)有三个角是直角的四边形是矩形.

已知:在四边形ABCD中， ∠A=∠B=∠C=90°，

求证:四边形ABCD是矩形.

(教师引导学生证明，先证这个四边形是平行四边形，再利用有一个角是直角的平行四边形是矩形证明.学生独立完成）

(2)对角线相等的平行四边形是矩形.

(引导学生证明这个四边形有一个角是直角）

归纳:矩形的判定方法：

判定定理1有三个角是直角的四边形是矩形.

判定定理2对角线相等的平行四边形是矩形.[w&@w^w.%zzst~ep.com]

归纳后，让学生说出这两个判定定理的不同.

三、巩固运用

例4 如课本第104页图19.1.11，点O是矩形ABCD的对角线AC与BD的交点，E.F、G、H分别是AO、BO、CO、DO上的一点，且AE=BF=CG=DH.求证：四边形EFGH是矩形.

教师引导学生研究、讨论、探索出解题思路，并由学生板演 解题过程.

练习:课本第104页练习第1、2题.[来%@&源:^中~教网]

例5 如课本第105页图19.1.12，四边形ABCD是由两个全等的正三角形ABD和BCD组成的，M、N分别为BC.AD的中点.求证：四边形BMDN是矩形.

分析由已知条件，可得BN丄AD，IM丄BC，因此，在四边形BMDN中，已有两个角是直角，只需再证明另一个角也是直角即可证得它是一个矩形.

例6 如课本第105页图19.1.13，在△ABC中，AB=AC，AD丄 BC，垂足为点D，AG是△ABC外角∠FAC的平分线，DE//AB，交AG于点E.求证:四边形ADCE是矩形.

四、本课小结[来&源:zz~s#t*ep.@com]

本节课你学到了什么？还有哪些不明白的地方？

引导学生总结矩形的判定方法(共3种)及如何选择恰当的方法进行证明或计算.[来源~:#中^@国%教育出版网]

五、作业

1.课本第106页习题19.1第1，2，4题.