2021学年7 整式的除法课后练习题
展开一.选择题
1.下列运算正确的是( )
A.a2•a3=a6B.6a÷3a=2a
C.(a﹣b)3=a3﹣b3D.(﹣ab2)2=a2b4
2.计算(﹣a2b)6÷(﹣a)3的结果为( )
A.﹣a12b3B.﹣a9b6C.a9b6D.﹣a6b6
3.计算的结果正确的是( )
A. B.6a2﹣2a+1 C.6a4﹣2a3+a2 D.6a2﹣2a
4.长方形的面积为2a2﹣4ab+2a,长为2a,则它的宽为( )
A.2a2﹣4abB.a﹣2bC.a﹣2b+1D.2a﹣2b+1
5.已知A=2x+6,B是多项式,在计算B﹣A时,小海同学把B﹣A错看成了B÷A,结果得x,那么B﹣A的正确结果为( )
A.2x2+4x﹣6B.3x+6C.2x2+6xD.2x2+4x+6
6.已知4y2+my+9是完全平方式,求(6m4﹣8m3)÷(﹣2m2)+3m2的值是( )
A.±48B.±24C.48D.24
二.填空题
7.计算:24a2b÷8ab= .
8.长方形的面积为x2﹣2xy+x,其中一边长是x,则另一边长是 .
9.计算:(18x3y2﹣12x2y3+x2y2)÷(﹣6x2y2)= .
10.若单项式﹣8xa﹣1y和xyb的积为﹣2x4y6,则3(ab)9÷(ab)4÷(ab)3的值为 .
11.新定义一种运算,其法则为=a3d2÷bc,则= .
12.如果用★表示一种新的运算符号,而且规定有如下的运算法则:m★n=m2n+n,则(2x★y)÷y= .
三.解答题
13.计算:[(x﹣2y)2﹣(x﹣y)(x+y)]÷2y.
14.计算:(2x2y)3•5xy2÷(﹣10x6y5)+(x2y﹣2xy)÷xy.
15.先化简,再求值:[(x﹣y)2+(x﹣y)(x+y)]÷x,其中x=3,y=2.
16.化简求值:[x2+y2﹣(x﹣y)2+2y(x﹣y)]÷4y,其中y=2x﹣10.
17.已知x,y满足(x﹣2)2+|y﹣3|=0.先化简,再求值:[(x﹣2y)(x+2y)﹣(x﹣y)2+y(y+2x)]÷(﹣2y).
参考答案
一.选择题
1.【解答】解:A.a2•a3=a5,故A不符合题意;
B.6a÷3a=2,故B不符合题意;
C.(a﹣b)3=a3﹣3a2b+3ab2﹣b3,故C不符合题意;
D.(﹣ab2)2=a2b4,故D符合题意;
故选:D.
2.【解答】解:原式=a12b6÷(﹣a)3
=﹣a9b6,
故选:B.
3.【解答】解:原式=3a3÷a﹣a2÷a+a÷a
=6a2﹣2a+1,
故选:B.
4.【解答】解:由题意得:
(2a2﹣4ab+2a)÷(2a)=a﹣2b+1,
∴长方形的面积为2a2﹣4ab+2a,长为2a,则它的宽为:a﹣2b+1,
故选:C.
5.【解答】解:∵B÷A=x,
∴B=Ax
=x(2x+6)
=2x2+6x,
∴B﹣A=2x2+6x﹣(2x+6)
=2x2+6x﹣2x﹣6
=2x2+4x﹣6,
故选:A.
6.【解答】解:(6m4﹣8m3)÷(﹣2m2)+3m2
=﹣3m2+4m+3m2
=4m,
∵4y2+my+9是完全平方式,
∴m=±2×2×3=±12,
当m=12时,原式=4×12=48;
当m=﹣12时,原式=4×(﹣12)=﹣48;
故选:A.
二.填空题
7.【解答】解:24a2b÷8ab=3a.
故答案为:3a.
8.【解答】解:长方形另一边长为:
(x2﹣2xy+x)÷x
=x﹣2y+1,
故答案为:x﹣2y+1.
9.【解答】解:(18x3y2﹣12x2y3+x2y2)÷(﹣6x2y2)=﹣3x+2y﹣;
故答案为:﹣3x+2y﹣.
10.【解答】解:∵﹣8xa﹣1y•xyb=﹣2x4y6,
∴﹣2xay1+b=﹣2x4y6,
∴a=4,1+b=6,
∴a=4,b=5,
∴原式=3(ab)5÷(ab)3
=3(ab)2,
当a=4,b=5时,
原式=3×202
=1200.
11.【解答】解:根据题中的新定义得:原式=(﹣x2)3•x2÷(﹣x2)•x3
=﹣x8÷(﹣x5)
=x3.
故答案为:x3.
12.【解答】解:∵m★n=m2n+n,
∴(2x★y)÷y
=[(2x)2•y+y]÷y
=(4x2y+y)÷y
=4x2+1,
故答案为:4x2+1.
三.解答题
13.【解答】解:原式=[x2﹣4xy+4y2﹣(x2﹣y2)]÷2y
=(x2﹣4xy+4y2﹣x2+y2)÷2y
=(﹣4xy+5y2)÷2y
=﹣2x+y.
14.【解答】解:(2x2y)3•5xy2÷(﹣10x6y5)+(x2y﹣2xy)÷xy
=8x6y3•5xy2÷(﹣10x6y5)+(x﹣2)
=40x7y5÷(﹣10x6y5)+(x﹣2)
=﹣4x+x﹣2
=﹣3x﹣2.
15.【解答】解:原式=(x2﹣2xy+y2+x2﹣y2)÷x
=(2x2﹣2xy)÷x
=2x﹣2y,
当x=3,y=2时,
原式=2×3﹣2×2=6﹣4=2.
16.【解答】解:原式=[x2+y2﹣(x2﹣2xy+y2)+2xy﹣2y2]÷4y
=(x2﹣y2﹣x2+2xy﹣y2+2xy)÷4y
=(4xy﹣2y2)÷4y
=
把y=2x﹣10代入,
∴原式=x﹣(2x﹣10)
=x﹣x+5
=5.
17.【解答】解:原式=[x2﹣4y2﹣(x2﹣2xy+y2)+y2+2xy]÷(﹣2y)
=(x2﹣4y2﹣x2+2xy﹣y2+y2+2xy)÷(﹣2y)
=(4xy﹣4y2)÷(﹣2y)
=2y﹣2x,
∵(x﹣2)2+|y﹣3|=0,
∴x﹣2=0,y﹣3=0,
∴x=2,y=3,
当x=2,y=3时,
原式=2×3﹣2×2
=6﹣4
=2.
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