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2021学年2.1.2系统抽样授课课件ppt
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这是一份2021学年2.1.2系统抽样授课课件ppt，文件包含212ppt、212doc等2份课件配套教学资源，其中PPT共36页， 欢迎下载使用。
某中学高一年级共有25个班，每班60人，共有1 500人．学校想了解高一学生的视力状况，以便日后与高二、高三时的状况进行比较，决定从这1 500人中抽取一个容量为100的样本进行检查．你能帮助学校确定一个抽样方法吗？抽签法能行吗？
1．系统抽样的概念将总体分成________的几个部分，然后按照预先定出的规则，从每一部分抽取一个个体，得到所需要的样本，这样的抽样叫做系统抽样．在系统抽样中，由于抽样的间隔相等，因此系统抽样也称作______________.
(4)按照一定的规则抽取样本．通常是将l______________得到第2个个体编号__________，再________得到第3个个体编号____________，依次进行下去，直到获取整个样本．3．当总体中元素个数较少时，常采用________________；当总体中元素个数较多时，常采用____________.
1．期中考试过后，高一年级组把参加数学考试的全体高一学生中考号末位为5的学生召集起来开座谈会，运用的抽样方法是( )A．简单随机抽样 B．系统抽样C．分层抽样 D．抽签法[解析] ∵考号末位为5的学生考号间距相同，∴高一年级组运用的抽样方法是系统抽样．
2．中央电视台动画城节目为了对本周的热心小观众给予奖励，要从已确定编号的一万名小观众中抽出十名幸运小观众．现采用系统抽样法抽样，其分段间隔为( )A．10 B．100C．1 000 D．10 000[解析] 依题意，要抽十名幸运小观众，所以要分成十个组，每个组容量为10 000÷10＝1 000，即分段间隔．
4．某厂拟从64名员工中用系统抽样法抽取4名参加2017年职工劳技大赛，将这64名员工编号为1～64，若已知编号为8,24,56的员工在样本中，那么样本中另外一名员工的编号是________.[解析] 由系统抽样的定义知，将64名员工对应的编号分成4组，每组16个号码，由编号为8,24,56的员工在样本中，知编号8,24,56分别是从第1,2,4组中抽取的，则第3组中抽取的号码是8＋2×16＝40.
5．在国家政策扶持下，我国的汽车工业获得了极大的发展．现某厂1月份生产了A、B两种型号轿车共822辆，其中A型20辆，B型802辆，现从中抽取82辆检查，其中A型车抽2辆，B型车抽80辆，试选用合适的抽样方法进行抽样，写出抽样过程．[解析] 先从A型20辆中抽取2辆，用抽签法，步骤如下：第一步：将20辆车随机编号为01,02,03，…，20；第二步：将这20个号码分别写在小纸条上，制成号签；第三步：将号签放入一个不透明的盒子中，搅拌均匀；第四步：从盒子中逐个抽取2个号签，记录编号；第五步：从总体中将与抽到的号签编号一致的个体取出．
再从B型802辆中抽取80辆，用系统抽样法，步骤如下：第一步：先将802辆B型轿车编号为001,002，…，802，从802辆轿车中剔除2辆轿车(剔除方法可用随机数法)；第二步：将余下的800辆轿车重新编号为1,2，…，800，并均分成80段，每段含10个个体；第三步：从第1段即1,2，…，10这10个编号中，用简单随机抽样的方法抽取一个号(如5)作为起始号；第四步：将编号为5,15,25，…，795的个体抽出，得到一个容量为80的样本．
下列抽样中不是系统抽样的是( )A．从号码为1～15的15个球中任选3个作为样本，先在1～5号球中用抽签法抽出i0号，再将号码为i0＋5，i0＋10的球也抽出B．工厂生产的产品，用传送带将产品送入包装车间的过程中，检查人员从传送带上每5 min抽取一件产品进行检验C．搞某项市场调查，规定在商店门口随机地抽一个人进行询问，直到调查到事先规定的调查人数为止D．某电影院调查观众的某一指标，通知每排(每排人数相等)座位号为14的观众留下来座谈
命题方向1 ⇨系统抽样概念的理解
[解析] 本题C显然不是系统抽样，因为事先不知道总体数量，抽样方法也不能保证每个个体等可能入样，总体也没有分成均衡的几部分，故C不是系统抽样．
〔跟踪练习1〕 下列抽样问题中最适合用系统抽样法抽样的是( )A．从全班48名学生中随机抽取8人参加一项活动B．一个城市有210家百货商店，其中大型商店20家，中型商店40家，小型商店150家．为了掌握各商店的营业情况，要从中抽取一个容量为21的样本C．从参加模拟考试的1 200名高中生中随机抽取100人分析试题作答情况D．从参加模拟考试的1 200名高中生中随机抽取10人了解某些情况[解析] A总体容量较小，样本容量也较小，可采用抽签法；B总体中的个体有明显的层次，不适宜用系统抽样法；C总体容量较大，样本容量也较大，可用系统抽样法；D总体容量较大，样本容量较小，可用随机数表法．
为了了解某地区今年高一学生期末考试数学学科的成绩，拟从参加考试的15 000名学生的数学成绩中抽取容量为150的样本．请用系统抽样写出抽取过程．
命题方向2 ⇨系统抽样方案的设计
[解析] (1)对全体学生的数学成绩进行编号：1,2,3，…，15 000.(2)分段：由于样本容量与总体容量的比是1︰100，所以我们将总体平均分为150个部分，其中每一部分包含100个个体．(3)在第一部分即1号到100号用简单随机抽样，抽取一个号码，比如是56.(4)以56作为起始数，然后顺次抽取156,256,356，…，14 956，这样就得到一个容量为150的样本．
〔跟踪练习2〕 某校高中三年级的295名学生已经编号为1,2，…，295，为了了解学生的学习情况，要按1︰5的比例抽取一个样本，用系统抽样的方法进行抽取，并写出过程．
(3)采用简单随机抽样的方法，从第一组5名学生中抽出一名学生，不妨设编号为l(1≤l≤5)；(4)那么抽取的学生编号为l＋5k(k＝0,1,2，…，58)，得到59个个体作为样本，如当l＝3时的样本编号为3,8,13，…，288,293.
要从参加十二届全运会某些项目比赛的1 013名运动员中抽取100名进行兴奋剂检查，采用何种抽样方法较好？写出过程．[错解] 应采用系统抽样．过程如下：先将1 013名运动员随机编号1,2,3，…，1 013，将这1 013个号码分成100段，其中前87段每段10人，后13段每段11人，在第一段中用简单的随机抽样确定起始编号L，则将编号为L，L＋10，L＋20，…，L＋990的运动员抽出，从而获得整体样本．
系统抽样的抽取机会不均等而致误
[正解] 过程如下：第一步，将1 013名运动员随机编号为0 001,0 002，…，1 013；第二步，用随机数表法从总体中抽取13个号码，并将编号相对应的运动员剔除；第三步，将剩下的1 000名运动员重新编号为1,2,3，…，1 000，分成100段，每段10个号码，在第一段十个编号中用简单随机抽样确定第一个个体编号为L，则将编号为L，L＋10，L＋20，…，L＋990的运动员抽出，组成样本．
1．系统抽样在第一组抽号和剔除个体时，都要用到简单随机抽样，故它们的关系非常密切．2．两种抽样方法的选择，可根据样本容量的大小来进行样本选择．容量较小时可采用简单随机抽样，样本容量较大时考虑采用系统抽样．
系统抽样与简单随机抽样的综合应用
某集团有员工1 019人，其中获得过国家级表彰的有29人，其他人员990人．该集团拟组织一次出国学习，参加人员确定为：获得过国家级表彰的人员5人，其他人员30人．如何确定人选？[解析] 获得过国家级表彰的人员选5人，适宜使用抽签法；其他人员选30人，适宜使用系统抽样法．(1)确定获得过国家级表彰的人员人选：①用随机方式给29人编号，号码为1,2，…，29；②将这29个号码分别写在一个小纸条上，揉成小球，制成号签；③将得到的号签放入一个不透明的袋子中，搅拌均匀；④从袋子中逐个抽到5个号签，并记录上面的号码；⑤从总体中将与抽到的号签的号码相一致的个体取出，人选就确定了．
(2)确定其他人员人选：第一步：将990名其他人员重新编号(分别为1,2，…，990)，并分成30段，每段33人；第二步，在第一段1,2，…，33这33个编号中用简单随机抽样法抽出一个(如3)作为起始号码；第三步，将编号为3,36,69，…，960的个体抽出，人选就确定了．(1)、(2)确定的人选合在一起就是最终确定的人选．
『规律总结』 1.系统抽样与简单随机抽样的区别与联系 2．面对实际问题，准确合理地选择抽样方法对初学者来说至关重要，在如何选择简单随机抽样和系统抽样两种方法时，主要以总体容量和样本容量的大小作为选择的依据，在符合要求的情况下要以操作简单易行作为标准．
1．系统抽样适用的总体应是( )A．容量较少的总体B．容量较多的总体C．个体数较多，但均衡的总体D．任何总体[解析] 根据系统抽样的特点可知，选C．
2．有20位同学，编号从1至20，现在从中抽取4人做问卷调查，用系统抽样方法确定所抽的编号可能为( )A．5,10,15,20 B．2,6,10,14C．2,4,6,8 D．5,8,11,14
3．用系统抽样法要从160名学生中抽取容量为20的样本，将160名学生随机地从1～160编号，按编号顺序平均分成20组(1～8号，9～16号，…，153～160号)，若第16组应抽出的号码为126，则第1组中用抽签方法确定的号码是______.[解析] 设第一组抽取的号码为a，则a＋15×8＝126，∴a＝6.
4．某家政公司有103名保姆，从中抽取10人参加体检，试采用系统抽样进行具体实施．
某中学高一年级共有25个班，每班60人，共有1 500人．学校想了解高一学生的视力状况，以便日后与高二、高三时的状况进行比较，决定从这1 500人中抽取一个容量为100的样本进行检查．你能帮助学校确定一个抽样方法吗？抽签法能行吗？
1．系统抽样的概念将总体分成________的几个部分，然后按照预先定出的规则，从每一部分抽取一个个体，得到所需要的样本，这样的抽样叫做系统抽样．在系统抽样中，由于抽样的间隔相等，因此系统抽样也称作______________.
(4)按照一定的规则抽取样本．通常是将l______________得到第2个个体编号__________，再________得到第3个个体编号____________，依次进行下去，直到获取整个样本．3．当总体中元素个数较少时，常采用________________；当总体中元素个数较多时，常采用____________.
1．期中考试过后，高一年级组把参加数学考试的全体高一学生中考号末位为5的学生召集起来开座谈会，运用的抽样方法是( )A．简单随机抽样 B．系统抽样C．分层抽样 D．抽签法[解析] ∵考号末位为5的学生考号间距相同，∴高一年级组运用的抽样方法是系统抽样．
2．中央电视台动画城节目为了对本周的热心小观众给予奖励，要从已确定编号的一万名小观众中抽出十名幸运小观众．现采用系统抽样法抽样，其分段间隔为( )A．10 B．100C．1 000 D．10 000[解析] 依题意，要抽十名幸运小观众，所以要分成十个组，每个组容量为10 000÷10＝1 000，即分段间隔．
4．某厂拟从64名员工中用系统抽样法抽取4名参加2017年职工劳技大赛，将这64名员工编号为1～64，若已知编号为8,24,56的员工在样本中，那么样本中另外一名员工的编号是________.[解析] 由系统抽样的定义知，将64名员工对应的编号分成4组，每组16个号码，由编号为8,24,56的员工在样本中，知编号8,24,56分别是从第1,2,4组中抽取的，则第3组中抽取的号码是8＋2×16＝40.
5．在国家政策扶持下，我国的汽车工业获得了极大的发展．现某厂1月份生产了A、B两种型号轿车共822辆，其中A型20辆，B型802辆，现从中抽取82辆检查，其中A型车抽2辆，B型车抽80辆，试选用合适的抽样方法进行抽样，写出抽样过程．[解析] 先从A型20辆中抽取2辆，用抽签法，步骤如下：第一步：将20辆车随机编号为01,02,03，…，20；第二步：将这20个号码分别写在小纸条上，制成号签；第三步：将号签放入一个不透明的盒子中，搅拌均匀；第四步：从盒子中逐个抽取2个号签，记录编号；第五步：从总体中将与抽到的号签编号一致的个体取出．
再从B型802辆中抽取80辆，用系统抽样法，步骤如下：第一步：先将802辆B型轿车编号为001,002，…，802，从802辆轿车中剔除2辆轿车(剔除方法可用随机数法)；第二步：将余下的800辆轿车重新编号为1,2，…，800，并均分成80段，每段含10个个体；第三步：从第1段即1,2，…，10这10个编号中，用简单随机抽样的方法抽取一个号(如5)作为起始号；第四步：将编号为5,15,25，…，795的个体抽出，得到一个容量为80的样本．
下列抽样中不是系统抽样的是( )A．从号码为1～15的15个球中任选3个作为样本，先在1～5号球中用抽签法抽出i0号，再将号码为i0＋5，i0＋10的球也抽出B．工厂生产的产品，用传送带将产品送入包装车间的过程中，检查人员从传送带上每5 min抽取一件产品进行检验C．搞某项市场调查，规定在商店门口随机地抽一个人进行询问，直到调查到事先规定的调查人数为止D．某电影院调查观众的某一指标，通知每排(每排人数相等)座位号为14的观众留下来座谈
命题方向1 ⇨系统抽样概念的理解
[解析] 本题C显然不是系统抽样，因为事先不知道总体数量，抽样方法也不能保证每个个体等可能入样，总体也没有分成均衡的几部分，故C不是系统抽样．
〔跟踪练习1〕 下列抽样问题中最适合用系统抽样法抽样的是( )A．从全班48名学生中随机抽取8人参加一项活动B．一个城市有210家百货商店，其中大型商店20家，中型商店40家，小型商店150家．为了掌握各商店的营业情况，要从中抽取一个容量为21的样本C．从参加模拟考试的1 200名高中生中随机抽取100人分析试题作答情况D．从参加模拟考试的1 200名高中生中随机抽取10人了解某些情况[解析] A总体容量较小，样本容量也较小，可采用抽签法；B总体中的个体有明显的层次，不适宜用系统抽样法；C总体容量较大，样本容量也较大，可用系统抽样法；D总体容量较大，样本容量较小，可用随机数表法．
为了了解某地区今年高一学生期末考试数学学科的成绩，拟从参加考试的15 000名学生的数学成绩中抽取容量为150的样本．请用系统抽样写出抽取过程．
命题方向2 ⇨系统抽样方案的设计
[解析] (1)对全体学生的数学成绩进行编号：1,2,3，…，15 000.(2)分段：由于样本容量与总体容量的比是1︰100，所以我们将总体平均分为150个部分，其中每一部分包含100个个体．(3)在第一部分即1号到100号用简单随机抽样，抽取一个号码，比如是56.(4)以56作为起始数，然后顺次抽取156,256,356，…，14 956，这样就得到一个容量为150的样本．
〔跟踪练习2〕 某校高中三年级的295名学生已经编号为1,2，…，295，为了了解学生的学习情况，要按1︰5的比例抽取一个样本，用系统抽样的方法进行抽取，并写出过程．
(3)采用简单随机抽样的方法，从第一组5名学生中抽出一名学生，不妨设编号为l(1≤l≤5)；(4)那么抽取的学生编号为l＋5k(k＝0,1,2，…，58)，得到59个个体作为样本，如当l＝3时的样本编号为3,8,13，…，288,293.
要从参加十二届全运会某些项目比赛的1 013名运动员中抽取100名进行兴奋剂检查，采用何种抽样方法较好？写出过程．[错解] 应采用系统抽样．过程如下：先将1 013名运动员随机编号1,2,3，…，1 013，将这1 013个号码分成100段，其中前87段每段10人，后13段每段11人，在第一段中用简单的随机抽样确定起始编号L，则将编号为L，L＋10，L＋20，…，L＋990的运动员抽出，从而获得整体样本．
系统抽样的抽取机会不均等而致误
[正解] 过程如下：第一步，将1 013名运动员随机编号为0 001,0 002，…，1 013；第二步，用随机数表法从总体中抽取13个号码，并将编号相对应的运动员剔除；第三步，将剩下的1 000名运动员重新编号为1,2,3，…，1 000，分成100段，每段10个号码，在第一段十个编号中用简单随机抽样确定第一个个体编号为L，则将编号为L，L＋10，L＋20，…，L＋990的运动员抽出，组成样本．
1．系统抽样在第一组抽号和剔除个体时，都要用到简单随机抽样，故它们的关系非常密切．2．两种抽样方法的选择，可根据样本容量的大小来进行样本选择．容量较小时可采用简单随机抽样，样本容量较大时考虑采用系统抽样．
系统抽样与简单随机抽样的综合应用
某集团有员工1 019人，其中获得过国家级表彰的有29人，其他人员990人．该集团拟组织一次出国学习，参加人员确定为：获得过国家级表彰的人员5人，其他人员30人．如何确定人选？[解析] 获得过国家级表彰的人员选5人，适宜使用抽签法；其他人员选30人，适宜使用系统抽样法．(1)确定获得过国家级表彰的人员人选：①用随机方式给29人编号，号码为1,2，…，29；②将这29个号码分别写在一个小纸条上，揉成小球，制成号签；③将得到的号签放入一个不透明的袋子中，搅拌均匀；④从袋子中逐个抽到5个号签，并记录上面的号码；⑤从总体中将与抽到的号签的号码相一致的个体取出，人选就确定了．
(2)确定其他人员人选：第一步：将990名其他人员重新编号(分别为1,2，…，990)，并分成30段，每段33人；第二步，在第一段1,2，…，33这33个编号中用简单随机抽样法抽出一个(如3)作为起始号码；第三步，将编号为3,36,69，…，960的个体抽出，人选就确定了．(1)、(2)确定的人选合在一起就是最终确定的人选．
『规律总结』 1.系统抽样与简单随机抽样的区别与联系 2．面对实际问题，准确合理地选择抽样方法对初学者来说至关重要，在如何选择简单随机抽样和系统抽样两种方法时，主要以总体容量和样本容量的大小作为选择的依据，在符合要求的情况下要以操作简单易行作为标准．
1．系统抽样适用的总体应是( )A．容量较少的总体B．容量较多的总体C．个体数较多，但均衡的总体D．任何总体[解析] 根据系统抽样的特点可知，选C．
2．有20位同学，编号从1至20，现在从中抽取4人做问卷调查，用系统抽样方法确定所抽的编号可能为( )A．5,10,15,20 B．2,6,10,14C．2,4,6,8 D．5,8,11,14
3．用系统抽样法要从160名学生中抽取容量为20的样本，将160名学生随机地从1～160编号，按编号顺序平均分成20组(1～8号，9～16号，…，153～160号)，若第16组应抽出的号码为126，则第1组中用抽签方法确定的号码是______.[解析] 设第一组抽取的号码为a，则a＋15×8＝126，∴a＝6.
4．某家政公司有103名保姆，从中抽取10人参加体检，试采用系统抽样进行具体实施．
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