初中数学1.4平行线的性质一等奖ppt课件

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1、说一说平行线的性质？
两条平行线被第三条直线所截，同位角相等. 简单地说：两直线平行，同位角相等.
2、如图所示，直线AB//CD，并被直线EF 所截. 则∠1______∠2.（填“<”、“=”或“>”）
探究：如图所示，直线AB//CD，并被直线EF 所截.∠2与∠3相等吗?
解：∠2＝∠3.理由如下：∵ AB//CD（已知）∴ ∠1＝∠2（两直线平行，同位角相等）又∵ ∠1＝∠3（对顶角相等）∴ ∠2＝∠3（等量代换）
你能得到什么结论呢？
两条平行线被第三条直线所截，内错角相等.
两直线平行，内错角相等
两条平行线被第三条直线所截，内错角相等. 简单地说：两直线平行，内错角相等.
符号言语：∵l1//l2∴ ∠1= ∠3 (两直线平行，内错角相等)
探究：如图所示，直线AB//CD，并被直线EF 所截. ∠3与∠4的和是多少度?
解：∠3+∠4=180°.理由如下：∵ AB//CD（已知）∴ ∠2＝∠3（两直线平行，内错角相等）又∵ ∠2+∠4=180°（平角的意义）∴ ∠3+∠4=180°.（等量代换）
两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补.
两直线平行，同旁内角互补
两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补. 简单地说：两直线平行，同旁内角互补.
符号言语：∵l1//l2∴ ∠1+ ∠ 4=180° (两直线平行，同旁内角互补)
练习：如图所示，AB，CD被EF所截，AB//CD，∠1=120°.求∠2，∠3的大小（填空，并说明理由).已知∠1=120°，根据（__________________________）则∠2=_______根据（__________________________），得∠3=_______－∠1=_______.
例1：如图所示，已知AB//CD，AD//BC. 判断∠1与∠2是否相等，并说明理由.解：∠1=∠2.理由如下：已知AB//CD，根据“两直线平行，同旁内角互补”，得∠1+∠BAD=180°.同理，由AD//BC，得∠2+∠BAD=180°.根据“同角的补角相等”，得∠1=∠2.
例2：如图所示，已知∠ABC+∠C=180°，BD平分∠ABC. ∠CBD与∠D 相等吗?请说明理由.解：∠CBD=∠D.理由如下：∵ ∠ABC+∠C=180°.根据“同旁内角互补，两直线平行”，得AB//CD.再根据“两直线平行，内错角相等”。得∠D=∠ABD.∵ BD平分∠ABC，∴∠CBD=∠ABD.∴∠CBD=∠D.
1. 如图，直线l1//l2，CD⊥AB于点D，∠1＝50°，则∠BCD 的度数为(　　)A．30° B．40° C．50° D．60°
2. 如图AB//CD，CB//DE，∠B＝50°，则∠D＝________．
解：∵AB//CD，∴∠B＝∠C, ∵CB//DE，∴∠C＋∠D＝180°，∴∠D＝180°－50°＝130°.
3. 如图所示,∠1=72°,∠2=72°, ∠3=60°, 求∠4的度数 .
解：∵ ∠1=72°,∠2=72°（已知）∴ ∠1＝ ∠2∴ a//b（同位角相等，两直线平行）∴ ∠3+ ∠4 ＝ 180°（两直线平行，同旁内角互补）∵ ∠3＝ 60°∴ ∠4 ＝ 120°
如图，若∠1＝∠2，DE//BC，则①FG//DC；②∠AED＝∠ACB；③CD平分∠ACB；④∠1＋∠B＝90°；⑤∠BFG＝∠BDC，其中正确的结论是(　　)A．①②③　B．①②⑤　C．①③④　D．③④
（2019·宜昌）如图，将一块含有30°角的直角三角板的两个顶点分别放在直尺的两条平行对边上，若∠α＝135°，则∠β等于(　　)A．45° B．60° C．75° D．85°
1、说一说本节课所掌握的平行线的性质？
两条平行线被第三条直线所截，内错角相等. 简单地说：两直线平行，内错角相等.两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补. 简单地说：两直线平行，同旁内角互补.
2、你能说一说平行线的判定与性质之间的关系吗？
判定：角的关系⇒平行关系性质：平行关系⇒角的关系
课题：1.4 平行线的性质（2） 
一、平行线的性质（2）二、平行线的性质（3）