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- 20.3-2一次函数的性质 教案 教案 4 次下载
- 20.4-2一次函数的应用 教案 教案 5 次下载
- 20.4-1一次函数的应用 教案 教案 4 次下载
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沪教版 (五四制)八年级下册20.3 一次函数的性质优秀教案及反思
展开__月__日 星期__ 第_1_周
课 题 | 20.3-1一次函数的性质 | 课 型 | 新授 | 教 时 | 1 | |
教 学 目 标 | 1. 通过操作、观察、探究一次函数的基本性质; | |||||
2. 理解直线y=kx+b中的常数k与b的正负与直线在坐标平面内的位置之间的联系; | ||||||
3. 体会数形结合的数形结合,由特殊到一般的分析问题和解决问题的思想方法。 | ||||||
重 点 | 运用一次函数的基本性质解决相关问题; | |||||
难 点 | 理解直线y=kx+b中常数k与b的正负与直线在坐标平面内的位置之间的联系. | |||||
教具准备 | 多媒体课件 | |||||
教 学 过 程 | ||||||
教师活动 | 学生活动 | |||||
一、 复习 复习正比例函数的性质
二、新授 : (一)动手操作、思考问题: 1. 画出函数与函数的图像 2.通过画图,谈论交流以下几个问题: (1)顺着x轴正方向看(自变量x从小到大),这两个图像是上升还是下降? (2)当自变量x的值逐渐增大,函数值随之怎样变化?
(二)归纳一次函数的性质: 1.当k>0时,函数值y随自变量x的值增大而增大, 这时函数的图象从左到右上升; 2.当k<0时,函数值y随自变量x的值增大而减小, 这时函数的图象从左到右下降。
(三)例题示范: 例1.已知一次函数y=kx+2的图像经过点A(-1,1). (1)求常数k的值; (1)当自变量x的值逐渐增大时,函数值y随之增大还是减小? 解:(1)因为一次函数y=kx+2的图像经过点A(-1,1),所以 1=-k+2, 解得 k=1 (2)因为k>0,所以函数值y随自变量x的值增大而增大。
例2. 已知一次函数y=(1-2m)x+m+1, 函数值y随自变量x的值增大而减小。 (1)求m的取值范围; (2)在平面直角坐标系xOy中,这个函数的图像与y轴的交点m位于y轴的正半轴还是负半轴? 解:(1)由已知条件,得, 解得 所以,m的取值范围是大于的一切实数。 (2)直线y=(1-2m)x+m+1在y轴上的截距是m+1,可知这条直线与y轴交点M的坐标是(0,m+1). 由,得 所以点M(0,m+1)在y轴的正半轴上。
例3.已知点A(-1,)和点B(1, )在函数的y随x的值增大而减小。 解:因为点A(-1,)和点B(1, )在函数图像上,所以当分别取-1,1时对应的函数值分别为、. 因为,所以 思考其它方法比较与的大小
三、练习: P13/1-3
四、小结: 通过本节课的学习,你有什么收获与体会?
五、作业: 练习册:习题20.3-1 |
回答问题,回顾、复习旧知
学生动手操作画函数图像
观察图像、思考问题
交流、讨论、归纳一次函数的性质
学生熟悉根据k的值,判断函数值的变化,巩固所学的一次函数的性质
学会灵活运用一次函数的性质
思考从性质和求出、的值两个方面进行比较
完成练习
谈收获和注意点 | |||||
举例板书设计: 1.画函数图像 2.一次函数的性质. 3.例题解题格式 | ||||||
课后反思:
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