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冀教版八年级下册数学 期末复习专题练 专题4.函数与一次函数（提升） 习题课件
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这是一份冀教版八年级下册数学 期末复习专题练 专题4.函数与一次函数（提升） 习题课件，共40页。
专题四 函数与一次函数（提升） 冀教版 八年级下期末复习专题练123467BACAB答案显示5BC8D9A10B1112121314见习题答案显示15见习题16见习题17见习题18见习题19见习题1．要使函数y＝(m－2)xn－1＋n是一次函数，应满足( )A．m≠2，n≠2 B．m＝2，n＝2C．m≠2，n＝2 D．m＝2，n＝0CB2．若函数y＝(k＋1)x＋k2－1是正比例函数，则k的值为( )A．0 B．1 C．±1 D．－13．下列说法中错误的是( )A．一次函数是正比例函数B．函数y＝|x|＋3不是一次函数C．正比例函数是一次函数D．在y＝kx＋b(k，b都是不为零的常数)中，y－b与x成正比例A4．已知y与x－2成正比例，当x＝－2时，y＝－4.则当x＝3时，y的值为( )A．2 B．－2 C．1 D．－1C5．在一次函数y＝ ax－a中，y随x的增大而减小，则其图像可能是( )B6．【2020·河北保定模拟】一次函数y1＝ax＋b与y2＝cx＋d的图像如图所示，给出下列说法：①ab＜0；②函数y＝ax＋d不经过第一象限；③函数y＝cx＋b中，y随x的增大而增大；④3a＋b＝3c＋d.其中正确的个数有( )A．4个 B．3个 C．2个 D．1个A7．两个一次函数y1＝ax＋b与y2＝bx＋a(a，b为常数，且ab≠0)，它们在同一个坐标系中的图像可能是( )B8．若一次函数y＝kx＋b的图像与直线y＝－x＋1平行，且过点(8，2)，则此一次函数的表达式为( )A．y＝－x－2 B．y＝－x－6C．y＝－x－1 D．y＝－x＋10D9．小高从家门口骑车去单位上班，先走平路到达A地，再上坡到达B地，最后下坡到达单位，所用的时间与路程的关系如图所示．那么，小高上班时下坡的速度是( )A10．一束光线从y轴上点A(0，1)出发，经过x轴上一点反射后经过点B(2，3)，则入射光线所在直线对应的函数表达式是( )A．y＝2x－1 B．y＝－2x＋1C．y＝－x＋1 D．y＝3x－3【答案】B11．如果直线y＝3x＋b与两坐标轴围成的三角形面积等于2，则b2的值是________．1212．直线y＝ x向上平移1个单位长度，再向右平移1个单位长度得到直线__________．13.已知一次函数y＝kx＋b，当－3≤x≤1时，对应的y的取值范围为－1≤y≤8，那么b的值是____________．14．如图，在平面直角坐标系中，已知点A(0，2)，点P是x轴上一动点，以线段AP为斜边在其右侧作等腰直角三角形APQ，使得PQ⊥AQ，且PQ＝AQ.(1)当点P在原点O处时，此时点Q的坐标是______________；【答案】(1，1)(2)点Q运动路线对应的函数表达式为__________．y＝x15．(10分)如图，已知直线y＝kx＋b经过点A(5，0)，B(1，4)．(1)求直线AB的表达式；(2)若直线y＝2x－4与直线AB相交于点C，求点C的坐标；(3)根据图像，写出关于x的不等式2x－4＞kx＋b的解集．解：根据图像可得x＞3.16．(12分)随着信息技术的快速发展，“互联网＋”渗透到我们日常生活的各个领域，网上在线学习交流已不再是梦，现有某教学网站策划了A，B两种上网学习的月收费方式：设每月上网学习时间为x h，方式A，B的收费金额分别为yA，yB.如图是yB与x之间函数关系的图像，请根据图像解答下列问题。(1)上表中m＝________，n＝________；(2)yB与x(x≥50)之间的函数关系式是_____________；1050yB＝0.6x－20(3)如果每月上网时间60 h，选择哪种方式上网学习合算，为什么？解：当x＝60时，yA＝0.5×(60－40)＋12＝22，yB＝0.6×60－20＝16.∵22＞16，∴如果每月上网时间60 h，选择B方式上网学习合算．17.(12分)某水果店11月份购进甲、乙两种水果共花费1 700元，其中甲种水果8元/千克，乙种水果18元/千克.12月份，这两种水果的进价上调为：甲种水果10元/千克，乙种水果20元/千克．(1)若该店12月份购进这两种水果的数量与11月份都相同，将多支付货款300元，求该店11月份购进甲、乙两种水果分别是多少千克？(2)若12月份将这两种水果进货总量减少到120千克，设购进甲种水果a千克，需要支付这两种水果的货款为w元，求w与a的函数关系式；解：设购进甲种水果a千克，需要支付这两种水果的货款为w元，则购进乙种水果(120－a)千克．根据题意得，w＝10a＋20(120－a)＝－10a＋2 400.(3)在(2)的条件下，若甲种水果不超过90千克，则12月份该店需要支付这两种水果的货款最少应是多少元？解：根据题意得，a≤90，由(2)得，w＝－10a＋2 400.∵－10＜0，w随a的增大而减小，∴a＝90时，w有最小值，w最小＝－10×90＋2 400＝1 500(元)．答：12月份该店需要支付这两种水果的货款最少应是1 500元．18．(12分)有一科技小组进行了机器人行走性能试验，在试验场地有A、B、C三点顺次在同一笔直的赛道上，甲、乙两机器人分别从A、B两点同时同向出发，历时7分钟同时到达C点，乙机器人始终以60米/分的速度行走，如图是甲、乙两机器人之间的距离y(米)与他们的行走时间x(分钟)之间的函数图像，请结合图像，回答下列问题：(1)A、B两点之间的距离是________米，甲机器人前2分钟的速度为________米/分；7095(2)若前3分钟甲机器人的速度不变，求线段EF所在直线的函数表达式；(3)若线段FG∥x轴，则此段时间，甲机器人的速度为________米/分；(4)求A、C两点之间的距离；60解：A、C两点之间的距离为70＋60×7＝490(米)．(5)若前3分钟甲机器人的速度不变，直接写出两机器人出发多长时间相距28米．解：设前2分钟，两机器人出发x分钟相距28米，由题意得，60x＋70－95x＝28，解得x＝1.2，2～3分钟，两机器人相距28米时，95x－70－60x＝28，解得x＝2.8.4～7分钟，直线GH经过点(4，35)和点(7，0)，19．(12分)如图，在平面直角坐标系中，A(p，0)，B(0，q)，且p，q满足(p－2)2＋ ＝0.(1)求直线AB的表达式；解：根据题意可得p－2＝0，q－4＝0，解得p＝2，q＝4.设直线AB的表达式为y＝kx＋4(k≠0)，将(2，0)代入得，2k＋4＝0，k＝－2，∴直线AB的表达式为y＝－2x＋4.(2)若点M为直线y＝mx上一点，且△ABM是以AB为底的等腰直角三角形，求m值．∴∠BHM＝∠MNA＝90°. ∵∠BON＝90°，∴∠HMN＝90°. ∴∠HMA＋∠AMN＝90°.∵△ABM是以AB为底的等腰直角三角形，∴MB＝MA，∠BMA＝90°，∴∠HMA＋∠BMH＝90°，∴∠AMN＝∠BMH，∴△BHM≌△ANM.∴MH＝MN，设M的坐标为(x，y)，则x＝y，∴mx＝x，∴m＝1.
专题四 函数与一次函数（提升） 冀教版 八年级下期末复习专题练123467BACAB答案显示5BC8D9A10B1112121314见习题答案显示15见习题16见习题17见习题18见习题19见习题1．要使函数y＝(m－2)xn－1＋n是一次函数，应满足( )A．m≠2，n≠2 B．m＝2，n＝2C．m≠2，n＝2 D．m＝2，n＝0CB2．若函数y＝(k＋1)x＋k2－1是正比例函数，则k的值为( )A．0 B．1 C．±1 D．－13．下列说法中错误的是( )A．一次函数是正比例函数B．函数y＝|x|＋3不是一次函数C．正比例函数是一次函数D．在y＝kx＋b(k，b都是不为零的常数)中，y－b与x成正比例A4．已知y与x－2成正比例，当x＝－2时，y＝－4.则当x＝3时，y的值为( )A．2 B．－2 C．1 D．－1C5．在一次函数y＝ ax－a中，y随x的增大而减小，则其图像可能是( )B6．【2020·河北保定模拟】一次函数y1＝ax＋b与y2＝cx＋d的图像如图所示，给出下列说法：①ab＜0；②函数y＝ax＋d不经过第一象限；③函数y＝cx＋b中，y随x的增大而增大；④3a＋b＝3c＋d.其中正确的个数有( )A．4个 B．3个 C．2个 D．1个A7．两个一次函数y1＝ax＋b与y2＝bx＋a(a，b为常数，且ab≠0)，它们在同一个坐标系中的图像可能是( )B8．若一次函数y＝kx＋b的图像与直线y＝－x＋1平行，且过点(8，2)，则此一次函数的表达式为( )A．y＝－x－2 B．y＝－x－6C．y＝－x－1 D．y＝－x＋10D9．小高从家门口骑车去单位上班，先走平路到达A地，再上坡到达B地，最后下坡到达单位，所用的时间与路程的关系如图所示．那么，小高上班时下坡的速度是( )A10．一束光线从y轴上点A(0，1)出发，经过x轴上一点反射后经过点B(2，3)，则入射光线所在直线对应的函数表达式是( )A．y＝2x－1 B．y＝－2x＋1C．y＝－x＋1 D．y＝3x－3【答案】B11．如果直线y＝3x＋b与两坐标轴围成的三角形面积等于2，则b2的值是________．1212．直线y＝ x向上平移1个单位长度，再向右平移1个单位长度得到直线__________．13.已知一次函数y＝kx＋b，当－3≤x≤1时，对应的y的取值范围为－1≤y≤8，那么b的值是____________．14．如图，在平面直角坐标系中，已知点A(0，2)，点P是x轴上一动点，以线段AP为斜边在其右侧作等腰直角三角形APQ，使得PQ⊥AQ，且PQ＝AQ.(1)当点P在原点O处时，此时点Q的坐标是______________；【答案】(1，1)(2)点Q运动路线对应的函数表达式为__________．y＝x15．(10分)如图，已知直线y＝kx＋b经过点A(5，0)，B(1，4)．(1)求直线AB的表达式；(2)若直线y＝2x－4与直线AB相交于点C，求点C的坐标；(3)根据图像，写出关于x的不等式2x－4＞kx＋b的解集．解：根据图像可得x＞3.16．(12分)随着信息技术的快速发展，“互联网＋”渗透到我们日常生活的各个领域，网上在线学习交流已不再是梦，现有某教学网站策划了A，B两种上网学习的月收费方式：设每月上网学习时间为x h，方式A，B的收费金额分别为yA，yB.如图是yB与x之间函数关系的图像，请根据图像解答下列问题。(1)上表中m＝________，n＝________；(2)yB与x(x≥50)之间的函数关系式是_____________；1050yB＝0.6x－20(3)如果每月上网时间60 h，选择哪种方式上网学习合算，为什么？解：当x＝60时，yA＝0.5×(60－40)＋12＝22，yB＝0.6×60－20＝16.∵22＞16，∴如果每月上网时间60 h，选择B方式上网学习合算．17.(12分)某水果店11月份购进甲、乙两种水果共花费1 700元，其中甲种水果8元/千克，乙种水果18元/千克.12月份，这两种水果的进价上调为：甲种水果10元/千克，乙种水果20元/千克．(1)若该店12月份购进这两种水果的数量与11月份都相同，将多支付货款300元，求该店11月份购进甲、乙两种水果分别是多少千克？(2)若12月份将这两种水果进货总量减少到120千克，设购进甲种水果a千克，需要支付这两种水果的货款为w元，求w与a的函数关系式；解：设购进甲种水果a千克，需要支付这两种水果的货款为w元，则购进乙种水果(120－a)千克．根据题意得，w＝10a＋20(120－a)＝－10a＋2 400.(3)在(2)的条件下，若甲种水果不超过90千克，则12月份该店需要支付这两种水果的货款最少应是多少元？解：根据题意得，a≤90，由(2)得，w＝－10a＋2 400.∵－10＜0，w随a的增大而减小，∴a＝90时，w有最小值，w最小＝－10×90＋2 400＝1 500(元)．答：12月份该店需要支付这两种水果的货款最少应是1 500元．18．(12分)有一科技小组进行了机器人行走性能试验，在试验场地有A、B、C三点顺次在同一笔直的赛道上，甲、乙两机器人分别从A、B两点同时同向出发，历时7分钟同时到达C点，乙机器人始终以60米/分的速度行走，如图是甲、乙两机器人之间的距离y(米)与他们的行走时间x(分钟)之间的函数图像，请结合图像，回答下列问题：(1)A、B两点之间的距离是________米，甲机器人前2分钟的速度为________米/分；7095(2)若前3分钟甲机器人的速度不变，求线段EF所在直线的函数表达式；(3)若线段FG∥x轴，则此段时间，甲机器人的速度为________米/分；(4)求A、C两点之间的距离；60解：A、C两点之间的距离为70＋60×7＝490(米)．(5)若前3分钟甲机器人的速度不变，直接写出两机器人出发多长时间相距28米．解：设前2分钟，两机器人出发x分钟相距28米，由题意得，60x＋70－95x＝28，解得x＝1.2，2～3分钟，两机器人相距28米时，95x－70－60x＝28，解得x＝2.8.4～7分钟，直线GH经过点(4，35)和点(7，0)，19．(12分)如图，在平面直角坐标系中，A(p，0)，B(0，q)，且p，q满足(p－2)2＋ ＝0.(1)求直线AB的表达式；解：根据题意可得p－2＝0，q－4＝0，解得p＝2，q＝4.设直线AB的表达式为y＝kx＋4(k≠0)，将(2，0)代入得，2k＋4＝0，k＝－2，∴直线AB的表达式为y＝－2x＋4.(2)若点M为直线y＝mx上一点，且△ABM是以AB为底的等腰直角三角形，求m值．∴∠BHM＝∠MNA＝90°. ∵∠BON＝90°，∴∠HMN＝90°. ∴∠HMA＋∠AMN＝90°.∵△ABM是以AB为底的等腰直角三角形，∴MB＝MA，∠BMA＝90°，∴∠HMA＋∠BMH＝90°，∴∠AMN＝∠BMH，∴△BHM≌△ANM.∴MH＝MN，设M的坐标为(x，y)，则x＝y，∴mx＝x，∴m＝1.
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