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高中物理沪科版 (2019)必修 第一册第4章 牛顿运动定律4.2 探究加速度与力、质量的关系巩固练习
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这是一份高中物理沪科版 (2019)必修 第一册第4章 牛顿运动定律4.2 探究加速度与力、质量的关系巩固练习，共23页。试卷主要包含了6，cs37°＝0，00等内容，欢迎下载使用。
1．在“探究加速度a与物体所受合力F及质量m之间的定量关系”的实验中，甲、乙两个实验小组分别采用不同的实验器材进行实验：
(1)实验小组甲采用图甲的实验装置探究加速度a与质量m之间的定量关系，图中A为小车（质量为m1），B为电火花计时器，C为重物（质量为m2），D为一端带有定滑轮的长方形木板，实验中把重物C的重量作为细绳对小车的拉力，则
①质量m1、m2应满足的关系是：m1__________m2；（选填“远大于”或“远小于”）
②__________平衡摩擦力。（选填“需要或“不需要”）
(2)实验小组乙探究加速度a与物体所受合力F之间的定量关系，他们在图甲的小车上固定了能将数据进行无线传输的拉力传感器，并将传感器的数据传输给计算机，可在计算机上直接读出绳对小车拉力F的大小，其它器材相同，则
①此实验装置_____（选填“需要”或“不需要”）满足小组甲的条件①；
②通过实验数据画出a-F图象如图乙所示，图线不过坐标原点的主要原因可能是（______）
A．小车的质量m1较小
B．重物的质量m2较大
C．平衡摩擦力时木板的倾角偏大
D．平衡摩擦力时木板的倾角偏小
(3)图丙为某次实验得到的纸带，已知实验所用电源的频率为50Hz。根据纸带可求出小车的加速度大小为_____m/s2。（结果保留两位有效数字）
2．某学习小组用图甲所示的装置做“验证牛顿第二定律”实验。
(1)为了测小车的瞬时速度，先用游标卡尺测量遮光条的宽度，如图乙所示，遮光条的宽度d=_____cm。
(2)本实验中，为了让小车受到的合力等于细线对小车的拉力，应_____。（选填“平衡小车受到的摩擦力”或“增加砝码个数”）
(3)该同学正确安装实验器材后，让小车由静止释放，测出遮光条通过光电门A、B的时间分为t1、t2，测出遮光条的宽度为d，A、B之间的距离为x，则小车的加速度a=_____。（用题目中所给物理量的字母表示）
(4)本实验采用控制变量法，保持砝码和砝码盘的总质量m不变，改变小车的质量M，则作出的图象为_____。（填正确答案标号）
A． B．
C． D．
3．在“探究加速度与合外力关系”的实验中，某兴趣小组重新设计实验，实验装置如图1所示，实验步骤如下：
①细绳一端系在小车上，另一端绕过定滑轮后挂一个小砝码盘（不计绳与滑轮间的摩擦）；
②在盘中放入质量为m的砝码，用活动支柱将木板装有定滑轮的一端垫高，调整木板倾角，恰好使小车沿木板匀速下滑；
③保持木板倾角不变，取下砝码盘，将纸带与小车相连，并穿过打点计时器的限位孔，接通打点计时器电源后，释放小车；
④取下纸带后，记录砝码和砝码盘的质量m+m0和对应的小车加速度a；
⑤改变盘中砝码的质量，重复②③④步骤实验。
回答下列问题
(1)你认为本次实验中小车的质量是否需要远远大于砝码的质量？_________（填“是”或“否”）
(2)在上述步骤④中，如果只记录砝码的质量，在其它步骤与计算都正确的情况下，得到的图像是图2中哪一个？_______（填“甲”或“乙”）
4．如图甲是某同学测量重力加速度的装置，他将质量均为M的两个重物用轻绳连接，放在光滑的轻质滑轮上，这时系统处于静止状态．该同学在左侧重物上附加一质量为m的小重物，这时，由于小重物m的重力作用而使系统做初速度为零的缓慢加速运动，该同学用某种办法测出系统运动的加速度并记录下来．完成一次实验后，换用不同质量的小重物，并多次重复实验，测出不同m时系统的加速度a并作好记录．
（1）若选定物块从静止开始下落的过程进行测量，则需要测量的物理量有（______）
A．小重物的质量m B．大重物的质量M
C．绳子的长度 D．重物下落的距离及下落这段距离所用的时间
（2）经过多次重复实验，得到多组a、m数据，做出－图像，如图乙所示，已知该图象斜率为k，纵轴截距为b，则可求出当地的重力加速度g＝_______，并可求出重物质量M＝_________．（用k和b表示）
5．为了探究质量一定时加速度与力的关系，一同学设计了如图所示的实验装置。其中M为带滑轮的小车的质量，m为砂和砂桶的质量。（滑轮质量不计）
(1)下列实验步骤正确的是_______。
A．小车靠近打点计时器时，先释放小车，再接通电源，打出一条纸带，同时记录力传感器的示数
B．实验中要将带滑轮的长木板右端适当垫高，以平衡摩擦力
C．该实验中需要砂和砂桶的质量m远小于小车的质量M
D．该实验不需要改变砂和砂桶的质量，只需要打出一-条纸带即可
(2)该同学在实验中得到如图所示的一条纸带（两计数点间还有四个点没有画出），已知打点计时器采用的是频率为50Hz的交流电，根据纸带可求出小车的加速度为________m/s2。
(3)以力传感器的示数F为横坐标，加速度为纵坐标，画出的a-F图像是一条直线，求得图线的斜率为k，则小车的质量为________。
A．k B． C．2k D．
6．某实验小组利用如图所示的装置进行“探究加速度与合外力的关系”的实验．
（1）为了减小误差，在平衡摩擦力后，每次实验必须通过改变钩码的个数来改变小车所受合外力，获取多组数据．若小车质量为400 g，实验中每次所用的钩码总质量范围应选________组会比较合理．（填选项前的字母）
A．10 g～40 g B．200 g～400 g C．1000 g～2000 g
（2）实验中打点计时器所使用的电源频率为50 Hz，图中给出的是实验中获取的纸带的一部分：1、2、3、4、5是计数点，每相邻两计数点间还有4个打点未标出，由该纸带可求得小车的加速度a=____________m/s2．（结果保留3位有效数字）
（3）改变钩码的个数重复实验，得到加速度a与合外力F的关系如图所示，分析线段OA段，可得出实验的结论是____________________．
7．在“探究加速度与力、质量的关系的实验”时，采用了如图甲所示的实验方案．操作如下：
（1）平衡摩擦力时，若所有的操作均正确，打出的纸带如图乙所示，应________（填“减小”或“增大”）木板的倾角，反复调节，直到纸带上打出的点迹________为止．
（2）已知小车质量为M，盘和砝码的总质量为m，要使细线的拉力近似等于盘和砝码和总重力，应该满足的条件是m________M（填“远小于”、“远大于”或“等于”）。
（3）图丙为小车质量一定时，根据实验数据描绘的小车加速度a与盘和砝码的总质量m之间的实验关系图象。若牛顿第二定律成立，则小车的质量M＝________kg。
8．“用DIS研究加速度与力的关系”的实验装置如图a所示，实验中用所挂钩码的重量作为细线对小车的拉力F，通过增加钩码的数量，多次测量，可得小车运动的加速度a和所受拉力F的关系图像。他们在轨道水平和倾斜的两种情况下分别做了实验，得到了两条a— F图线，如图b所示。
(1)图线_________（填“①”或者“②”）是在轨道右侧抬高成为斜面情况下得到的。
(2)在轨道为斜面情况下，轨道倾斜的角度为θ=370，则小车与轨道面的动摩擦因数μ=______________（已知sin37°＝0.6，cs37°＝0.8）。
(3)在轨道水平时，小车运动的阻力F1=_________N。
(4)图b中，拉力F较大时，a— F图线明显弯曲，产生误差，为避免此误差可采取的措施是_________（填选项字母）
A．调整轨道的倾角，在未挂钩码时使小车能在轨道上匀速运动
B．增加钩码数量的同时在小车上增加砝码，使钩码的总质量始终远小于小车的总质量
C．将无线力传感器捆绑在小车上，再将细线连在力传感器上，用力传感器读数代替钩码的重力
D．更换实验中使用的钩码规格，采用质量较小的钩码进行上述实验
9．在“探究加速度与物体受力、物体质量的关系”实验中，做如下探究：
（1）为猜想加速度与质量的关系，可利用图1所示装置进行对比实验。两小车放在水平板上，前端通过钩码牵引，后端各系一条细线，用板擦把两条细线按在桌上，使小车静止。抬起板擦，小车同时运动，一段时间后按下板擦，小车同时停下。对比两小车的位移，可知加速度与质量大致成反比。关于实验条件，下列正确的是：________(选填选项前的字母)。
A．小车质量相同，钩码质量不同
B．小车质量不同，钩码质量相同
C．小车质量不同，钩码质量不同
（2）某同学为了定量验证(1)中得到的初步关系，设计实验并得到小车加速度与质量的7组实验数据，如下表所示。在图2所示的坐标纸上已经描好了6组数据点，请将余下的一组数据描在坐标纸上，并作出图像______。
（3）在探究加速度与力的关系实验之前，需要思考如何测“力”。请在图3中画出小车受力的示意图。为了简化“力”的测量，下列说法正确的是：__________（选填选项前的字母）。
A．使小车沿倾角合适的斜面运动，小车受力可等效为只受绳的拉力
B．若斜面倾角过大，小车所受合力将小于绳的拉力
C．无论小车运动的加速度多大，砂和桶的重力都等于绳的拉力
D．让小车的运动趋近于匀速运动，砂和桶的重力才近似等于绳的拉力
10．在“探究加速度与力、质量的关系的实验”时，采用了如图甲所示的实验装置.操作如下：
（1）平衡摩擦力时，若所有的操作均正确，打出的纸带如图乙所示，应_________（填“减小”或“增大”）木板的倾角，反复调节，直到纸带上打出的点迹间距相等为止。
（2）已知小车质量为M，盘和砝码的总质量为m，要使细线的拉力近似等于盘和砝码的总重力，应该满足的条件是M_________m（填“远小于”“远大于”或“等于”）。
（3）图丙为小车质量一定时，根据实验数据描绘的小车加速度的倒数与盘和砝码的总质量m的倒数之间的实验关系图象.若牛顿第二定律成立，则小车的质量M=___________kg（g取10m/s2）.
11．某同学利用如图（a）所示的实验装置验证牛顿第二定律，打点计时器所接交流电的频率为50Hz。实验过程中，该同学均采用正确的实验步骤进行操作。
（1）图（b）为该同学在某次实验中得到的一条纸带，两相邻计数点间还有四个点未画出，实验数据如图所示，则打C点时小车的速度大小为______m/s，小车的加速度大小为______；（结果均保留两位有效数字）
（2）在打图（b）所示的纸带时，该同学测得小车的质量为0.929kg，已知当地的重力加速度，则本次实验中所使用的钩码质量为______g。
12．某实验小组利用图示的装置探究加速度与力、质量的关系．
（1）下列做法正确的是 ________ （选填字母代号）．
A．调节滑轮的高度，使牵引木块的细绳与长木板保持平行
B．在调节木板倾斜度平衡木块受到的滑动摩擦力时，将装有砝码的砝码桶通过定滑轮拴在木块上
C．实验时，先放开木块再接通打点计时器的电源
D．通过增减木块上的砝码改变质量时，不需要重新调节木板倾斜度
（2）为使砝码桶及桶内砝码的总重力在数值上近似等于木块运动时受到的拉力，应满足的条件是砝码桶及桶内砝码的总质量________木块和木块上砝码的总质量．（选填“远大于”“远小于”或“近似等于”）
（3）甲、乙两同学在同一实验室，各取一套图示的装置放在水平桌面上，木块上均不放砝码，在没有平衡摩擦力的情况下，研究加速度a与拉力F的关系，分别得到图中甲、乙两条直线．设甲、乙用的木块质量分别为m甲、m乙，甲、乙用的木块与木板间的动摩擦因数分别为μ甲、μ乙，由图可知，m甲 ________ m乙 ，μ甲 ________ μ乙．（选填“大于”“小于”或“等于”）
次数
1
2
3
4
5
6
7
0.62
0.56
0.48
0.40
0.32
0.24
0.15
0.25
0.29
0.33
0.40
0.50
0.71
1.00
参考答案
1．远大于 需要 不需要 C 3.2
【解析】
【分析】
【详解】
(1)[1]要把重物C的重量作为细绳对小车的拉力，则重物C下降的加速度要较小，所以此时需满足重物的质量远小于小车的质量，即m1远大于m2。
[2]为使小车所受合力等于细绳对小车的拉力，需要调整木板的倾角，使小车重力沿木板的分量与小车所受摩擦力平衡。
(2)[3]拉力传感器可直接读出绳对小车拉力F的大小，不需用重物C的重量作为细绳对小车的拉力，则不需要满足m1远大于m2。
[4]图线不过坐标原点，图线与纵轴交点的物理意义是当绳的拉力是0时，小车已在加速下滑，说明平衡摩擦力时木板的倾角偏大，故C项正确，ABD三项错误。
故选C。
(3)[5]实验所用电源的频率为50Hz，由图知，相邻两计数点间时间间隔。
据“逐差法”可得，小车的加速度
2．1.030 平衡小车受到的摩擦力 C
【解析】
【分析】
【详解】
(1)［1］由题图乙所示的游标卡尺可知，主尺示数为10mm，游标尺示数为6×0.05mm=0.30mm，
则游标卡尺的示数
d=10mm+0.30mm=10.30mm=1.030cm
(2)［2］为了使细线对小车的拉力等于小车受到的合力，则首先要做的重要步骤是平衡摩擦力。
(3)［3］小车经过光电门A时的瞬时速度的表达式
小车经过光电门B时的瞬时速度的表达式
根据
可得
(4)［4］设细线的拉力为T，对砝码及砝码盘整体分析可知
对小车分析可知T=Ma，联立整理可得
即
图象为一次函数关系图象，故C项正确。
故选C。
3．否 乙
【解析】
【分析】
【详解】
(1)[1]当物体小车匀速下滑时有
当取下细绳和砝码盘后，由于重力沿斜面向下的分力mgsinθ和摩擦力f不变，因此其合外力为(m+m0)g，由此可知该实验中不需要砝码和砝码盘的总质量远小于小车的质量
(2)[2]应该记录砝码和砝码盘的质量m+m0，如果只记录砝码的质量，将会使不加砝码时也存在合外力，即在外力为零时，加速度不为零，故选乙
4．AD 1/b k/2b
【解析】
【分析】
【详解】
(1)对整体分析,根据牛顿第二定律得： ,
计算得出 ,
根据 得： .
所以需要测量的物理量有:小重物的质量m,重物下落的距离及下落这段距离所用的时间.故AD正确.
(2)因为,则 ,
知图线的斜率 ， ,
计算得出 , .
5．B 0.50 D
【解析】
【分析】
【详解】
(1)[1]A．小车靠近打点计时器时，应先接通电源，再释放小车，故A错误；
B．实验中需要平衡摩擦力，采取的措施是将带滑轮的长木板右端适当垫高，故B正确；
C．因本实验中，是用力传感器记录力的大小，故该实验中不需要砂和砂桶的质量m远小于小车的质量M，故C错误；
D．该实验中需要多次改变砂和砂桶的质量，打出几条纸带，故D错误。
故选B。
(2)[2]由题可知，相邻读数点的时间间隔为T＝0.1s，连续相连的计数点间的位移差
故有
(3)[3]由牛顿第二定律可知
结合题图，可知
故小车的质量为
故选D。
6．A 1.11 误差允许的范围内，质量不变的条件下，加速度与合外力成正比
【解析】
【分析】
【详解】
（1）[1]．本实验要求钩码的质量远小于小车的质量，因此要求实验中每次所用的钩码总质量范围要小，故BC错误，A正确．
（2）[2]．根据交流电的频率50Hz，则点与点时间间隔为0.02s，因每相邻两计数点间还有4个打点未标出，所以每两个计数点间的时间间隔是T=0.02×5s=0.1s；根据匀变速直线运动的推论公式△x=aT2可以求出加速度的大小，得：
（3）[3]．分析线段OA段，可得出实验的结论是：误差允许的范围内，质量不变的条件下，加速度与合外力成正比．
7．（1）增大 间距相等
（2）远小于
（3）0.08
【解析】
【分析】
【详解】
（1）[1][2]平衡摩擦力时，应不挂砝码，打出的纸带如图乙所示说明小车减速运动，故应增大倾角，直到纸带上打出的点迹间隔相等（均匀）为止;
（2）[3]设小车的质量为M，砝码盘和砝码的质量为，设绳子上拉力为F，以整体为研究对象有
解得
以M为研究对象有绳子的拉力
显然要有
必有
故有
即小车的质量远大于砝码盘和砝码的总质量时才可以认为绳对小车的拉力大小等于盘和盘中砝码的重力；
（3）[4]根据
变式为
由题意知
，
所以
由图象可知
，
所以
【点睛】
探究加速度与力、质量的关系实验时，要平衡小车受到的摩擦力，不平衡摩擦力、或平衡摩擦力不够、或过平衡摩擦力，小车受到的合力不等于钩码的重力。要提高应用匀变速直线的规律以及推论解答实验问题的能力，在平时练习中要加强基础知识的理解与应用。
8．① 0.5 0.5 C
【解析】
【分析】
【详解】
(1)[1]由图象可知，当时，。也就是说当绳子上没有拉力时小车就有加速度，该同学实验操作中平衡摩擦力过大，即倾角过大，平衡摩擦力时木板的右端垫得过高。所以图线①是在轨道右侧抬高成为斜面情况下得到的。
(2)[2]根据图象时，，根据牛顿第二定律
即
解得
(3)[3]图线②是在轨道水平时做的实验，由图象可知：当拉力等于时，加速度恰好为零，即刚好拉动小车，此时
(4)[4]随着钩码的数量增大到一定程度时图(b)的图线明显偏离直线，造成此误差的主要原因是所挂钩码的总质量太大，而我们把用钩码所受重力作为小车所受的拉力，所以消除此误差可采取的简便且有效的措施应该测量出小车所受的拉力，即在钩码与细绳之间放置一力传感器，得到力的数值，再作出小车运动的加速度和力传感器读数的关系图象，故选C。
9．B A
【解析】
【分析】
【详解】
（1）[1]为了探究加速度与质量的关系，必须控制小车所受拉力相同，而让小车的质量不同，所以钩码质量相同，故B正确。
（2）[2]数据描点和图像如图所示
（3）[3]A．使小车沿倾角合适的斜面运动，小车所受重力沿斜面的分力刚好等于小车所受的摩擦力，则小车受力可等效为只受绳的拉力，故A正确；
B．若斜面倾角过大，重力沿斜面的分力大于摩擦力，小车所受合力将大于绳的拉力，不利于简化“力”的测量，故B错误；
C．由牛顿第二定律可知，无论小车运动的加速度多大，砂和桶的重力都大于绳的拉力，故C错误；
D．当小车的质量远大于砂和桶的质量时，砂和桶的重力近似等于绳的拉力，故D错误。
故选A。
10．增大 远大于
【解析】
【分析】
【详解】
（1）[1] 平衡摩擦力时，应不挂砝码，打出的纸带如图乙所示说明小车减速运动，故应增大倾角，直到纸带上打出的点迹间隔相等为止。
（2）[2] 对整体分析，根据牛顿第二定律可得
解得
隔离对小车分析，绳子的拉力
当
时，才能近似认为细线对小车的拉力大小等于砝码盘和砝码的总重力大小。
（3）[3] 根据
式为
由题意知
所以
由图像可知
所以
11．0.60 0.51 51
【解析】
【分析】
【详解】
（1）[1]由于小车做匀加速直线运动，而C点为B、D两点的时间中点，所以
代入数据可解得
[2]由逐差法可知
代入数据可解得
（2）[3]设轻绳对小车的拉力为T，钩码质量为m，小车质量为M，则由牛顿第二定律可得
两式联立可得
代入数据可解得
12．AD 远小于 小于 大于
【解析】
【分析】
【详解】
（1）[1]．实验中细绳要保持与长木板平行，A项正确；平衡摩擦力时不能将装有砝码的砝码桶通过定滑轮拴在木块上，这样无法平衡摩擦力，B项错误；实验时应先接通电源再放开木块，C项错误；平衡摩擦力后，改变木块上的砝码的质量后不再需要重新平衡摩擦力，D项正确．
（2）[2]．由整体法和隔离法得到细绳中的拉力
F＝Ma＝M＝mg，
可见，当砝码桶和桶内砝码的总质量m远小于木块和木块上砝码的总质量M时，可得F≈mg.
（3）[3]．不平衡摩擦力，则
F－μmg＝ma，
a＝－μg，
图象的斜率大的木块的质量小，纵轴截距绝对值大的动摩擦因数大，因此
m甲μ乙．
1．在“探究加速度a与物体所受合力F及质量m之间的定量关系”的实验中，甲、乙两个实验小组分别采用不同的实验器材进行实验：
(1)实验小组甲采用图甲的实验装置探究加速度a与质量m之间的定量关系，图中A为小车（质量为m1），B为电火花计时器，C为重物（质量为m2），D为一端带有定滑轮的长方形木板，实验中把重物C的重量作为细绳对小车的拉力，则
①质量m1、m2应满足的关系是：m1__________m2；（选填“远大于”或“远小于”）
②__________平衡摩擦力。（选填“需要或“不需要”）
(2)实验小组乙探究加速度a与物体所受合力F之间的定量关系，他们在图甲的小车上固定了能将数据进行无线传输的拉力传感器，并将传感器的数据传输给计算机，可在计算机上直接读出绳对小车拉力F的大小，其它器材相同，则
①此实验装置_____（选填“需要”或“不需要”）满足小组甲的条件①；
②通过实验数据画出a-F图象如图乙所示，图线不过坐标原点的主要原因可能是（______）
A．小车的质量m1较小
B．重物的质量m2较大
C．平衡摩擦力时木板的倾角偏大
D．平衡摩擦力时木板的倾角偏小
(3)图丙为某次实验得到的纸带，已知实验所用电源的频率为50Hz。根据纸带可求出小车的加速度大小为_____m/s2。（结果保留两位有效数字）
2．某学习小组用图甲所示的装置做“验证牛顿第二定律”实验。
(1)为了测小车的瞬时速度，先用游标卡尺测量遮光条的宽度，如图乙所示，遮光条的宽度d=_____cm。
(2)本实验中，为了让小车受到的合力等于细线对小车的拉力，应_____。（选填“平衡小车受到的摩擦力”或“增加砝码个数”）
(3)该同学正确安装实验器材后，让小车由静止释放，测出遮光条通过光电门A、B的时间分为t1、t2，测出遮光条的宽度为d，A、B之间的距离为x，则小车的加速度a=_____。（用题目中所给物理量的字母表示）
(4)本实验采用控制变量法，保持砝码和砝码盘的总质量m不变，改变小车的质量M，则作出的图象为_____。（填正确答案标号）
A． B．
C． D．
3．在“探究加速度与合外力关系”的实验中，某兴趣小组重新设计实验，实验装置如图1所示，实验步骤如下：
①细绳一端系在小车上，另一端绕过定滑轮后挂一个小砝码盘（不计绳与滑轮间的摩擦）；
②在盘中放入质量为m的砝码，用活动支柱将木板装有定滑轮的一端垫高，调整木板倾角，恰好使小车沿木板匀速下滑；
③保持木板倾角不变，取下砝码盘，将纸带与小车相连，并穿过打点计时器的限位孔，接通打点计时器电源后，释放小车；
④取下纸带后，记录砝码和砝码盘的质量m+m0和对应的小车加速度a；
⑤改变盘中砝码的质量，重复②③④步骤实验。
回答下列问题
(1)你认为本次实验中小车的质量是否需要远远大于砝码的质量？_________（填“是”或“否”）
(2)在上述步骤④中，如果只记录砝码的质量，在其它步骤与计算都正确的情况下，得到的图像是图2中哪一个？_______（填“甲”或“乙”）
4．如图甲是某同学测量重力加速度的装置，他将质量均为M的两个重物用轻绳连接，放在光滑的轻质滑轮上，这时系统处于静止状态．该同学在左侧重物上附加一质量为m的小重物，这时，由于小重物m的重力作用而使系统做初速度为零的缓慢加速运动，该同学用某种办法测出系统运动的加速度并记录下来．完成一次实验后，换用不同质量的小重物，并多次重复实验，测出不同m时系统的加速度a并作好记录．
（1）若选定物块从静止开始下落的过程进行测量，则需要测量的物理量有（______）
A．小重物的质量m B．大重物的质量M
C．绳子的长度 D．重物下落的距离及下落这段距离所用的时间
（2）经过多次重复实验，得到多组a、m数据，做出－图像，如图乙所示，已知该图象斜率为k，纵轴截距为b，则可求出当地的重力加速度g＝_______，并可求出重物质量M＝_________．（用k和b表示）
5．为了探究质量一定时加速度与力的关系，一同学设计了如图所示的实验装置。其中M为带滑轮的小车的质量，m为砂和砂桶的质量。（滑轮质量不计）
(1)下列实验步骤正确的是_______。
A．小车靠近打点计时器时，先释放小车，再接通电源，打出一条纸带，同时记录力传感器的示数
B．实验中要将带滑轮的长木板右端适当垫高，以平衡摩擦力
C．该实验中需要砂和砂桶的质量m远小于小车的质量M
D．该实验不需要改变砂和砂桶的质量，只需要打出一-条纸带即可
(2)该同学在实验中得到如图所示的一条纸带（两计数点间还有四个点没有画出），已知打点计时器采用的是频率为50Hz的交流电，根据纸带可求出小车的加速度为________m/s2。
(3)以力传感器的示数F为横坐标，加速度为纵坐标，画出的a-F图像是一条直线，求得图线的斜率为k，则小车的质量为________。
A．k B． C．2k D．
6．某实验小组利用如图所示的装置进行“探究加速度与合外力的关系”的实验．
（1）为了减小误差，在平衡摩擦力后，每次实验必须通过改变钩码的个数来改变小车所受合外力，获取多组数据．若小车质量为400 g，实验中每次所用的钩码总质量范围应选________组会比较合理．（填选项前的字母）
A．10 g～40 g B．200 g～400 g C．1000 g～2000 g
（2）实验中打点计时器所使用的电源频率为50 Hz，图中给出的是实验中获取的纸带的一部分：1、2、3、4、5是计数点，每相邻两计数点间还有4个打点未标出，由该纸带可求得小车的加速度a=____________m/s2．（结果保留3位有效数字）
（3）改变钩码的个数重复实验，得到加速度a与合外力F的关系如图所示，分析线段OA段，可得出实验的结论是____________________．
7．在“探究加速度与力、质量的关系的实验”时，采用了如图甲所示的实验方案．操作如下：
（1）平衡摩擦力时，若所有的操作均正确，打出的纸带如图乙所示，应________（填“减小”或“增大”）木板的倾角，反复调节，直到纸带上打出的点迹________为止．
（2）已知小车质量为M，盘和砝码的总质量为m，要使细线的拉力近似等于盘和砝码和总重力，应该满足的条件是m________M（填“远小于”、“远大于”或“等于”）。
（3）图丙为小车质量一定时，根据实验数据描绘的小车加速度a与盘和砝码的总质量m之间的实验关系图象。若牛顿第二定律成立，则小车的质量M＝________kg。
8．“用DIS研究加速度与力的关系”的实验装置如图a所示，实验中用所挂钩码的重量作为细线对小车的拉力F，通过增加钩码的数量，多次测量，可得小车运动的加速度a和所受拉力F的关系图像。他们在轨道水平和倾斜的两种情况下分别做了实验，得到了两条a— F图线，如图b所示。
(1)图线_________（填“①”或者“②”）是在轨道右侧抬高成为斜面情况下得到的。
(2)在轨道为斜面情况下，轨道倾斜的角度为θ=370，则小车与轨道面的动摩擦因数μ=______________（已知sin37°＝0.6，cs37°＝0.8）。
(3)在轨道水平时，小车运动的阻力F1=_________N。
(4)图b中，拉力F较大时，a— F图线明显弯曲，产生误差，为避免此误差可采取的措施是_________（填选项字母）
A．调整轨道的倾角，在未挂钩码时使小车能在轨道上匀速运动
B．增加钩码数量的同时在小车上增加砝码，使钩码的总质量始终远小于小车的总质量
C．将无线力传感器捆绑在小车上，再将细线连在力传感器上，用力传感器读数代替钩码的重力
D．更换实验中使用的钩码规格，采用质量较小的钩码进行上述实验
9．在“探究加速度与物体受力、物体质量的关系”实验中，做如下探究：
（1）为猜想加速度与质量的关系，可利用图1所示装置进行对比实验。两小车放在水平板上，前端通过钩码牵引，后端各系一条细线，用板擦把两条细线按在桌上，使小车静止。抬起板擦，小车同时运动，一段时间后按下板擦，小车同时停下。对比两小车的位移，可知加速度与质量大致成反比。关于实验条件，下列正确的是：________(选填选项前的字母)。
A．小车质量相同，钩码质量不同
B．小车质量不同，钩码质量相同
C．小车质量不同，钩码质量不同
（2）某同学为了定量验证(1)中得到的初步关系，设计实验并得到小车加速度与质量的7组实验数据，如下表所示。在图2所示的坐标纸上已经描好了6组数据点，请将余下的一组数据描在坐标纸上，并作出图像______。
（3）在探究加速度与力的关系实验之前，需要思考如何测“力”。请在图3中画出小车受力的示意图。为了简化“力”的测量，下列说法正确的是：__________（选填选项前的字母）。
A．使小车沿倾角合适的斜面运动，小车受力可等效为只受绳的拉力
B．若斜面倾角过大，小车所受合力将小于绳的拉力
C．无论小车运动的加速度多大，砂和桶的重力都等于绳的拉力
D．让小车的运动趋近于匀速运动，砂和桶的重力才近似等于绳的拉力
10．在“探究加速度与力、质量的关系的实验”时，采用了如图甲所示的实验装置.操作如下：
（1）平衡摩擦力时，若所有的操作均正确，打出的纸带如图乙所示，应_________（填“减小”或“增大”）木板的倾角，反复调节，直到纸带上打出的点迹间距相等为止。
（2）已知小车质量为M，盘和砝码的总质量为m，要使细线的拉力近似等于盘和砝码的总重力，应该满足的条件是M_________m（填“远小于”“远大于”或“等于”）。
（3）图丙为小车质量一定时，根据实验数据描绘的小车加速度的倒数与盘和砝码的总质量m的倒数之间的实验关系图象.若牛顿第二定律成立，则小车的质量M=___________kg（g取10m/s2）.
11．某同学利用如图（a）所示的实验装置验证牛顿第二定律，打点计时器所接交流电的频率为50Hz。实验过程中，该同学均采用正确的实验步骤进行操作。
（1）图（b）为该同学在某次实验中得到的一条纸带，两相邻计数点间还有四个点未画出，实验数据如图所示，则打C点时小车的速度大小为______m/s，小车的加速度大小为______；（结果均保留两位有效数字）
（2）在打图（b）所示的纸带时，该同学测得小车的质量为0.929kg，已知当地的重力加速度，则本次实验中所使用的钩码质量为______g。
12．某实验小组利用图示的装置探究加速度与力、质量的关系．
（1）下列做法正确的是 ________ （选填字母代号）．
A．调节滑轮的高度，使牵引木块的细绳与长木板保持平行
B．在调节木板倾斜度平衡木块受到的滑动摩擦力时，将装有砝码的砝码桶通过定滑轮拴在木块上
C．实验时，先放开木块再接通打点计时器的电源
D．通过增减木块上的砝码改变质量时，不需要重新调节木板倾斜度
（2）为使砝码桶及桶内砝码的总重力在数值上近似等于木块运动时受到的拉力，应满足的条件是砝码桶及桶内砝码的总质量________木块和木块上砝码的总质量．（选填“远大于”“远小于”或“近似等于”）
（3）甲、乙两同学在同一实验室，各取一套图示的装置放在水平桌面上，木块上均不放砝码，在没有平衡摩擦力的情况下，研究加速度a与拉力F的关系，分别得到图中甲、乙两条直线．设甲、乙用的木块质量分别为m甲、m乙，甲、乙用的木块与木板间的动摩擦因数分别为μ甲、μ乙，由图可知，m甲 ________ m乙 ，μ甲 ________ μ乙．（选填“大于”“小于”或“等于”）
次数
1
2
3
4
5
6
7
0.62
0.56
0.48
0.40
0.32
0.24
0.15
0.25
0.29
0.33
0.40
0.50
0.71
1.00
参考答案
1．远大于 需要 不需要 C 3.2
【解析】
【分析】
【详解】
(1)[1]要把重物C的重量作为细绳对小车的拉力，则重物C下降的加速度要较小，所以此时需满足重物的质量远小于小车的质量，即m1远大于m2。
[2]为使小车所受合力等于细绳对小车的拉力，需要调整木板的倾角，使小车重力沿木板的分量与小车所受摩擦力平衡。
(2)[3]拉力传感器可直接读出绳对小车拉力F的大小，不需用重物C的重量作为细绳对小车的拉力，则不需要满足m1远大于m2。
[4]图线不过坐标原点，图线与纵轴交点的物理意义是当绳的拉力是0时，小车已在加速下滑，说明平衡摩擦力时木板的倾角偏大，故C项正确，ABD三项错误。
故选C。
(3)[5]实验所用电源的频率为50Hz，由图知，相邻两计数点间时间间隔。
据“逐差法”可得，小车的加速度
2．1.030 平衡小车受到的摩擦力 C
【解析】
【分析】
【详解】
(1)［1］由题图乙所示的游标卡尺可知，主尺示数为10mm，游标尺示数为6×0.05mm=0.30mm，
则游标卡尺的示数
d=10mm+0.30mm=10.30mm=1.030cm
(2)［2］为了使细线对小车的拉力等于小车受到的合力，则首先要做的重要步骤是平衡摩擦力。
(3)［3］小车经过光电门A时的瞬时速度的表达式
小车经过光电门B时的瞬时速度的表达式
根据
可得
(4)［4］设细线的拉力为T，对砝码及砝码盘整体分析可知
对小车分析可知T=Ma，联立整理可得
即
图象为一次函数关系图象，故C项正确。
故选C。
3．否 乙
【解析】
【分析】
【详解】
(1)[1]当物体小车匀速下滑时有
当取下细绳和砝码盘后，由于重力沿斜面向下的分力mgsinθ和摩擦力f不变，因此其合外力为(m+m0)g，由此可知该实验中不需要砝码和砝码盘的总质量远小于小车的质量
(2)[2]应该记录砝码和砝码盘的质量m+m0，如果只记录砝码的质量，将会使不加砝码时也存在合外力，即在外力为零时，加速度不为零，故选乙
4．AD 1/b k/2b
【解析】
【分析】
【详解】
(1)对整体分析,根据牛顿第二定律得： ,
计算得出 ,
根据 得： .
所以需要测量的物理量有:小重物的质量m,重物下落的距离及下落这段距离所用的时间.故AD正确.
(2)因为,则 ,
知图线的斜率 ， ,
计算得出 , .
5．B 0.50 D
【解析】
【分析】
【详解】
(1)[1]A．小车靠近打点计时器时，应先接通电源，再释放小车，故A错误；
B．实验中需要平衡摩擦力，采取的措施是将带滑轮的长木板右端适当垫高，故B正确；
C．因本实验中，是用力传感器记录力的大小，故该实验中不需要砂和砂桶的质量m远小于小车的质量M，故C错误；
D．该实验中需要多次改变砂和砂桶的质量，打出几条纸带，故D错误。
故选B。
(2)[2]由题可知，相邻读数点的时间间隔为T＝0.1s，连续相连的计数点间的位移差
故有
(3)[3]由牛顿第二定律可知
结合题图，可知
故小车的质量为
故选D。
6．A 1.11 误差允许的范围内，质量不变的条件下，加速度与合外力成正比
【解析】
【分析】
【详解】
（1）[1]．本实验要求钩码的质量远小于小车的质量，因此要求实验中每次所用的钩码总质量范围要小，故BC错误，A正确．
（2）[2]．根据交流电的频率50Hz，则点与点时间间隔为0.02s，因每相邻两计数点间还有4个打点未标出，所以每两个计数点间的时间间隔是T=0.02×5s=0.1s；根据匀变速直线运动的推论公式△x=aT2可以求出加速度的大小，得：
（3）[3]．分析线段OA段，可得出实验的结论是：误差允许的范围内，质量不变的条件下，加速度与合外力成正比．
7．（1）增大 间距相等
（2）远小于
（3）0.08
【解析】
【分析】
【详解】
（1）[1][2]平衡摩擦力时，应不挂砝码，打出的纸带如图乙所示说明小车减速运动，故应增大倾角，直到纸带上打出的点迹间隔相等（均匀）为止;
（2）[3]设小车的质量为M，砝码盘和砝码的质量为，设绳子上拉力为F，以整体为研究对象有
解得
以M为研究对象有绳子的拉力
显然要有
必有
故有
即小车的质量远大于砝码盘和砝码的总质量时才可以认为绳对小车的拉力大小等于盘和盘中砝码的重力；
（3）[4]根据
变式为
由题意知
，
所以
由图象可知
，
所以
【点睛】
探究加速度与力、质量的关系实验时，要平衡小车受到的摩擦力，不平衡摩擦力、或平衡摩擦力不够、或过平衡摩擦力，小车受到的合力不等于钩码的重力。要提高应用匀变速直线的规律以及推论解答实验问题的能力，在平时练习中要加强基础知识的理解与应用。
8．① 0.5 0.5 C
【解析】
【分析】
【详解】
(1)[1]由图象可知，当时，。也就是说当绳子上没有拉力时小车就有加速度，该同学实验操作中平衡摩擦力过大，即倾角过大，平衡摩擦力时木板的右端垫得过高。所以图线①是在轨道右侧抬高成为斜面情况下得到的。
(2)[2]根据图象时，，根据牛顿第二定律
即
解得
(3)[3]图线②是在轨道水平时做的实验，由图象可知：当拉力等于时，加速度恰好为零，即刚好拉动小车，此时
(4)[4]随着钩码的数量增大到一定程度时图(b)的图线明显偏离直线，造成此误差的主要原因是所挂钩码的总质量太大，而我们把用钩码所受重力作为小车所受的拉力，所以消除此误差可采取的简便且有效的措施应该测量出小车所受的拉力，即在钩码与细绳之间放置一力传感器，得到力的数值，再作出小车运动的加速度和力传感器读数的关系图象，故选C。
9．B A
【解析】
【分析】
【详解】
（1）[1]为了探究加速度与质量的关系，必须控制小车所受拉力相同，而让小车的质量不同，所以钩码质量相同，故B正确。
（2）[2]数据描点和图像如图所示
（3）[3]A．使小车沿倾角合适的斜面运动，小车所受重力沿斜面的分力刚好等于小车所受的摩擦力，则小车受力可等效为只受绳的拉力，故A正确；
B．若斜面倾角过大，重力沿斜面的分力大于摩擦力，小车所受合力将大于绳的拉力，不利于简化“力”的测量，故B错误；
C．由牛顿第二定律可知，无论小车运动的加速度多大，砂和桶的重力都大于绳的拉力，故C错误；
D．当小车的质量远大于砂和桶的质量时，砂和桶的重力近似等于绳的拉力，故D错误。
故选A。
10．增大 远大于
【解析】
【分析】
【详解】
（1）[1] 平衡摩擦力时，应不挂砝码，打出的纸带如图乙所示说明小车减速运动，故应增大倾角，直到纸带上打出的点迹间隔相等为止。
（2）[2] 对整体分析，根据牛顿第二定律可得
解得
隔离对小车分析，绳子的拉力
当
时，才能近似认为细线对小车的拉力大小等于砝码盘和砝码的总重力大小。
（3）[3] 根据
式为
由题意知
所以
由图像可知
所以
11．0.60 0.51 51
【解析】
【分析】
【详解】
（1）[1]由于小车做匀加速直线运动，而C点为B、D两点的时间中点，所以
代入数据可解得
[2]由逐差法可知
代入数据可解得
（2）[3]设轻绳对小车的拉力为T，钩码质量为m，小车质量为M，则由牛顿第二定律可得
两式联立可得
代入数据可解得
12．AD 远小于 小于 大于
【解析】
【分析】
【详解】
（1）[1]．实验中细绳要保持与长木板平行，A项正确；平衡摩擦力时不能将装有砝码的砝码桶通过定滑轮拴在木块上，这样无法平衡摩擦力，B项错误；实验时应先接通电源再放开木块，C项错误；平衡摩擦力后，改变木块上的砝码的质量后不再需要重新平衡摩擦力，D项正确．
（2）[2]．由整体法和隔离法得到细绳中的拉力
F＝Ma＝M＝mg，
可见，当砝码桶和桶内砝码的总质量m远小于木块和木块上砝码的总质量M时，可得F≈mg.
（3）[3]．不平衡摩擦力，则
F－μmg＝ma，
a＝－μg，
图象的斜率大的木块的质量小，纵轴截距绝对值大的动摩擦因数大，因此
m甲
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