初中数学人教版八年级下册19.2.2 一次函数习题ppt课件

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1．【中考·鄂州】甲、乙两车从A城出发匀速行驶至B城，在整个行驶过程中，甲、乙两车离开A城的距离y(单位：km)与甲车行驶的时间t(单位：h)之间的函数关系
如图所示，则下列结论：①A，B两城相距300 km；②乙车比甲车晚出发1 h，却早到1 h；③乙车出发后2.5 h追上甲车；
④当甲、乙两车相距50 km时，t＝ 其中正确的结论有(　　)A．1个　　B．2个　　C．3个　　D．4个
2．【2021·白银】如图①，小刚家、学校、图书馆在同一条直线上，小刚骑自行车匀速从学校到图书馆，到达图书馆还完书后，再以相同的速度原路返回家中(上、下车时间忽略不计)．小刚离家的距离y(m)与他所用的时间x(min)的函数关系如图②所示．(1)小刚家与学校的距离为________m，小刚骑自行车的速度为________m/min；
(2)求小刚从图书馆返回家的过程中，y与x的函数解析式；
(3)小刚出发35 min时，他离家有多远？
解：小刚出发35 min时，即x＝35时，y＝－200×35＋9 000＝2 000.答：他离家2 000 m.
3．甲、乙两组工人同时加工某种零件，乙组在工作中有一段时间停产更换设备，更换设备后，乙组的工作效率是原来的2倍．两组各自加工零件的数量y(单位：件)与时间x(单位：h)之间的函数图象如图所示．(1)求甲组加工零件的数量y与时间x之间的函数解析式．
解：设甲组加工零件的数量y与时间x之间的函数解析式为y＝kx.因为当x＝6时，y＝360，所以k＝60.即甲组加工零件的数量y与时间x之间的函数解析式为y＝60x(0≤x≤6)．
(2)求乙组加工零件总量a的值．
解：更换设备后，乙组每小时加工零件100÷2×2＝100(个)．则a＝100＋100×(4.8－2.8)＝300.
(3)甲、乙两组加工出的零件合在一起装箱，每够300件装一箱，零件装箱的时间忽略不计，经过多长时间恰好装满第1箱？再经过多长时间恰好装满第2箱？
解：当工作2.8 h时共加工零件100＋60×2.8＝268(件)，　所以当x>2.8时才能装满第1箱．设经过x1 h装满第1箱，则60x1＋100(x1－2.8)＋100＝300，解得x1＝3.
从x＝3到x＝4.8这一时间段内，甲、乙两组共加工零件(4.8－3)×(100＋60)＝288(件)，　所以当x>4.8时，才能装满第2箱，此时只有甲组继续加工．设装满第1箱后再经过x2 h装满第2箱，则60x2＋(4.8－3)×100＝300，解得x2＝2.故经过3 h恰好装满第1箱，再经过2 h恰好装满第2箱．
4．某种铂金饰品在甲、乙两个商店销售．甲店标价为477元/g，按标价出售，不优惠；乙店标价为530元/g，但若购买的铂金饰品质量超过3 g，则超出部分可打八折．(1)分别写出到甲、乙两个商店购买该种铂金饰品所需费用y(单位：元)和质量x(单位：g)之间的函数解析式；
(2)李阿姨要购买一条质量不少于4 g且不超过10 g的此种铂金饰品，到哪个商店购买合算？
解：当477x＝424x＋318时，解得x＝6.即当x＝6时，到甲、乙两个商店购买所需费用相同；当477x<424x＋318时，解得x<6，又x≥4，所以当4≤x＜6时，到甲商店购买合算；当477x>424x＋318时，解得x>6，又x≤10，所以当6＜x≤10时，到乙商店购买合算．
5．【2020·襄阳】受新冠肺炎疫情影响，一水果种植专业户有大量成熟水果无法出售．“一方有难，八方支援”．某水果经销商主动从该种植专业户购进甲、乙两种水果进行销售．专业户为了感谢经销商的援助，对甲种水果的出售价格根据购买量给予优惠，对乙种水果按25元/千克的价格出售．设经销商购进甲种水果x千克，付款y元，y与x之间的函数关系如图所示．
(1)直接写出当0≤x≤50和x＞50时，y与x之间的函数关系式．
(2)若经销商计划一次性购进甲、乙两种水果共100千克，且甲种水果不少于40千克，但又不超过60千克．如何分配甲、乙两种水果的购进量，才能使经销商付款总金额w(元)最少？
解：经销商购进甲种水果x千克，则购进乙种水果(100－x)千克，由题知40≤x≤60.当40≤x≤50时，w＝30x＋25(100－x)＝5x＋2 500.当x＝40 时，w最小，w最小＝2 700.
当50＜x≤60时，w＝24x＋300＋25(100－x)＝－x＋2 800.当x＝60时，w最小，w最小＝2 740.∵2 740＞2 700，∴当x＝40时，总费用最少，最少总费用为2 700元．此时购进乙种水果100－40＝60(千克)．答：购进甲种水果40千克，购进乙种水果60千克，才能使经销商付款总金额w(元)最少．
(3)若甲、乙两种水果的销售价格分别为40元/千克和36元/千克．经销商按(2)中甲、乙两种水果购进量的分配比例购进两种水果共a千克，且销售完a千克水果获得的利润不少于1 650元，求a的最小值．
6．如图①，正方形ABCD的边长为6 cm，动点P从点A出发，在正方形的边上沿A→B→C→D运动．设运动的时间为t(单位：s)，△APD的面积为S(单位：cm2)，S与t的函数图象如图②所示，请解答下列问题：(1)点P在AB上运动的时间为______s，在CD上运动的速度为________cm/s，△APD的面积的最大值为________cm2；
(2)求出点P在CD上运动时S与t之间的函数解析式；
(3)当t为何值时，△APD的面积为10 cm2?
7．在长方形ABCD中，AB＝3，BC＝4，动点P从点A开始按A→B→C→D的方向运动到点D.如图，设动点P所经过的路程为x，△APD的面积为y.(1)求y与x之间的函数解析式；