江苏省南京市部分学校2021-2022学年度七年级上学期期末调研数学试卷（Word版含答案）

2021～2022学年第一学期期末调研

七年级数学学科

一、选择题（本大题共8小题，每小题2分，共16分．在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上）

1．下面四个数中比－5小的数是

2．下列图形都是由六个相同的正方形组成的，经过折叠不能围成正方体的是

3．下列合并同类项结果正确的是

4．目前全球新型冠状病毒肺炎疫情防控形势依旧严峻，我们应该坚持“勤洗手，戴口罩，常通风”．一双没有洗过的手，带有各种细菌约75 000万个，将数据75 000用科学记数法表示是

5．如图，把三角形剪去一个角，所得四边形的周长比原三角形的周长小，能正确解释这一现象的数学知识是

6．左图中的图形绕虚线旋转一周可得到的几何体是

7．一件夹克衫先按成本价提高50%标价，再将标价打8折出售，结果获利28元．如果设这件夹克衫的成本价是x元，那么根据题意，所列方程正确的是

8．若x、y、z是三个连续的正整数，若x2＝44944，z2＝45796，则y2＝

二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分．请把答案填写在答题卡相应位置）

9． 若3x4y2n和－x2my6是同类项，则m＋n＝   ▲   ．

10．若x＝2是关于x的一元一次方程2x＋m－5＝0的解，则m＝   ▲   ．

11．若∠α＝10°45'，则∠α的余角等于   ▲   ．

12．若x2－2x＝1，则代数式2x2－4x－1的值为   ▲   ．

13．从三个不同方向看一个几何体，得到的平面图形如图所示，则这个几何体是   ▲   ．

14．如图，点A，B在数轴上，点O为原点，OA＝OB．按如图所示方法用圆规在数轴上截取BC＝AB，若点C表示的数是15，则点A表示的数是   ▲   ．

15．如图，直线 a、b相交于点O，将量角器的中心与点O重合，发现表示60°的点在直线a上，表示135°的点在直线b上，则∠1＝   ▲   °．

16．已知线段AB，点C在直线AB上，AB＝8，BC＝4，若点M是线段AC的中点，则线段AM的长为   ▲   ．

17．小明在计算1－3＋5－7＋9－11＋13－15＋17时，不小心把一个运算符号写错了（“＋”错写成“－”或“－”错写成“＋”），结果算成了－17，则原式从左往右数，第   ▲   个运算符号写错了．

18．小淇同学在元旦晚会上表演了一个节目：他准备了♥（红桃）和♠（黑桃）的扑克牌各10张，洗匀后将这些牌的牌面朝下，排成两列：一列m（m＞10）张，一列（20－m）张，他立刻报出长的一列中的♠（黑桃）比短的一列中的♥（红桃）多了   ▲   张．（结果用含有m的代数式表示）

三、解答题(本大题共9小题，满分64分，请在答题卡指定区域内作答，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)

19．（6分）计算：

（1）－12－2＋(－3)×；             （2）12×(－－)．

20．（6分）先化简，再求值：

(3x2－2xy＋5y2 )－2(x2－xy－2y2)，其中x＝－1，y＝2．

21．（8分）解方程：

（1）4(x＋3)＝2x－1；           （2）1 －  ＝  ．

22．（4分）如图，△ABC的三个顶点均在格点处．

（1）过点B画AC的平行线BD；

（2）过点A画BC的垂线AE．

（请用黑水笔描清楚）

23．（6分）

（1）由大小相同的小立方块搭成的几何体如左图，请在右图的方格中画出该几何体的俯视图和左视图．（用阴影部分表示）

（2）若现在你手头还有一些相同的小立方块，如果保持俯视图和左视图不变，则在左图中最多可以再添加 ▲ 个小立方块．

24．（8分）如图，直线 AB 与 CD 相交于点 O，∠AOE＝90°．

（1）如果∠AOC＝20°，求∠COE 和∠BOD 的度数；

（2）如果∠COE＝2∠BOD，求∠BOC 的度数．

25．（7分）列方程解应用题：

为了加强公民的节水意识，某市将要采用价格调控手段达到节水目的，设计了如下的调控方案．

（1）甲户居民五月份用水12吨，则水费为 ▲ 元.

（2）乙户居民八月份缴纳水费40元，则该户居民八月份用水多少吨？（列方程解答）

26．（9分）如图，将一副直角三角板的直角顶点C叠放在一起．

（1）如图（1），若∠DCE＝33°，则∠BCD＝   ▲   ，∠ACB＝   ▲   ．

（2）如图（1），猜想∠ACB与∠DCE的大小有何特殊关系？并说明理由．

（3）如图（2），若是两个同样的直角三角板60°锐角的顶点A重合在一起，则∠DAB与∠CAE的数量关系为   ▲   ．

27．（10分）如图，已知直线 AB 和 CD 相交于点O，∠COE＝90°，OF 平分∠AOE，∠COF＝37°．

（1）求∠EOB的度数．

（2）若射线OF、OD分别绕着点O按顺时针方向转动，两射线同时出发，射线OF每分钟转动6°，射线OD每分钟转动0.5°，多少分钟后，射线OF与射线OD第一次重合．

（3）在（2）的条件下，假设转动时间不超过60分钟，若∠FOD=33°，则两射线同时出发   ▲   分钟．

2021~2022学年第一学期期末调研

七年级数学学科参考答案及评分标准

说明：本评分标准每题给出了的解法供参考．如果考生的解法与本解答不同，参照本评分标准的精神给分．

一、选择题（本大题共8小题，每小题2分，共16分）

二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）

三、解答题（本大题共9小题，共64分）

19．（本题6分）

解：（1）原式＝－1－2＋(－12)，·······································2分

＝－15．················································3分

（2）原式＝1－2－3，·············································5分

＝－4．·················································6分

20．（本题6分）

解：原式＝3x2－2xy＋5y2－2x2＋2xy＋4y2，·······························1分

＝x2＋9y2．·················································3分

当x＝－1，y＝2时，

原式＝(－1)2＋9×22，············································4分

        ＝37．·························································6分

21．（本题8分）

（1）解：4x＋12＝2x－1，·············································1分

4x－2x＝－1－12，···········································2分

2x＝－13，·············································3分

x＝－．···············································4分

（2）解：6－2(2x－1)＝1＋2x，·········································5分

6－4x＋2＝1＋2x，········································6分

－6x＝－7，···········································7分

x＝．·············································8分

22．（本题4分）

（1）如图，直线BD即为所求；·········································2分

（2）如图，直线AE即为所求．··········································4分

23．（本题6分）

（1）

                                              ·········································4分

（2） 2．··························································6分

24．（本题8分）

（1）∵  ∠AOE＝90°，∠AOC＝20°，······································1分

∴  ∠COE＝∠AOE－∠AOC＝90°－20°＝70°，···························3分

∠BOD＝∠AOC＝20°．·········································4分

（2）∵  ∠BOD＝∠AOC，∠COE＝2∠BOD，

∴  ∠COE＝2∠AOC．·············································5分

又∵  ∠AOE＝90°，

∴  ∠AOE＝∠AOC＋∠COE＝3∠AOC＝90°，····························6分

∴  ∠AOC＝30°，················································7分

∴  ∠BOC＝∠AOB－∠AOC ＝180°－30°＝150°．··························8分

25．(本题7分)

（1）31．··························································2分

（2）该户居民八月份用水x吨，根据题意得：

2.5×10＋3(x－10) ＝40，··········································5分

解得 x＝15．

答：该户居民八月份用水15吨． ····································7分

26．（本题9分）

（1）57°，157°．···················································2分

（2）∠ACB＝180°－∠DCE，············································4分

理由如下：

∵  ∠ACE＝90°－∠DCE，∠BCD＝90°－∠DCE，

∴  ∠ACB＝∠ACE＋∠DCE＋∠BCD

              ＝90°－∠DCE＋∠DCE＋90°－∠DCE

          ＝180°－∠DCE．··············································7分

（3）∠DAB＝120°－∠CAE．············································9分

27．(本题10分)

解：（1）∵  ∠COE＝90°，∠COF＝37°，

∴  ∠EOF＝90°－37°＝53°．·······································2分

∵  OF 平分∠AOE，

∴  ∠AOE＝53°×2＝106°．

∴  ∠EOB＝180°－106°＝74°．·····································4分

（2）∵  ∠COD＝180°，∠COE＝90°，

∴  ∠EOD＝90°．

∴  ∠FOD＝90°＋53°＝143°．······································6分

设x分钟后射线OF与射线OD第一次重合．依题意，得：

6x－0.5x＝143，

解得：x＝26．

答：26分钟后，射线OF与射线OD第一次重合．························8分

（3）20或32．···················································10分