人教版 (新课标)选修31 简谐运动教学设计

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知道简谐运动的概念，掌握简谐运动图像的获取方法；
理解简谐运动的图像特点，会根据图像分析简谐运动；
自主学习：
1、机械振动：物体在某一位置附近的 运动即为机械振动，简称振动。物体原来静止的位置叫做 。
2、弹簧振子:
把一个有孔的小球装在弹簧的一端,弹簧的另一端固定,小球穿在光滑的杆上,能够自由滑动,两者之间的 可以忽略,弹簧的 与小球相比也可忽略。这样的系统称为弹簧振子。弹簧振子是一种理想模型。
3、简谐运动的振动图象：
振动图像的获取方法：
频闪照相描迹法（课本P2）。
以小球的平衡位置坐标原点O，沿着它的振动方向建立坐标轴x轴，沿底片运动方向建立坐标轴t轴，分别表示小球相对于平衡位置的 和小球运动的 。
说明：匀速拉动纸带时，纸带移动的距离与时间成正比，纸带拉动一定的距离对应振子振动一定的时间，因此纸带的运动方向可以代表时间轴的方向，纸带运动的距离就可以代表时间。
4、简谐运动及其图象：
如果质点的位移与时间的关系遵从 ，即它的振动图象（x－t图象）是一条 ，这样的振动叫做简谐运动。
理论和实验都证明：简谐运动的振动图象都是正弦或余弦曲线。
思考：振动图象在什么情况下是正弦曲线，什么情况下是余弦曲线？（由开始计时的位置决定）
典例例题：
例、如图所示是某质点做简谐运动的振动图象，根据图象中的信息，回答下列问题：
1）在2s、4s、8s这三个时刻，质点的位移是多少？
2）在4s、6s、10s这三个时刻，质点各在哪里？
3）在1s、3s、5 s这三个时刻，质点向哪个方向运动？
4）质点在前4s内走过的路程是多少？
5）从2s到4s弹簧振动子的位移、速度、加速度、动能、弹性势能如何变化？
课后练习：
1、如图所示，两个合作，模拟振动曲线的记录装置，先在白纸中央画一条直线OO1使它平行于纸的长边，作为图象的横坐标。一个人用铅笔在白纸上沿垂直于OO1的方向振动，另一个人沿OO1的方向匀速拖动白纸，纸上就画出了一条描述笔尖振动情况的x－t图象。
请完成这个实验，并解释：白纸上OO1坐标轴上的坐标代表什么物理量?纵坐标代表什么物理量?为什么必须匀速拖动白纸？如果拖动白纸的速度是5×10－2m／s，在OO1坐标轴上应该怎样标出时间的坐标刻度?
2、如图所示是某质点做简谐运动的振动图象。根据图象中的信息，回答下列问题。
(1)质点离开平衡位置的最大距离有多大?
(2)在1.5s和2.5 s这两个时刻，质点的位置各在哪里?
(3)在1.5 s和2.5 s这两个时刻，质点向哪个方向运动?
3、如上题图所示，在t＝O到t＝4s的范围内回答以下问题。
(1)质点相对平衡位置的位移方向在哪些时间内跟它瞬时速度的方向相同?在哪些时间内跟瞬时速度的方向相反?
(2)质点在第2 s末的位移是多少?
(3)质点在前2 s内走过的路程是多少?
学后记：