高中物理人教版 (新课标)选修3选修3-2第四章 电磁感应6 互感和自感导学案

第四章  电磁感应

六、互感和自感

［要点导学］

1.互感现象是一种常见的电磁感应现象，如图4-6-1只要A线圈的电路中可变电阻的阻值R周期性地变化，那么A和B两个线圈之间就会发生互感现象。例如电阻R增大，A中电流变小，B线圈中磁通量减少产生感应电流，感应电流产生的磁场也会引起A线圈中磁通量的变化，所以A、B两个线圈的磁通量是互相影响的，象这样两个互相靠近的线圈中只要有一个线圈中的电流变化，就会出现互感现象。

2.自感现象是因为线圈自身的电流变化而引起线圈的磁通量变化，由此产生的电动势叫自感电动势。所以自感现象就是一种电磁感应现象。自感现象既遵循法拉第电磁感应定律又遵循楞次定律。只是因为自感线圈内的磁通量的变化率与线圈内的电流的变化率成正比例，所以电流变化越快自感电动势越大。也就是说自感电动势与电流的变化率成正比，比例常数就是自感系数L，单位是亨利，符号是H。

3.因为自感现象是以电流变化为主线展开讨论的，所以在研究自感问题时，应首先研究电流的变化情况。因电流的变化引起磁场的变化，磁场的变化引起磁通量的变化，磁通量的变化产生自感电动势，自感电动势总是阻碍电流的变化。但阻碍电流的变化不等于阻止电流的变化。

4.在具体分析自感支路对其他电路影响时，如果自感支路的电流在减少则应该把产生自感电动势的线圈看作新的电源，新电源阻碍电流的减少；如果自感支路中的电流在增大，自感线圈就相当于一个接反了的电源，这一电源阻碍电流的增加。

5.线圈的自感系数是由线圈自身的性质决定的，与线圈中的电流无关。这一点就象导体的电阻与导体中的电流无关一样。影响线圈自感系数的因素很多(空心线圈的自感系数与单位长度的匝数的平方成正比，与线圈的体积成正比)，但插入铁芯线圈的自感系数明显增大（约为103-104倍）。

6.磁场与电场一样也具有能量，磁场是由电流产生的，所以线圈中电流变化时磁场的能量就在变化；电场是由电荷产生的，所以电容器中电荷量变化时电场的能量就在变化。电场能与磁场能可以相互转化，这一问题后面还会继续学习。

［范例精析］

例1  如图4-6-2示的电路中，A1和A2是完全相同的灯泡，线圈L的电阻可以忽略，下列说法中正确的是：（   ）

A.合上开关K接通电路时A2先亮，A1后亮最后一样亮

B.合上开关K接通电路时，A1和A2始终一样亮

C.断开开关K切断电路时，A2立刻熄灭，A1过一会儿熄灭

D.断开开关K切断电路时，A1和A2都要过一会儿才熄灭

解析：合上开关K接通电路时L阻碍电流增大，所以A2先亮、A1后亮。断开开关K切断电路时，在L、A1、A2组成了新电路，L是新电源，（电流方向顺时针），所以A1A2都要过一会儿才熄灭。正确答案是A和D。

拓展： 在断开开关K时L中的电流减小，L中产生了阻碍电流减小的自感电动势，但阻碍不是阻止，电流还是在减小，电流的方向还是由L流向A1，再流入A2，再流入L，形成顺时钟方向的电流。

例2图4-6-3为一演示实验电路图，图中L是一带铁芯的线圈，A是一灯泡，电键K处于闭合状态，电路是接通的，现将电键K打开，则在电路切断的瞬间，通过灯泡A的电流方向是从                  端到                            端，这个实验是用来演示                                          现象。

解析： K闭合时L中电流的方向是b—L—a，K断开的瞬间L中电流突然减小，L中产生阻碍电流减小的感应电动势，L成为新的电源，但电流只能在原方向上减小，所以正确答案是：[a到b，断路时的自感现象]。

拓展：本题的考查点与上题相同，说明这部分内容是高考的热点内容。应该高度重视。

例3  一个线圈的电流在均匀增大，则这个线圈（   ）

    A．自感系数也将均匀增大

B．自感电动势也将均匀增大

C．磁通量也将均匀增大

D．自感系数，自感电动势都不变

解析：电流均匀增大则磁通量均匀增大，磁通量的变化率恒定。所以自感电动势不变。自感系数与电流无关。正确答案是C 和D。

拓展：在自感现象中电流的变化率与磁通量的变化率是成正比例的，因为线圈中的磁场就是它自身的电流产生的，电流增大磁场就增强，磁通量就增大。

例4、如图4-6-4所示的电路中，两个电流表G1和G2的零点都在刻度盘中央，当电流从“-”接线柱流入时，指针向右摆，当电流从“+”接线柱流入时，指针向左摆，当电路接通并达到稳定时再断开的瞬间，下列哪个说法符合实际（  ）

A．G1指针向左摆，G2指针向右摆

B．G1指针向右摆，G2指针向左摆

C．G1、G2的指针都向左摆 

D．G1、G2的指针都向右摆

解析：K断开的瞬间，LRG1G2组成了一个新的回路，新回路的电源是L，L阻碍L中的向右的电流减少，所以回路中还有顺时针的电流，正确答案是A。

拓展：本题的考点与例一和例二相同，只是在情景上多加了两个电流表，这类问题的关键是确定L中原来的电流方向，L作为新电源时电流的方向并不改变。

例5 如图4-6-5所示的两个线圈A和B并排放置，当A线圈的电键S闭合的瞬时，B线圈中因磁通量增加而产生感应电流。请说明此时B线圈中感应电流对A线圈中的磁场有何影响？

解析  由图4-6-5可知，开关闭合时A线圈的下面出现N极，B线圈因磁通量增加而产生感应电流，根据楞次定律B线圈下面也是出现N极（阻碍A线圈的磁感线穿入B），B线圈中感应电流产生的磁感线是由下而上地穿过A线圈的（与A线圈中磁场反向），所以感应电流的磁场起着阻碍A线圈中磁场增强的作用。

拓展  由此可见只要A线圈的磁感线穿过B，而B能够产生感应电流并且感应电流的磁感线又能够穿过A，那么不管A、B的位置如何放置，A、B之间都能够产生互感现象。

例6  家用日光灯电路是利用自感现象的一个常见的例子。日光灯的电路如图4-6-6，图中S是是启动器（内有双金属片并充氖气），L是镇流器（有铁芯的线圈），D是日光灯灯管。试分析日光灯工作原理。

解析  开关闭合后，220V电压加在启动器S的两端，使启动器玻璃泡内氖气放电，放电产生的热量使玻璃泡内的双金属片膨胀，动触片与静触片短路，电流突然增大，镇流器因电流突变产生很大的自感电动势，这一高电动势使日光灯灯管内汞蒸汽放电，日光灯就发光了。

拓展  日光灯镇流器的作用有两个方面：一是在启动时给灯管提供高电压；二是在正常使用时限制通过灯管的电流（因为日光灯电路中使用交流电，镇流器线圈的自感电动势总是阻碍电流的变化，镇流器的名称由此而来）。 分析日光灯的电路图时，应以日光灯管为中心。启动器与日光灯管并联，镇流器与日光灯管串联，这样分析有利于记忆掌握日光灯的电路图，也有利于理解启动器和镇流器的作用。

［能力训练］

1、由于导体本身的              而产生的电磁感应现象叫自感现象。

　　电流发生变化

2、对于同一个线圈，其电流           则自感电动势越大；对于不同的线圈，即使在相同的时间内电流的变化量都相同，但产生的自感电动势不同。电学中用                   来描述线圈的这种特性。

　　变化越快  自感系数

3、如果通过线圈的电流在1秒内改变了1安培，而产生的自感电动势为1伏，则此线圈的自感系数为                                                                      。

　　1亨利

4、在一个空心线圈内插入软铁棒，则此线圈的自感系数将             。

　　增大

5、大型电动机正常工作时电流很大，如果用普通闸刀断开电路，闸刀的金属片之间会产生电火花，严重时甚至会烧毁闸刀、引起人身伤害，其原因是                 　　　　　　　　　

                　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　。

　　电路断开时电流减少得很快，电动机的线圈内产生很大的自感电动势，高电动势把空气击穿，就发生电火花，发生伤害事故。因此大功率的电动机的开关都浸没在耐高压的绝缘油中。 

6、如图4-6-7所示的电路中，D1和D2 是两个相同的小灯泡，L是一个自感系数相当大的线圈，其阻值与R相同。在电键S接通和断开时，灯泡D1和D2亮暗的顺序是：（ A ）

A、接通时D1先达最亮，断开时D1后灭

B、接通时D2先达最亮，断开时D2后灭

C、接通时D1先达最亮，断开时D1先灭

D、接通时D2先达最亮，断开时D2先灭

7、如图4-6-8所示，L为一个自感系数大的自感线圈，开关闭合后，小灯能正常发光，那么闭合开关和断开开关的瞬间，能观察到的现象分别是： （ A ）

A、 小灯逐渐变亮，小灯立即熄灭

B、 小灯立即亮，小灯立即熄灭

C、 小灯逐渐变亮，小灯比原来更亮一下再慢慢熄灭

D、小灯立即亮，小灯比原来更亮一下再慢慢熄灭

8、下列关于自感现象的说法中，正确的是：（ACD）

A、自感现象是由于导体本身的电流发生变化而产生的电磁感应现象

B、线圈中自感电动势的方向总与引起自感的原电流的方向相反

C、线圈中的自感电动势的大小与穿过线圈的磁通量变化的快慢有关

D、加铁芯后线圈的自感系数比没有铁芯时要大

9、关于线圈的自感系数，下列说法正确的是：（ D ）

A、线圈的自感系数越大，自感电动势一定越大

B、线圈中的电流等于零时，自感系数也等于零

C、线圈中电流变化越快，自感系数越大

D、线圈的自感系数由线圈本身的因素及有无铁芯决定

10、在如图4-6-9电路中，线圈L的自感系数值很大，其电阻可忽略，A、B是完全相同的灯泡，则当开关S闭合时：（ B ）

A、 A比B先亮，然后A熄灭   

B、 B比A先亮，然后B逐渐变暗

C、 A、B一起亮，然后A熄灭   

D、A、B一起亮，然后B熄灭

11、如图4-6-10所示，线圈L的电阻不计，则：（ BD ）

A、 S刚闭合时，灯立即正常发光  

B、 当灯正常发光时，电容器不带电

C、 S断开瞬间，灯熄灭，电容器不带电

D、S断开瞬间，灯熄灭，电容器的A板带负电

12、如图4-6-11所示，S为启动器，L为镇流器，其中日光灯的接线图正确的是：（ D ）

13、图4-6-12是一演示实验的电路图，图中L是一带铁芯的多匝线圈，A是一灯泡，起初开关处于闭合状态，电路是接通的。现将开关断开，则在开关断开后电灯泡A没有立即熄灭，而是比原来更亮一下再熄灭。开关断开后通过灯泡A的电流方向是怎么样的？（2）在开关断开后电灯泡A为什么没有立即熄灭？（3）有人说开关断开的瞬时L中的自感电动势很大，L中的电流突然增大，所以电灯比原来更亮一下再熄灭。这种说法对不对？简述理由。

（1）开关断开后通过灯泡A的电流方向是b—A—a—L—b；

（2）在开关断开后L中因电流变化产生自感电动势，L成为新的电源向A灯供电，所以A灯没有立即熄灭。

（3）这种说法不对，L中的自感电动势阻碍电流的减少，但阻碍不是阻止，电流还是在减少，所以L中的电流不可能增大，只能减少。A灯比原来更亮一下，只能说明A灯中电流比原来的电流大，所以本实验成功的条件是开关断开前L中的电流比A灯中的电流大得多。