高中6 互感和自感教学设计

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这是一份高中6 互感和自感教学设计，共6页。教案主要包含了教学结构，解题点要，课余思考，同步练习，参必答案等内容，欢迎下载使用。

【教学结构】

一、感应电动势

1.感应电动势：在电磁感应现象中产生的电动势。产生感应电动势的部分电路导体就相当于电源。例如切割磁感线的导体就相当于电源，回路的其它部分为外电路，在导体内部电流从低电势流向高电势，是克服电磁力做功的结果。在外电路电流由高电势流向低电势。

感应电动势的大小

(1)认真做好教材中的实验，从分析实验现象得出：无论电路是否闭合，磁通量变化都会产生感应电动势，其大小与磁通量变化快慢有关。磁通量变化越快，感应电动势越大。

(2)法拉第电磁感应定律：电路中感应电动势大小，跟穿过这一电路的磁通量变化率成正比。即，即磁通量变化率，物理意义：穿过电路的磁通量变化快慢, n为线圈的匝数，如果n匝数圈与电阻或用电器连接为回路，n匝线圈为电源，其余为外电路。

此时注意比较，磁通量、磁通量变化量，磁通量变化率的物理意义，与感应电动势的关系，有无磁通量不影响是否产生感应电动势，是否产生感应电动势由磁通量变化决定，但磁通变化量大小不决定感应电动势的大小，而磁通量变化率才是决定感应电势大小的基本因素。

(3) 在导体切割磁感线情况下感应电动势大小

如图图1所示，ce、df为两根平行金属导轨，金属棒ab至于水平导轨之上，以速度υ向右匀速运动，若匀强磁场磁感应强度为B，金属棒长度为L。设在t时间内金属ab运动到a’b’的位置。由abcd组成的闭合回路，变成a’b’cd ，面积增加了S=Lυ t，磁道量变化量=BLυ t，根据法拉第电磁感应定律可设：=BLυ。可见导体切割磁感线时感应电动势是法拉第电磁感应定律在导体切割磁感线时的特殊形式。

比较与，①前者是以闭合回路为研究对象，后者以回路中一段导体为研究对象；②前者感应电动势为时间内的平均值，后者为某一时刻的瞬时值；③前者适用范围普遍，而后者只适用于导体切割磁感线，此时使用，比较方便。

符合能量守恒规律。如图1所示的情况，设在回路中产生感应电动势为，感应电流为I，其方向如图2所示。感应电流在磁场中受力向左，且大小为BIL，为保证使金属棒向右匀速运动必须受向右的力F，且F=BIL，力F对金属棒做功，把其它形式能转化为电能，做功功率为P=Fυ=BILυ，也为把其它形式能转化为电能的功率，在闭合回路中电功率P电=I，所以应有：I=BILυ，=BLυ ，可见它符合能量守恒规律。

3.感应电动势的方向

感应电动势的方向即是感应电流的方向，或日感应电流方向即为高电势的方向。如图2所示，感应电流由b流向a，则a为高电势，b为低电势。在全电路中，金属棒ab是电源，在电源内部电流从低电势流向高电势。

如图3所示，条形磁铁N极向下运动，根据楞次定律可以判定线圈中感应电流应为如图所示方向，b点为高电势，a点为低电势。电流计部分电路为外电路，电流应从高电势流向低电势，电流方向为由b向a。

二、自感现象

做好实验：按如图4所示电路图做实验。接通电键K，调整R的阻值使灯A1、A2亮度相同；调整R1，使A1、A2都正常发光。

实验现象：关闭电键K时，A2马上正常发光，A1逐渐亮起来。如何解释这种现象。还可以做其它实验，观察现象，努力用电磁感应理论解释。

自感现象

如图5所示，当关闭电键K时，线圈B中有感应电流，是因为A线圈中电流从无到有，线圈A的磁场开始产生，使B线圈中磁通量发生变化，而产生感应电流，是电流感应现象，使滑动头P滑动也能使线圈B中产生感应电流，因为A线圈内电流变化引起B线圈中产生感应电流称之为互感。在此同时A线圈内磁通量发生变化，因此A线圈内也会产生感应电动势。由于自身电流变化而产生感应电动势的现象称为自感现象。产生的感应电动势的自感电动势。

自感现象实质也是电磁感应现象，可用楞次定律判断自感电动势的方向。适用自感现象理论解释前面的实验现象。

自感系数

自感现象是符合法拉第电磁感应定律的：，是与（电流变化率）成正比的，因此自感电动势应与成正比，可写成自=L，L为比例常数，在物理学中又称为自感系数，对于L的物理意义不要过多追求，只知道：(1)在相同的情况下，自感系数L越大，产生的自感电动势越大，反之越小；(2)自感系数是由线圈自身决定的，L与线圈的形状、大小、匝数、是否有铁心有关。匝数越多，自感系数越大，有铁心比没有铁心自感系数大；(3)自感系数L又称之为电感。

自感现象的应用

日光灯的镇流器就是利用自感现象的一个例子。如图6所示的电路图，日光灯主要由灯管M、起动器S、镇流器L组成。灯管工作原理：灯管内水银蒸气导电，发出紫外线，使管壁上荧光粉发出白光，要激发水银蒸气导电需要很高的电压，日光灯正常工作时又需要比220V低很多的电压。为满足这些要求设置了镇流器和起动器，起动器的作用是开关闭合后把电路接通，电路接通后又使电路自动断开。镇流器在起动器把电路突然中断的瞬间，由于自感现象而产生一个瞬时高压加在灯管上，满足激发水银蒸气导电需要高压的要求，使日光灯管成为通路开始发光。日光灯正常工作时，从图6中可以看出交流电不断通过镇流器和灯管（不经过起动器），由于自感现象镇流器的线圈中产生自感电动势阻碍电流变化，起到降压作用，灯管两端电压比220V低很多，满足正常工作要求。

【解题点要】

例一、折线ABC，AB=10cm，CB=5cm，∠ABC=150°使其在匀强磁场中以速度 υ=2.0m/ s运动，如图7所示。速度方向与AB垂直，磁场方向垂直纸面向里，磁感应强度B=0.5×10-2 T，求AC间的电势差？哪端电势高？

解析：根据=BLυ 的要求，υ⊥B，υ⊥L，本题υ 与AB垂直，但与BC不垂直，则必须取BC在AB方向的投影长度为有效长度BC＇=BCCOS30°=5×cm，=0.5×10-2×(10+5×)×10-2 ×2=1.43×10-3V。用右手定则判断A点为高电势。

这里应指出=BLυ 的使用条件是υ ⊥B、B⊥L、υ ⊥L，若不垂直应取其垂直部分。

例二，如图8所示，金属杆长为L，以O点为轴在磁感应强度为B的匀强磁场中转动，转动平面与磁场垂直，若OA=OB，转动角速度为 ω，A、C两端哪端电势高，AC两端电势差U=？

解析：金属棒各处的线速度不相同，不能使用=BLυ，但同一杆转动角速度均为ω，υ=ωR速度从O到A或B是随长度均匀变化，故可用平均速度代入公式，OA部分平均速度为υ1 = = ωL，O C部分υ 1 = ωL，则OA=B L··ωL =B L 2 ω ，OC=B L ω L =B L 2ω ，用右手定则判断O点电势高于A点B L 2ω ，高于C点B L 2ω ，所以A点电势比C点高，U AC=B L 2ω-BL2ω =B L 2ω 。

例三、如图9所示为一单匝矩形线框置于磁感应强度为B的匀强磁场中将它从图示的位置拉出磁场，第一次用时间为t1 ，外力做为W1 ，通过导线横截面的电量为q1 ，第二次用时间为t2 外力做功为W 2 ，通过导线横截面电量为q2，且t1 <t 2 ，那么下列关系正确的是（）

A. W1 <W 2 ， q1 < q2 B. W1 > W 2 ， q1 = q2

C. W1 = W 2 ， q1 = q2 D.W1 > W 2 , q1 > q2

解析：分析题意，把线框拉出磁场，两次所需拉动距离S1=S2=S，t1 <t 2 可知第一次拉动速度大于第二次，υ 1 > υ2 在线框中产生的感应电流第一次大于第二次，I1>I2，所需拉力第一次大于第二次，F1>F2。两次做功，W1 = F1·S，W 2 = F2·S，所以 W1 > W 2 。两次把线框拉出磁场，线框中磁道量均为，则，线框中感应电流I=，通过导体横截面电量q=I=，通过电量与、R有关，与时间t无关，所以q1 = q2 ，应选B。

从解答过程可知，深刻理解物理概念、物理规律是学好物理、提高解题能力的基础，只有基础良好，才可能灵活、准确使用知识解答各种疑难问题。

例四，如图10所示，两根相互平行，间距为d=0.04m的金属导轨水平放置在磁感强度B=0.02T的匀强磁场中，磁场方向与轨道平面垂直，垂直导轨放置两根金属棒AB和CD，它们总电阻R=0.20，导轨电阻不计当棒AB受到F=0.40N向左水平拉力作用时，AB棒和CD棒分别以速度υ 1 和υ2 做匀速运动，运动中AB和CD所受摩擦力均为f，求两金属棒的速度差υ 1 - ----- υ2 ，等于什么？

例五，解析：AB、CD产生感应电动势：AB=Bdυ1 (1)CD =Bdυ2 ； (2)ABDC回路中感应电流：I= ； (3)电流方向为BACD。AB棒受力F-BdI-f=0 ；(4) CD棒受力：BdI-f=0；(5)由(4)、(5)可得F=2f，由(1)(2)(3)(4)(5)可得，Bd· = f ∴υ1 - ----- υ2 == 6 . 2 5 m / s 。

例五，如图11所示，L有足够大的电感，其自身直流电阻为零的线圈，L1和L2是两个相同的小灯泡,在下面两种情况下,小灯泡亮度变化情况是:(1)K闭合时L1 ；

L2 。(2)K打开时L1 ；L2 。

解析：电感线圈与L1并联再与L2串联，接通电路时，电流马上可以通过L1，L2，因此灯L1、L2马上就可以亮，L的自感现象不影响L1和L2，但电流稳定后L1熄灭，L2亮。断开电键K时，电路马上没有电流，L2马上熄灭，由于自感现象，L产生自感电动势，与L1形成回路，L1中有瞬时电流通过，L1闪亮一下熄灭。