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高中物理人教版 (新课标)选修31 磁现象和磁场导学案
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这是一份高中物理人教版 (新课标)选修31 磁现象和磁场导学案，共14页。学案主要包含了磁场的物质性，奥斯特实验等内容，欢迎下载使用。
要点一 磁场的物质性
磁场是磁体、电流和运动电荷周围存在的一种特殊物质，说它“特殊”是因为它和我们常见的由分子、原子、离子组成的物质不同，它不是以微粒形式存在，而是以一种“场”的形式存在；说它是“物质”是因为它和我们常见的实物一样，具有能量，能对放入其中的磁体、电流和运动的电荷有力的作用，是不依赖于人类的意志而客观存在的特殊物质．
要点二 奥斯特实验
丹麦物理学家奥斯特做了著名的电流的磁效应的实验——奥斯特实验．
1．实验时，通电直导线要南北方向水平放置，磁针要与导线平行地放在导线的正下方或正上方，以保证电流的磁场与地磁场方向不同而使小磁针发生转动．
2．由于地磁场使磁针指向南北方向，直导线通电后小磁针改变指向说明通电直导线周围产生了磁场，即电流周围产生了磁场，也就是电流的磁效应.
1.地磁两极与地理两极一样吗？
(1)地磁的两极与地理的两极并不重合，并且地球的磁极在缓慢移动．地磁轴和地球自转轴两者的夹角约为11°.
(2)地磁场分布在磁极的四周，但地磁两极与地理两极差别不是很大，因此可用指南针判断方向．
由于磁场对运动电荷有力的作用，故射向地球的高速带电粒子，其运动方向会发生变化，不能直接到达地球．因此地磁场对地球生命有保护作用．
(3)若小磁针能浮在空中自由移动，小磁针既不是严格静止在南北方向，又不是严格的水平方向．这说明小磁针所受地磁场的作用力的方向既不是严格的南北方向，也不是严格的水平方向，但差别很小．
2．电场和磁场有哪些异同？
电场与磁场都是“场”，通过对比可加深对磁场的理解．二者的异同点列表如下：
一、电流的磁效应
【例1】 以下说法中正确的是( )
A．磁极与磁极间的相互作用是通过磁场产生的
B．电流与电流间的相互作用是通过电场产生的
C．磁极与电流间的相互作用是通过电场与磁场共同产生的
D．磁场和电场是同一种物质
答案 A
解析 电流能够产生磁场，在电流的周围就有磁场存在，不论是磁极与磁极之间、电流与电流之间还是磁极与电流之间的相互作用，都是通过磁场产生的．磁场是一种特殊物质，它的基本性质是对放入磁场中的磁极或电流有磁场力的作用；而电场是电荷周围存在的一种特殊物质，其最基本的性质是对放入电场中的电荷有静电力的作用，因此，磁场和电场是两种不同的物质，各自具有其本身的性质．(1)电流产生的磁场与磁体产生的磁场本质相同；(2)磁极与磁极、磁极与电流、电流与电流之间的作用都是通过磁场产生的；(3)注意磁场与电场的区别．
二、地磁场
【例2】 下列说法正确的是( )
A．磁体上磁性最强的部分叫磁极，任何磁体都有两个磁极
B．磁体与磁体之间的相互作用是通过磁场而发生的
C．地球的周围存在着磁场，但地磁的两极与地理的两极并不重合，其间有一个交角这就是磁偏角，磁偏角的数值在地球上不同地点是相同的
D．在地球表面各点磁场强弱相同
答案 AB
解析 地磁场类似于条形磁铁的磁场，所以在地球表面赤道上的磁场最弱，选项D不正确．在地球上不同位置，磁偏角的数值是不同的，因此C不正确.
1.下列关于磁场的说法中正确的是( )
A．磁场和电场一样，是客观存在的特殊物质
B．磁场是为了解释磁极间相互作用而人为规定的
C．磁极与磁极间是直接发生作用的
D．磁场只有在磁极与磁极、磁极与电流发生作用时才产生
答案 A
解析 磁场是客观存在于磁极或电流周围的一种物质，是不以人的意志为转移的，所以A对，B、D错；磁极与磁极之间、磁极与电流之间、电流与电流之间的作用都是通过它们的磁场发生的，并不需要物体之间直接接触，所以C是错误的．
2．奥斯特实验说明( )
A．通电导体的周围存在着磁场
B．导体的周围存在磁场
C．磁体的周围存在着磁场
D．磁场对电流有力的作用
答案 A
解析 实验中导体不通电时小磁针南北方向放置不偏转．通电后，小磁针偏转为东西方向，说明通电导体周围存在磁场，故A正确．
3．指南针本身就是一个小磁体，根据已有的磁场知识，你能分析一下，指南针为什么会指南、北吗？
答案 地磁场的南极(S极)在地球的北端(西经100.5°，北纬75.5°的北美洲帕里群岛附近)，北极(N极)在地球的南端(东经139.9°，南纬66.6°的南极洲威尔斯附近)．根据同名磁极相互排斥，异名磁极相互吸引，小磁针的N极指向地理的北极附近．应注意小磁针的指向并不是正南正北，因为地磁的两极跟地理的两极并不重合，其间的夹角就是地磁偏角，简称磁偏角.
题型一 磁现象及其成因
如图1所示，
图1
质量为m的回形针系在细线下端被磁铁吸引保持静止，此时细绳与竖直方向的夹角为θ，则下列说法中正确的是( )
A．回形针静止时受到的磁体对它的磁力大小为mgtan θ
B．回形针静止时受到的细线的拉力大小为eq \f(mg,cs θ)
C．现用点燃的火柴对回形针加热，过一会儿发现回形针不被磁铁吸引了．原因是回形针加热后，分子电流排列无序了
D．现用点燃的火柴对回形针加热，过一会儿发现回形针不被磁铁吸引了．原因是回形针加热后，分子电流消失了
思维步步高回形针受几个力？这几个力在数值上有什么关系？回形针为什么能够被吸引？回形针的磁性来源是什么？用点燃的火柴加热回形针对回形针有什么影响？
解析 回形针受到重力、绳子的拉力和磁力而平衡，磁力的方向并不是水平方向，所以A、B选项错．点燃火柴会使小磁针内部的分子电流无序，从而使小磁针的磁性消失，所以C对，D错．
答案 C
拓展探究关于磁场方向的说法，下列叙述正确的是( )
A．小磁针N极的指向
B．小磁针S极的受力方向
C．小磁针N极的受力方向
D．以上说法都不对
答案 C
磁体之所以能够显磁性，是因为磁体内部的分子电流规律分布，形成一个个小的规律排列的磁铁.
题型二 磁场的应用
为了使实验小车能在比较光滑的水平道路上运动，同学们设计了以下三种办法，甲同学将电扇固定在小车上，认为打开电风扇后小车会运动；乙同学要求在装着电扇的车上加个帆，并声明帆必须足够大，以集中全部风力；丙同学设想人提着强磁铁站在用钢铁材料制成的车上，如图2所示．则真正能使小车运动的设计是( )
图2
A．甲 B．乙 C．丙 D．三个都不行
思维步步高运动的条件是什么？磁铁与人之间的作用力是内力还是外力？
解析 要想使车运动起来，必须使车和外界发生相互作用，不能是车内部各部分之间发生相互作用．
答案 A
拓展探究如图3所示，
图3
A为橡胶圆盘，其盘面竖直．B为紧贴A的毛皮，在靠近盘的中轴上有一个小磁针静止于图示位置．当沿图中箭头的方向转动把手C时，小磁针将发生什么现象？
答案 见解析
解析 当转动把手时，A盘边缘处与毛皮摩擦而带有负电荷，随盘做圆周运动形成一个环形电流，电流周围产生磁场，故对小磁针有力的作用，根据安培定则可知，小磁针的N极将发生偏转，沿圆盘的中心轴的方向上，即小磁针的N极向右，S极向左．
磁现象有很多应用，其中可以利用磁体间的相互作用吸引物体或者研究受力问题.
一、选择题
1．关于宇宙中天体的磁场，下列说法正确的是( )
A．宇宙中的许多天体都有与地球相似的磁场
B．宇宙中的所有天体都有与地球相似的磁场
C．用指南针可以在任何一个天体上判别方向
D．用指南针只能在类似于地球磁场的天体上判别方向
答案 AD
解析 不但地球有磁场，宇宙中的许多天体也有磁场，但有些星球的磁场不是全球性的，指南针只能在有全球性磁场的星球上判别方向，否则指南针就不能工作．
2．超导是当今高科技的热点之一，当一块磁体靠近超导体时，超导体中会产生强大的电流，对磁体有排斥作用，这种排斥力可使磁体悬浮在空中，磁悬浮列车就采用了这项技术，磁体悬浮的原理是( )
①超导体电流的磁场方向与磁体的磁场方向相同
②超导体电流的磁场方向与磁体的磁场方向相反
③超导体使磁体处于失重状态
④超导体对磁体的磁力与磁体的重力相平衡
A．①③ B．①④ C．②③ D．②④
答案 D
解析 同名磁极相互排斥，异名磁极相互吸引，所以电流的磁场方向和磁体的磁场方向相反．磁体悬浮在空中，重力和磁力平衡．
3．关于磁铁的两个磁极，下列说法中正确的是( )
A．可以分开
B．不能分开
C．一定条件下可以分开
D．磁铁很小时就只有一个磁极
答案 B
4．下列说法正确的是( )
A．只有磁极周围空间存在磁场
B．相互接触的两个磁体之间没有磁场力的作用
C．磁体对电流有力的作用，电流对磁体没有力的作用
D．磁体和电流之间力的作用是相互的，都是通过磁场产生力的作用
答案 D
5．地球是一个大磁体：①在地面上放置一个小磁针，小磁针的南极指向地磁场的南极；②地磁场的北极在地理南极附近；③赤道附近地磁场的方向和地面平行；④地球上任何地方的地磁场方向都是和地面平行的．以上关于地磁场的描述正确的是( )
A．①②④ B．②③④ C．①④ D．②③
答案 D
6．如图4所示，
图4
假设将一个小磁针放在地球的北极点上，那么小磁针的N极将( )
A．指北
B．指南
C．竖直向上
D．竖直向下
答案 B
解析 地理北极不是地磁S极，小磁针N极的方向和地磁感线方向同向．
7．下列所述情况，哪一种可以肯定钢棒没有磁性( )
A．将钢棒的一端接近磁针的北极，两者互相吸引，再将钢棒的另一端接近磁针的南极，两者互相排斥
B．将钢棒的一端接近磁针的北极，两者互相吸引，再将钢棒的另一端接近磁针的南极，两者仍互相吸引
C．将钢棒的一端接近磁针的北极，两者互相吸引，再将钢棒的另一端接近磁针的北极，两者仍互相吸引
D．将钢棒的一端接近磁针的北极，两者互相排斥
答案 C
二、计算论述题
8．地球是个大磁场，在地球上，指南针能指南北是因为受到什么的作用？人类将在本世纪登上火星，目前，火星上的磁场情况不明，如果现在登上火星，你认为在火星上的宇航员能依靠指南针来导向吗？
答案 地磁场 不能
解析 地球周围有磁场，指南针就是因为受到地磁场的作用力而指南的．火星上磁场情况不明，不能用指南针来导向．
9．动手试一试：如图5，
图5
把一条通电导线平行地放在小磁针的上方，我们发现小磁针发生偏转．当改用两节或者更多的电池时，小磁针偏转的快慢有什么变化？把小磁针放在距离导线稍远的地方进行实验，小磁针偏转的快慢又有什么变化？如果把导线放在与小磁针垂直的上方进行实验，小磁针的偏转又如何？动脑想一想：小磁针的偏转意味着什么？小磁针静止时的指向意味着什么？小磁针偏转的快慢不同又意味着什么？
答案 变快 变慢 不偏转 小磁针偏转意味着所在处的磁场发生了变化，即电流产生了磁场 小磁针静止时的指向与所在处磁场的方向有关，也即磁场是有方向的 小磁针偏转的快慢不同意味着所在处的磁场的强弱的不同，也即磁场是有强弱之分的．
10．阅读下面的材料，并回答问题：
磁力对大脑的影响
美国佐治亚州亚特兰大E—mry大学的神经学专家查尔斯做了一个实验．查尔斯让他的同事拉赫大声地数数，而他将一个手机大小的磁线圈对准拉赫的前额．“一、二、三”，拉赫数着．但当查尔斯把线圈开关打开后，拉赫很快就说不出话了，而是含混地重复着类似“四”的声音．查尔斯把开关关上后，拉赫又“四、五、六”地数下去了．
太奇怪了！拉赫说：“单词就在嘴边却说不出来，和做梦时手脚不听使唤的感觉一样．”
在这个实验中，查尔斯通过磁场刺激，影响了拉赫的一部分大脑．他使用的方法叫穿颅磁力刺激法，简称TMS.TMS的工作原理非常简单：8字形线圈内短暂电流在千分之一秒内产生强磁场，它在小范围内又产生一个电场，作用于大脑表皮下几厘米的地方，从而使大脑的神经细胞反应异常．
科学家们一直致力于电磁场对大脑活动影响的研究．TMS可用来刺激运动神经，从而测试受损的大脑和脊椎，并用来治疗抑郁症．通过研究还发现大脑某个特定部位的活动，决定了某一特定的感觉和行为，这是解开大脑如何动作和思维之谜的第一步．手机振铃声刚结束时，天线附近电磁场最强，鉴于磁力对大脑的影响，科学家建议不要在振铃声结束后立即接听，应停顿几秒再接听，影响要小得多．
物理是一门实验科学，只有不断实验、实践，才能推动它不断完善、前进．阅读完以上材料，说明磁场对大脑产生了怎样的影响？在日常生活中我们应注意些什么问题？
答案 磁场对大脑产生了重大影响，使大脑的神经细胞反应异常．日常生活中我们应注意远离磁场源，如变压器、高压输电线，手机振铃结束停几秒再接听．
第2节 磁感应强度
要点 磁感应强度定义的理解
磁场对于一切有磁性(不论宏观与微观)的物体都会产生力或力矩的作用，使这些物体的状态(这里主要指运动状态)发生改变，从而使人们可以感知磁场的存在．如带电粒子在磁场中运动时，磁力可以使粒子的运动轨迹发生偏转；载流线圈在磁场中，磁力会使线圈发生偏转；小磁针在磁场中，磁力会使小磁针的指向偏离原来地磁场南北极的方向等等．这些现象都可以被我们用来作为定义磁感应强度的依据．
本节是运用通电导线在磁场中的受力与电流元的比值来定义磁感应强度的大小B＝eq \f(F,IL)，用小磁针静止时N极所指的方向来定义磁感应强度的方向.
1.磁感应强度B是由F、I、L三者决定的吗？
(1)在定义式B＝eq \f(F,IL)中，通电导线必须垂直于磁场方向放置．因为磁场中某点通电导线受力的大小，除和磁场强弱有关以外，还和导线的方向有关．导线放入磁场中的方向不同，所受磁场力也不相同．通电导线受力为零的地方，磁感应强度B的大小不一定为零，这可能是电流方向与B的方向在一条直线上的原因造成的．
(2)磁感应强度B的大小只决定于磁场本身的性质，与F、I、L无关．
(3)研究磁感应强度是分步进行的，其方向由磁针受力确定，其大小根据电流元受力来计算．通电导线受力的方向不是磁感应强度的方向．
(4)磁感应强度的定义式也适用于非匀强磁场，这时L应很短很短，IL称作“电流元”，相当于静电场中的“试探电荷”．
(5)我们要找的是磁场中某一点磁感应强度的大小，因此要把电流元放入磁场中某一点，这要求电流元要足够的短.
2.电场强度与磁感应强度有哪些异同？
一、磁感应强度B的定义
【例1】 由定义式B＝eq \f(F,IL)可知，磁场中某处的磁感应强度大小( )
A．随IL的乘积的增大而减小
B．随F的增大而增大
C．与F成正比，与IL成反比
D．与F及IL无关，由F和IL的比值确定
答案 D
解析 磁场中某一点的磁感应强度是由形成磁场的磁体或电流的强度与分布情况决定的，与放入其中的电流元无关，电流元所起的作用仅仅是对磁场进行探测，从而确定该点磁场的磁感应强度，因此本题答案为D.
二、与磁感应强度相关的计算
【例2】 有一小段通电导线，长为1 cm，电流强度为5 A，把它置于磁场中某点，受到的磁场力为0.1 N，则该点的磁感应强度B一定是( )
A．B＝2 T B．B≤2 T
C．B≥2 T D．以上情况都有可能
答案 C
解析 本题考查磁感应强度的定义，应知道磁感应强度的定义式中的电流是垂直于磁场方向的电流．
如果通电导线是垂直磁场方向放置的，此时所受磁场力最大F＝0.1 N，则该点的磁感应强度为
B＝eq \f(F,IL)＝eq \f(0.1,5×0.01) T＝2 T
如果通电导线不是垂直磁场方向放置的，则受到的磁场力小于垂直放置时的受力，垂直放置时的受力将大于0.1 N，由定义式可知，B将大于等于2 T.
1.下列说法中正确的是( )
A．电荷在某处不受静电力的作用，则该处的电场强度为零
B．一小段通电导线在某处不受磁场力的作用，则该处的磁感应强度一定为零
C．把一个试探电荷放在电场中的某点，它受到的静电力与所带电荷量的比值表示该点电场的强弱
D．把一小段通电导线放在磁场中某处，它受到的磁场力与该小段通电导线的长度和电流的乘积的比值表示该处磁场的强弱
答案 AC
解析 把电荷放入某处，如果电荷没有受到静电力的作用，则该处不存在电场或该处的电场强度为零，故A对；把通电直导线放入某处，如果放置不合适，即使有磁场存在，通电直导线也不受磁场力的作用，故B错；由电场强度的定义式E＝eq \f(F,q)知，电场强度等于试探电荷受到的静电力F与所带电荷量q的比值，故C对；磁感应强度的定义式B＝eq \f(F,IL)的成立是有条件的，即通电导线与磁场方向垂直，否则该定义式不成立，故D错．
2．把小磁针N极向东置于地磁场中，放手后小磁针将(从上向下看) ( )
A．顺时针转 B．逆时针转
C．不动 D．无法判定
答案 B
3．下列关于磁感应强度的方向的说法中，正确的是( )
A．某处磁感应强度的方向就是一小段通电导体放在该处时所受磁场力的方向
B．小磁针N极受磁场力的方向就是该处磁感应强度的方向
C．垂直于磁场放置的通电导线的受力方向就是磁感应强度的方向
D．磁场中某点的磁感应强度的方向就是该点的磁场方向
答案 BD
解析 磁场中某点磁感应强度的方向表示该点的磁场的方向，磁场方向也就是小磁针N极受力的方向．但电流受力的方向不代表磁感应强度和磁场方向．
4．在匀强磁场中，磁感应强度B为2×10－4 T．有一根长为0.4 m的通电导线(垂直于磁场方向)在磁场中受到的磁场力为0.016 N，求导线中电流的大小．
答案 200 A
解析 由于F＝BIL，所以I＝eq \f(F,BL)＝eq \f(0.016,2×10－4×0.4) A＝200 A.
题型一 磁感应强度的定义
在磁感应强度的定义式B＝eq \f(F,IL)中，有关各物理量间的关系，下列说法中正确的是( )
A．B由F、I和L决定 B．F由B、I和L决定
C．I由B、F和L决定 D．L由B、F和I决定
思维步步高磁场具有什么性质？什么是磁感应强度？磁感应强度是不是由电流和受力决定的？
解析 磁感应强度是磁场中某点的固有性质，与放入什么样的导线无关，电流是由导线的电阻和导线两端的电压决定的，而导线长度更是与磁场没有关系，在放入磁场前就确定了．
答案 B
拓展探究如图1所示，
图1
一根长为L的细铝棒用两个劲度系数为k的弹簧水平地悬吊在匀强磁场中，磁场方向垂直于纸面向里，当棒中通以向右的电流I时，弹簧缩短Δx，若通以向左的电流，也是大小等于I时，弹簧伸长Δx，则磁感应强度B值为( )
A.eq \f(kΔx,IL) B.eq \f(2kΔx,IL) C.eq \f(kIL,Δx) D.eq \f(2IL,kΔx)
答案 A
解析 设不通电时，弹簧长为x，则通向右的电流时，有k(x－Δx)＝mg－BIL.通向左的电流时，有k(x＋Δx)＝mg＋BIl.解得B＝eq \f(kΔx,IL).
磁感应强度的定义方法是利用通电导线在磁场中的受力来进行的，要注意导线放置方向会对受力大小产生影响.
题型二 磁感应强度的理解
有关磁感应强度的下列说法中，正确的是( )
A．磁感应强度是用来表示磁场强弱的物理量
B．若有一小段通电导体在某点不受磁场力的作用，则该点的磁感应强度一定为零
C．若有一小段长为L，通以电流为I的导体，在磁场中某处受到的磁场力为F，则该处磁感应强度的大小一定是eq \f(F,IL)
D．由定义式B＝eq \f(F,IL)可知，电流强度I越大，导线L越长，某点的磁感应强度就越小
思维步步高磁感应强度的定义式及定义式成立的条件是什么？定义式中各物理量之间有怎样的关系？磁场的磁感应强度是由什么来决定的？
解析 磁感应强度的引入目的就是用来描述磁场强弱，因此选项A是正确的；磁感应强度是与电流I和导线长度L无关的物理量，且B＝eq \f(F,IL)中的B、F、L相互垂直，所以选项B、C、D皆是错误的．
答案 A
拓展探究下列关于磁感应强度的方向和电场强度的方向的说法，正确的是( )
A．电场强度的方向与电荷所受的电场力的方向相同
B．电场强度的方向与正电荷所受的电场力的方向相同
C．磁感应强度的方向与小磁针N极所受磁场力的方向相同
D．磁感应强度的方向与小磁针静止时N极所指的方向相同
答案 BCD
解析 电场强度的方向就是正电荷受的电场力的方向，磁感应强度的方向是小磁针N极受力的方向．
B＝eq \f(F,IL)是磁感应强度的定义式，B由磁场本身决定，而与F、I、L无关.
一、选择题
1．下列关于磁感应强度大小的说法正确的是( )
A．通电导线受磁场力大的地方磁感应强度一定大
B．通电导线在磁感应强度大的地方受力一定大
C．放在匀强磁场中各处的通电导线，受力大小和方向处处相同
D．磁感应强度的大小和方向跟放在磁场中的通电导线受力的大小和方向无关
答案 D
解析 因为磁场中某点的磁感应强度的大小和方向由磁场本身决定，与通电导线的受力及方向都无关，所以A选项错，D选项正确．因为通电导线在磁场中受力的大小不仅与磁感应强度有关，而且与通电导线的取向有关，故B选项错．对C选项虽然匀强磁场中磁感应强度处处相等，但当导线在各个位置的方向不同时，导线所受安培力是不相同的(导线与磁场垂直时受安培力最大，与磁场平行时受安培力为零)，而C选项中没有说明导线在各个位置的取向是否相同，所以C选项错．
2．有检验电流元长1 cm，并通以1 A的电流，把它垂直于磁场方向放于磁场中的某点时，受到的磁场力为0.1 N，则该点的磁感应强度的大小为( )
A．10 T B．5 T C．2 T D．2.5 T
答案 A
解析 根据F＝BIL，B＝eq \f(F,IL)＝eq \f(0.1,1×10－2) T＝10 T.
3．停在十层的电梯底板上放有两块相同的条形磁铁，磁铁的极性如图2所示．开始时两块磁铁在电梯底板上处于静止状态( )
图2
A．若电梯突然向下开动(磁铁与底板始终相互接触)，并停在一层，最后两块磁铁可能已碰在一起
B．若电梯突然向下开动(磁铁与底板始终相互接触)，并停在一层，最后两块磁铁一定仍在原来位置
C．若电梯突然向上开动，并停在二十层，最后两块磁铁可能已碰在一起
D．若电梯突然向上开动，并停在二十层，最后两块磁铁一定仍在原来位置
答案 AC
解析 两块磁铁原来静止，则磁铁所受静摩擦力大于或等于磁铁间的吸引力，当电梯突然向下开动，由于失重，最大静摩擦力会减小，当最大静摩擦力减小到小于磁铁间的吸引力时，两磁铁会相互靠近而碰在一起，故A对B错；若电梯向上开动，当电梯在最后减速运动时，磁铁同样处于失重状态，故C对D错．
4．在磁场中的同一位置，先后引入长度相等的直导线a和b，a、b导线的方向均与磁场方向垂直，但两导线中的电流不同，因此所受到的力也不相同．下图中的几幅图象表现的是导线所受到的力F与通过导线的电流I的关系．a、b各自有一组F、I的数据，在图象中各描出一个点．下列四幅图中正确的是( )
答案 C
解析 两条相同的导线通入不同的电流先后放在磁场中的同一点，并且电流方向都与磁场方向垂直．由于磁场方向是不变的，故导线所在处的磁感应强度是确定的．根据磁感应强度的定义式，当L确定时，F∝I时，则F—I图象应是过原点的一条直线，故C对．
5．关于场的认识正确的是( )
A．万有引力场中力的方向和电场中电荷受力方向是相同的
B．电场中力的方向不但与电场线的方向有关，还与受力电荷电性有关
C．磁场中受力的物体有磁体(N、S极受力不同)、运动电荷和电流，受力方向比较复杂
D．磁场的方向研究依据小磁针N极确定，大小利用电流元受力情况来确定
答案 BCD
解析 正电荷受力方向与电场方向相同，负电荷受力方向与电场方向相反，A错B对；磁场对电流或运动电荷的作用力方向与电流方向或电荷运动方向有关，C、D对．
6.
图3
先后在磁场中A、B两点引入长度相等的短直导线，导线与磁场方向垂直，如图3所示，图中a、b两图线分别表示在磁场中A、B两点导线所受的力F与通过导线的电流I的关系．下列说法中正确的是( )
A．A、B两点磁感应强度相等
B．A点的磁感应强度大于B点的磁感应强度
C．A点的磁感应强度小于B点的磁感应强度
D．无法比较磁感应强度的大小
答案 B
7.
图4
两根通电的长直导线平行放置，电流分别为I1和I2，电流的方向如图4所示．在与导线垂直的平面上有a、b、c、d四点，其中a、b在导线横截面连线的延长线上，c、d在导线横截面连线的垂直平分线上．导体中的电流在这四点产生的磁场的磁感应强度可能为零的是( )
A．a点 B．b点 C．c点 D．d点
答案 AB
二、计算论述题
8．某地地磁场的磁感应强度大约是4.0×10－5 T．一根长为500 m的电线，电流为10 A，该导线受到的最大磁场力是多少？
答案 0.2 N
解析 电流处在地磁场中，根据磁感应强度的定义，只有电流与磁场垂直时，所受的磁场力最大．由公式B＝eq \f(F,IL)可得F＝BIL.所以F＝4.0×10－5×10×500 N＝0.2 N.
9．磁感应强度为矢量，它可以分解为几个分量．
(1)如果北半球某处地磁场的磁感应强度大小为B，与水平方向的夹角为θ，那么该处地磁场的磁感应强度的水平分量和竖直分量各为多大？
(2)如果地理南、北极和地磁北、南极是重合的，那么在赤道上空磁场的竖直分量是多大？在极地上空地磁场的水平分量是多大？
答案 (1)Bcs θ Bsin θ (2)0 0
解析 (1)因为磁感应强度大小为B，与水平方向的夹角为θ，所以地磁场的磁感应强度的水平分量和竖直分量分别为：B水＝Bcs θ；B垂＝Bsin θ.
(2)在赤道上空，因为θ＝0°，故有B垂＝0.
在极地上空，因为θ＝90°，故有B水＝0.
10．如图5所示，
图5
竖直向下的匀强磁场中，用两条竖直线悬吊一水平通电直导线，导线长为L，质量为m，通入电流I后，悬线偏离竖直方向θ角保持静止，已知导线受的磁场力方向水平，求磁场的磁感应强度．
答案 eq \f(mgtan θ,IL)
解析 分析导线受力，如右图所示．
根据三力平衡条件，，根据磁感应强度的定义，，得.
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对象
内容
电场
磁场
产生
电荷周围存在电场
磁体或电流
周围存在磁场
场强
大小
电场强度：E＝eq \f(F,q)，是反映电场性质的物理量，其中q为检验电荷
磁感应强度：B＝eq \f(F,IL)，是反映磁场性质的物理量，其中IL为检验电流元，磁场力F的大小与电流I的方向有关，当I垂直于B时，F最大
方向
规定：正电荷在电场中某点的受力方向为该点的电场方向
规定：小磁针静止时N极在磁场中的受力方向为该点的磁场方向
相互作用
同种电荷相互排斥
异种电荷相互吸引
同名磁极相互排斥
异名磁极相互吸引
电场强度
磁感应强度
定义的依据
①电场对电荷q有作用力F
②对电场中任一点，eq \f(F,q)＝恒量(由电场决定)
③对不同点，一般说恒量的值不同
④比值eq \f(F,q)可表示电场的强弱
①磁场对直线电流I有作用力F
②对磁场中任一点，F与磁场方向、电流方向有关．在只考虑电流方向垂直于磁场方向的情况时，eq \f(F,IL)＝恒量(由磁场决定)
③对不同点，一般说恒量的值不同
④比值eq \f(F,IL)可表示磁场的强弱
定义
E＝eq \f(F,q)
B＝eq \f(F,IL)
物理意义
E在数值上等于电场对单位电荷作用力的大小
B在数值上等于垂直于磁场方向长1 m、通入的电流为1 A的导线所受安培力的大小
方向
是一个矢量
某点的电场强度方向就是通过该点的电场线的切线方向，也是放入该点正电荷的受力方向
是一个矢量
某点的磁感应强度方向就是通过该点的磁感线的切线方向，也是放入该点小磁针N极受力方向．(实际上通电导线受力方向既跟磁场方向垂直，又跟电流方向垂直)
大小
可以用电场线形象地表示——切线方向表示E的方向，疏密程度表示E的大小
可以用磁感线形象地表示——切线方向表示B的方向，疏密程度表示B的大小
单位
1 N/C＝1 V/m
1 T＝1 N/(A·m)
要点一 磁场的物质性
磁场是磁体、电流和运动电荷周围存在的一种特殊物质，说它“特殊”是因为它和我们常见的由分子、原子、离子组成的物质不同，它不是以微粒形式存在，而是以一种“场”的形式存在；说它是“物质”是因为它和我们常见的实物一样，具有能量，能对放入其中的磁体、电流和运动的电荷有力的作用，是不依赖于人类的意志而客观存在的特殊物质．
要点二 奥斯特实验
丹麦物理学家奥斯特做了著名的电流的磁效应的实验——奥斯特实验．
1．实验时，通电直导线要南北方向水平放置，磁针要与导线平行地放在导线的正下方或正上方，以保证电流的磁场与地磁场方向不同而使小磁针发生转动．
2．由于地磁场使磁针指向南北方向，直导线通电后小磁针改变指向说明通电直导线周围产生了磁场，即电流周围产生了磁场，也就是电流的磁效应.
1.地磁两极与地理两极一样吗？
(1)地磁的两极与地理的两极并不重合，并且地球的磁极在缓慢移动．地磁轴和地球自转轴两者的夹角约为11°.
(2)地磁场分布在磁极的四周，但地磁两极与地理两极差别不是很大，因此可用指南针判断方向．
由于磁场对运动电荷有力的作用，故射向地球的高速带电粒子，其运动方向会发生变化，不能直接到达地球．因此地磁场对地球生命有保护作用．
(3)若小磁针能浮在空中自由移动，小磁针既不是严格静止在南北方向，又不是严格的水平方向．这说明小磁针所受地磁场的作用力的方向既不是严格的南北方向，也不是严格的水平方向，但差别很小．
2．电场和磁场有哪些异同？
电场与磁场都是“场”，通过对比可加深对磁场的理解．二者的异同点列表如下：
一、电流的磁效应
【例1】 以下说法中正确的是( )
A．磁极与磁极间的相互作用是通过磁场产生的
B．电流与电流间的相互作用是通过电场产生的
C．磁极与电流间的相互作用是通过电场与磁场共同产生的
D．磁场和电场是同一种物质
答案 A
解析 电流能够产生磁场，在电流的周围就有磁场存在，不论是磁极与磁极之间、电流与电流之间还是磁极与电流之间的相互作用，都是通过磁场产生的．磁场是一种特殊物质，它的基本性质是对放入磁场中的磁极或电流有磁场力的作用；而电场是电荷周围存在的一种特殊物质，其最基本的性质是对放入电场中的电荷有静电力的作用，因此，磁场和电场是两种不同的物质，各自具有其本身的性质．(1)电流产生的磁场与磁体产生的磁场本质相同；(2)磁极与磁极、磁极与电流、电流与电流之间的作用都是通过磁场产生的；(3)注意磁场与电场的区别．
二、地磁场
【例2】 下列说法正确的是( )
A．磁体上磁性最强的部分叫磁极，任何磁体都有两个磁极
B．磁体与磁体之间的相互作用是通过磁场而发生的
C．地球的周围存在着磁场，但地磁的两极与地理的两极并不重合，其间有一个交角这就是磁偏角，磁偏角的数值在地球上不同地点是相同的
D．在地球表面各点磁场强弱相同
答案 AB
解析 地磁场类似于条形磁铁的磁场，所以在地球表面赤道上的磁场最弱，选项D不正确．在地球上不同位置，磁偏角的数值是不同的，因此C不正确.
1.下列关于磁场的说法中正确的是( )
A．磁场和电场一样，是客观存在的特殊物质
B．磁场是为了解释磁极间相互作用而人为规定的
C．磁极与磁极间是直接发生作用的
D．磁场只有在磁极与磁极、磁极与电流发生作用时才产生
答案 A
解析 磁场是客观存在于磁极或电流周围的一种物质，是不以人的意志为转移的，所以A对，B、D错；磁极与磁极之间、磁极与电流之间、电流与电流之间的作用都是通过它们的磁场发生的，并不需要物体之间直接接触，所以C是错误的．
2．奥斯特实验说明( )
A．通电导体的周围存在着磁场
B．导体的周围存在磁场
C．磁体的周围存在着磁场
D．磁场对电流有力的作用
答案 A
解析 实验中导体不通电时小磁针南北方向放置不偏转．通电后，小磁针偏转为东西方向，说明通电导体周围存在磁场，故A正确．
3．指南针本身就是一个小磁体，根据已有的磁场知识，你能分析一下，指南针为什么会指南、北吗？
答案 地磁场的南极(S极)在地球的北端(西经100.5°，北纬75.5°的北美洲帕里群岛附近)，北极(N极)在地球的南端(东经139.9°，南纬66.6°的南极洲威尔斯附近)．根据同名磁极相互排斥，异名磁极相互吸引，小磁针的N极指向地理的北极附近．应注意小磁针的指向并不是正南正北，因为地磁的两极跟地理的两极并不重合，其间的夹角就是地磁偏角，简称磁偏角.
题型一 磁现象及其成因
如图1所示，
图1
质量为m的回形针系在细线下端被磁铁吸引保持静止，此时细绳与竖直方向的夹角为θ，则下列说法中正确的是( )
A．回形针静止时受到的磁体对它的磁力大小为mgtan θ
B．回形针静止时受到的细线的拉力大小为eq \f(mg,cs θ)
C．现用点燃的火柴对回形针加热，过一会儿发现回形针不被磁铁吸引了．原因是回形针加热后，分子电流排列无序了
D．现用点燃的火柴对回形针加热，过一会儿发现回形针不被磁铁吸引了．原因是回形针加热后，分子电流消失了
思维步步高回形针受几个力？这几个力在数值上有什么关系？回形针为什么能够被吸引？回形针的磁性来源是什么？用点燃的火柴加热回形针对回形针有什么影响？
解析 回形针受到重力、绳子的拉力和磁力而平衡，磁力的方向并不是水平方向，所以A、B选项错．点燃火柴会使小磁针内部的分子电流无序，从而使小磁针的磁性消失，所以C对，D错．
答案 C
拓展探究关于磁场方向的说法，下列叙述正确的是( )
A．小磁针N极的指向
B．小磁针S极的受力方向
C．小磁针N极的受力方向
D．以上说法都不对
答案 C
磁体之所以能够显磁性，是因为磁体内部的分子电流规律分布，形成一个个小的规律排列的磁铁.
题型二 磁场的应用
为了使实验小车能在比较光滑的水平道路上运动，同学们设计了以下三种办法，甲同学将电扇固定在小车上，认为打开电风扇后小车会运动；乙同学要求在装着电扇的车上加个帆，并声明帆必须足够大，以集中全部风力；丙同学设想人提着强磁铁站在用钢铁材料制成的车上，如图2所示．则真正能使小车运动的设计是( )
图2
A．甲 B．乙 C．丙 D．三个都不行
思维步步高运动的条件是什么？磁铁与人之间的作用力是内力还是外力？
解析 要想使车运动起来，必须使车和外界发生相互作用，不能是车内部各部分之间发生相互作用．
答案 A
拓展探究如图3所示，
图3
A为橡胶圆盘，其盘面竖直．B为紧贴A的毛皮，在靠近盘的中轴上有一个小磁针静止于图示位置．当沿图中箭头的方向转动把手C时，小磁针将发生什么现象？
答案 见解析
解析 当转动把手时，A盘边缘处与毛皮摩擦而带有负电荷，随盘做圆周运动形成一个环形电流，电流周围产生磁场，故对小磁针有力的作用，根据安培定则可知，小磁针的N极将发生偏转，沿圆盘的中心轴的方向上，即小磁针的N极向右，S极向左．
磁现象有很多应用，其中可以利用磁体间的相互作用吸引物体或者研究受力问题.
一、选择题
1．关于宇宙中天体的磁场，下列说法正确的是( )
A．宇宙中的许多天体都有与地球相似的磁场
B．宇宙中的所有天体都有与地球相似的磁场
C．用指南针可以在任何一个天体上判别方向
D．用指南针只能在类似于地球磁场的天体上判别方向
答案 AD
解析 不但地球有磁场，宇宙中的许多天体也有磁场，但有些星球的磁场不是全球性的，指南针只能在有全球性磁场的星球上判别方向，否则指南针就不能工作．
2．超导是当今高科技的热点之一，当一块磁体靠近超导体时，超导体中会产生强大的电流，对磁体有排斥作用，这种排斥力可使磁体悬浮在空中，磁悬浮列车就采用了这项技术，磁体悬浮的原理是( )
①超导体电流的磁场方向与磁体的磁场方向相同
②超导体电流的磁场方向与磁体的磁场方向相反
③超导体使磁体处于失重状态
④超导体对磁体的磁力与磁体的重力相平衡
A．①③ B．①④ C．②③ D．②④
答案 D
解析 同名磁极相互排斥，异名磁极相互吸引，所以电流的磁场方向和磁体的磁场方向相反．磁体悬浮在空中，重力和磁力平衡．
3．关于磁铁的两个磁极，下列说法中正确的是( )
A．可以分开
B．不能分开
C．一定条件下可以分开
D．磁铁很小时就只有一个磁极
答案 B
4．下列说法正确的是( )
A．只有磁极周围空间存在磁场
B．相互接触的两个磁体之间没有磁场力的作用
C．磁体对电流有力的作用，电流对磁体没有力的作用
D．磁体和电流之间力的作用是相互的，都是通过磁场产生力的作用
答案 D
5．地球是一个大磁体：①在地面上放置一个小磁针，小磁针的南极指向地磁场的南极；②地磁场的北极在地理南极附近；③赤道附近地磁场的方向和地面平行；④地球上任何地方的地磁场方向都是和地面平行的．以上关于地磁场的描述正确的是( )
A．①②④ B．②③④ C．①④ D．②③
答案 D
6．如图4所示，
图4
假设将一个小磁针放在地球的北极点上，那么小磁针的N极将( )
A．指北
B．指南
C．竖直向上
D．竖直向下
答案 B
解析 地理北极不是地磁S极，小磁针N极的方向和地磁感线方向同向．
7．下列所述情况，哪一种可以肯定钢棒没有磁性( )
A．将钢棒的一端接近磁针的北极，两者互相吸引，再将钢棒的另一端接近磁针的南极，两者互相排斥
B．将钢棒的一端接近磁针的北极，两者互相吸引，再将钢棒的另一端接近磁针的南极，两者仍互相吸引
C．将钢棒的一端接近磁针的北极，两者互相吸引，再将钢棒的另一端接近磁针的北极，两者仍互相吸引
D．将钢棒的一端接近磁针的北极，两者互相排斥
答案 C
二、计算论述题
8．地球是个大磁场，在地球上，指南针能指南北是因为受到什么的作用？人类将在本世纪登上火星，目前，火星上的磁场情况不明，如果现在登上火星，你认为在火星上的宇航员能依靠指南针来导向吗？
答案 地磁场 不能
解析 地球周围有磁场，指南针就是因为受到地磁场的作用力而指南的．火星上磁场情况不明，不能用指南针来导向．
9．动手试一试：如图5，
图5
把一条通电导线平行地放在小磁针的上方，我们发现小磁针发生偏转．当改用两节或者更多的电池时，小磁针偏转的快慢有什么变化？把小磁针放在距离导线稍远的地方进行实验，小磁针偏转的快慢又有什么变化？如果把导线放在与小磁针垂直的上方进行实验，小磁针的偏转又如何？动脑想一想：小磁针的偏转意味着什么？小磁针静止时的指向意味着什么？小磁针偏转的快慢不同又意味着什么？
答案 变快 变慢 不偏转 小磁针偏转意味着所在处的磁场发生了变化，即电流产生了磁场 小磁针静止时的指向与所在处磁场的方向有关，也即磁场是有方向的 小磁针偏转的快慢不同意味着所在处的磁场的强弱的不同，也即磁场是有强弱之分的．
10．阅读下面的材料，并回答问题：
磁力对大脑的影响
美国佐治亚州亚特兰大E—mry大学的神经学专家查尔斯做了一个实验．查尔斯让他的同事拉赫大声地数数，而他将一个手机大小的磁线圈对准拉赫的前额．“一、二、三”，拉赫数着．但当查尔斯把线圈开关打开后，拉赫很快就说不出话了，而是含混地重复着类似“四”的声音．查尔斯把开关关上后，拉赫又“四、五、六”地数下去了．
太奇怪了！拉赫说：“单词就在嘴边却说不出来，和做梦时手脚不听使唤的感觉一样．”
在这个实验中，查尔斯通过磁场刺激，影响了拉赫的一部分大脑．他使用的方法叫穿颅磁力刺激法，简称TMS.TMS的工作原理非常简单：8字形线圈内短暂电流在千分之一秒内产生强磁场，它在小范围内又产生一个电场，作用于大脑表皮下几厘米的地方，从而使大脑的神经细胞反应异常．
科学家们一直致力于电磁场对大脑活动影响的研究．TMS可用来刺激运动神经，从而测试受损的大脑和脊椎，并用来治疗抑郁症．通过研究还发现大脑某个特定部位的活动，决定了某一特定的感觉和行为，这是解开大脑如何动作和思维之谜的第一步．手机振铃声刚结束时，天线附近电磁场最强，鉴于磁力对大脑的影响，科学家建议不要在振铃声结束后立即接听，应停顿几秒再接听，影响要小得多．
物理是一门实验科学，只有不断实验、实践，才能推动它不断完善、前进．阅读完以上材料，说明磁场对大脑产生了怎样的影响？在日常生活中我们应注意些什么问题？
答案 磁场对大脑产生了重大影响，使大脑的神经细胞反应异常．日常生活中我们应注意远离磁场源，如变压器、高压输电线，手机振铃结束停几秒再接听．
第2节 磁感应强度
要点 磁感应强度定义的理解
磁场对于一切有磁性(不论宏观与微观)的物体都会产生力或力矩的作用，使这些物体的状态(这里主要指运动状态)发生改变，从而使人们可以感知磁场的存在．如带电粒子在磁场中运动时，磁力可以使粒子的运动轨迹发生偏转；载流线圈在磁场中，磁力会使线圈发生偏转；小磁针在磁场中，磁力会使小磁针的指向偏离原来地磁场南北极的方向等等．这些现象都可以被我们用来作为定义磁感应强度的依据．
本节是运用通电导线在磁场中的受力与电流元的比值来定义磁感应强度的大小B＝eq \f(F,IL)，用小磁针静止时N极所指的方向来定义磁感应强度的方向.
1.磁感应强度B是由F、I、L三者决定的吗？
(1)在定义式B＝eq \f(F,IL)中，通电导线必须垂直于磁场方向放置．因为磁场中某点通电导线受力的大小，除和磁场强弱有关以外，还和导线的方向有关．导线放入磁场中的方向不同，所受磁场力也不相同．通电导线受力为零的地方，磁感应强度B的大小不一定为零，这可能是电流方向与B的方向在一条直线上的原因造成的．
(2)磁感应强度B的大小只决定于磁场本身的性质，与F、I、L无关．
(3)研究磁感应强度是分步进行的，其方向由磁针受力确定，其大小根据电流元受力来计算．通电导线受力的方向不是磁感应强度的方向．
(4)磁感应强度的定义式也适用于非匀强磁场，这时L应很短很短，IL称作“电流元”，相当于静电场中的“试探电荷”．
(5)我们要找的是磁场中某一点磁感应强度的大小，因此要把电流元放入磁场中某一点，这要求电流元要足够的短.
2.电场强度与磁感应强度有哪些异同？
一、磁感应强度B的定义
【例1】 由定义式B＝eq \f(F,IL)可知，磁场中某处的磁感应强度大小( )
A．随IL的乘积的增大而减小
B．随F的增大而增大
C．与F成正比，与IL成反比
D．与F及IL无关，由F和IL的比值确定
答案 D
解析 磁场中某一点的磁感应强度是由形成磁场的磁体或电流的强度与分布情况决定的，与放入其中的电流元无关，电流元所起的作用仅仅是对磁场进行探测，从而确定该点磁场的磁感应强度，因此本题答案为D.
二、与磁感应强度相关的计算
【例2】 有一小段通电导线，长为1 cm，电流强度为5 A，把它置于磁场中某点，受到的磁场力为0.1 N，则该点的磁感应强度B一定是( )
A．B＝2 T B．B≤2 T
C．B≥2 T D．以上情况都有可能
答案 C
解析 本题考查磁感应强度的定义，应知道磁感应强度的定义式中的电流是垂直于磁场方向的电流．
如果通电导线是垂直磁场方向放置的，此时所受磁场力最大F＝0.1 N，则该点的磁感应强度为
B＝eq \f(F,IL)＝eq \f(0.1,5×0.01) T＝2 T
如果通电导线不是垂直磁场方向放置的，则受到的磁场力小于垂直放置时的受力，垂直放置时的受力将大于0.1 N，由定义式可知，B将大于等于2 T.
1.下列说法中正确的是( )
A．电荷在某处不受静电力的作用，则该处的电场强度为零
B．一小段通电导线在某处不受磁场力的作用，则该处的磁感应强度一定为零
C．把一个试探电荷放在电场中的某点，它受到的静电力与所带电荷量的比值表示该点电场的强弱
D．把一小段通电导线放在磁场中某处，它受到的磁场力与该小段通电导线的长度和电流的乘积的比值表示该处磁场的强弱
答案 AC
解析 把电荷放入某处，如果电荷没有受到静电力的作用，则该处不存在电场或该处的电场强度为零，故A对；把通电直导线放入某处，如果放置不合适，即使有磁场存在，通电直导线也不受磁场力的作用，故B错；由电场强度的定义式E＝eq \f(F,q)知，电场强度等于试探电荷受到的静电力F与所带电荷量q的比值，故C对；磁感应强度的定义式B＝eq \f(F,IL)的成立是有条件的，即通电导线与磁场方向垂直，否则该定义式不成立，故D错．
2．把小磁针N极向东置于地磁场中，放手后小磁针将(从上向下看) ( )
A．顺时针转 B．逆时针转
C．不动 D．无法判定
答案 B
3．下列关于磁感应强度的方向的说法中，正确的是( )
A．某处磁感应强度的方向就是一小段通电导体放在该处时所受磁场力的方向
B．小磁针N极受磁场力的方向就是该处磁感应强度的方向
C．垂直于磁场放置的通电导线的受力方向就是磁感应强度的方向
D．磁场中某点的磁感应强度的方向就是该点的磁场方向
答案 BD
解析 磁场中某点磁感应强度的方向表示该点的磁场的方向，磁场方向也就是小磁针N极受力的方向．但电流受力的方向不代表磁感应强度和磁场方向．
4．在匀强磁场中，磁感应强度B为2×10－4 T．有一根长为0.4 m的通电导线(垂直于磁场方向)在磁场中受到的磁场力为0.016 N，求导线中电流的大小．
答案 200 A
解析 由于F＝BIL，所以I＝eq \f(F,BL)＝eq \f(0.016,2×10－4×0.4) A＝200 A.
题型一 磁感应强度的定义
在磁感应强度的定义式B＝eq \f(F,IL)中，有关各物理量间的关系，下列说法中正确的是( )
A．B由F、I和L决定 B．F由B、I和L决定
C．I由B、F和L决定 D．L由B、F和I决定
思维步步高磁场具有什么性质？什么是磁感应强度？磁感应强度是不是由电流和受力决定的？
解析 磁感应强度是磁场中某点的固有性质，与放入什么样的导线无关，电流是由导线的电阻和导线两端的电压决定的，而导线长度更是与磁场没有关系，在放入磁场前就确定了．
答案 B
拓展探究如图1所示，
图1
一根长为L的细铝棒用两个劲度系数为k的弹簧水平地悬吊在匀强磁场中，磁场方向垂直于纸面向里，当棒中通以向右的电流I时，弹簧缩短Δx，若通以向左的电流，也是大小等于I时，弹簧伸长Δx，则磁感应强度B值为( )
A.eq \f(kΔx,IL) B.eq \f(2kΔx,IL) C.eq \f(kIL,Δx) D.eq \f(2IL,kΔx)
答案 A
解析 设不通电时，弹簧长为x，则通向右的电流时，有k(x－Δx)＝mg－BIL.通向左的电流时，有k(x＋Δx)＝mg＋BIl.解得B＝eq \f(kΔx,IL).
磁感应强度的定义方法是利用通电导线在磁场中的受力来进行的，要注意导线放置方向会对受力大小产生影响.
题型二 磁感应强度的理解
有关磁感应强度的下列说法中，正确的是( )
A．磁感应强度是用来表示磁场强弱的物理量
B．若有一小段通电导体在某点不受磁场力的作用，则该点的磁感应强度一定为零
C．若有一小段长为L，通以电流为I的导体，在磁场中某处受到的磁场力为F，则该处磁感应强度的大小一定是eq \f(F,IL)
D．由定义式B＝eq \f(F,IL)可知，电流强度I越大，导线L越长，某点的磁感应强度就越小
思维步步高磁感应强度的定义式及定义式成立的条件是什么？定义式中各物理量之间有怎样的关系？磁场的磁感应强度是由什么来决定的？
解析 磁感应强度的引入目的就是用来描述磁场强弱，因此选项A是正确的；磁感应强度是与电流I和导线长度L无关的物理量，且B＝eq \f(F,IL)中的B、F、L相互垂直，所以选项B、C、D皆是错误的．
答案 A
拓展探究下列关于磁感应强度的方向和电场强度的方向的说法，正确的是( )
A．电场强度的方向与电荷所受的电场力的方向相同
B．电场强度的方向与正电荷所受的电场力的方向相同
C．磁感应强度的方向与小磁针N极所受磁场力的方向相同
D．磁感应强度的方向与小磁针静止时N极所指的方向相同
答案 BCD
解析 电场强度的方向就是正电荷受的电场力的方向，磁感应强度的方向是小磁针N极受力的方向．
B＝eq \f(F,IL)是磁感应强度的定义式，B由磁场本身决定，而与F、I、L无关.
一、选择题
1．下列关于磁感应强度大小的说法正确的是( )
A．通电导线受磁场力大的地方磁感应强度一定大
B．通电导线在磁感应强度大的地方受力一定大
C．放在匀强磁场中各处的通电导线，受力大小和方向处处相同
D．磁感应强度的大小和方向跟放在磁场中的通电导线受力的大小和方向无关
答案 D
解析 因为磁场中某点的磁感应强度的大小和方向由磁场本身决定，与通电导线的受力及方向都无关，所以A选项错，D选项正确．因为通电导线在磁场中受力的大小不仅与磁感应强度有关，而且与通电导线的取向有关，故B选项错．对C选项虽然匀强磁场中磁感应强度处处相等，但当导线在各个位置的方向不同时，导线所受安培力是不相同的(导线与磁场垂直时受安培力最大，与磁场平行时受安培力为零)，而C选项中没有说明导线在各个位置的取向是否相同，所以C选项错．
2．有检验电流元长1 cm，并通以1 A的电流，把它垂直于磁场方向放于磁场中的某点时，受到的磁场力为0.1 N，则该点的磁感应强度的大小为( )
A．10 T B．5 T C．2 T D．2.5 T
答案 A
解析 根据F＝BIL，B＝eq \f(F,IL)＝eq \f(0.1,1×10－2) T＝10 T.
3．停在十层的电梯底板上放有两块相同的条形磁铁，磁铁的极性如图2所示．开始时两块磁铁在电梯底板上处于静止状态( )
图2
A．若电梯突然向下开动(磁铁与底板始终相互接触)，并停在一层，最后两块磁铁可能已碰在一起
B．若电梯突然向下开动(磁铁与底板始终相互接触)，并停在一层，最后两块磁铁一定仍在原来位置
C．若电梯突然向上开动，并停在二十层，最后两块磁铁可能已碰在一起
D．若电梯突然向上开动，并停在二十层，最后两块磁铁一定仍在原来位置
答案 AC
解析 两块磁铁原来静止，则磁铁所受静摩擦力大于或等于磁铁间的吸引力，当电梯突然向下开动，由于失重，最大静摩擦力会减小，当最大静摩擦力减小到小于磁铁间的吸引力时，两磁铁会相互靠近而碰在一起，故A对B错；若电梯向上开动，当电梯在最后减速运动时，磁铁同样处于失重状态，故C对D错．
4．在磁场中的同一位置，先后引入长度相等的直导线a和b，a、b导线的方向均与磁场方向垂直，但两导线中的电流不同，因此所受到的力也不相同．下图中的几幅图象表现的是导线所受到的力F与通过导线的电流I的关系．a、b各自有一组F、I的数据，在图象中各描出一个点．下列四幅图中正确的是( )
答案 C
解析 两条相同的导线通入不同的电流先后放在磁场中的同一点，并且电流方向都与磁场方向垂直．由于磁场方向是不变的，故导线所在处的磁感应强度是确定的．根据磁感应强度的定义式，当L确定时，F∝I时，则F—I图象应是过原点的一条直线，故C对．
5．关于场的认识正确的是( )
A．万有引力场中力的方向和电场中电荷受力方向是相同的
B．电场中力的方向不但与电场线的方向有关，还与受力电荷电性有关
C．磁场中受力的物体有磁体(N、S极受力不同)、运动电荷和电流，受力方向比较复杂
D．磁场的方向研究依据小磁针N极确定，大小利用电流元受力情况来确定
答案 BCD
解析 正电荷受力方向与电场方向相同，负电荷受力方向与电场方向相反，A错B对；磁场对电流或运动电荷的作用力方向与电流方向或电荷运动方向有关，C、D对．
6.
图3
先后在磁场中A、B两点引入长度相等的短直导线，导线与磁场方向垂直，如图3所示，图中a、b两图线分别表示在磁场中A、B两点导线所受的力F与通过导线的电流I的关系．下列说法中正确的是( )
A．A、B两点磁感应强度相等
B．A点的磁感应强度大于B点的磁感应强度
C．A点的磁感应强度小于B点的磁感应强度
D．无法比较磁感应强度的大小
答案 B
7.
图4
两根通电的长直导线平行放置，电流分别为I1和I2，电流的方向如图4所示．在与导线垂直的平面上有a、b、c、d四点，其中a、b在导线横截面连线的延长线上，c、d在导线横截面连线的垂直平分线上．导体中的电流在这四点产生的磁场的磁感应强度可能为零的是( )
A．a点 B．b点 C．c点 D．d点
答案 AB
二、计算论述题
8．某地地磁场的磁感应强度大约是4.0×10－5 T．一根长为500 m的电线，电流为10 A，该导线受到的最大磁场力是多少？
答案 0.2 N
解析 电流处在地磁场中，根据磁感应强度的定义，只有电流与磁场垂直时，所受的磁场力最大．由公式B＝eq \f(F,IL)可得F＝BIL.所以F＝4.0×10－5×10×500 N＝0.2 N.
9．磁感应强度为矢量，它可以分解为几个分量．
(1)如果北半球某处地磁场的磁感应强度大小为B，与水平方向的夹角为θ，那么该处地磁场的磁感应强度的水平分量和竖直分量各为多大？
(2)如果地理南、北极和地磁北、南极是重合的，那么在赤道上空磁场的竖直分量是多大？在极地上空地磁场的水平分量是多大？
答案 (1)Bcs θ Bsin θ (2)0 0
解析 (1)因为磁感应强度大小为B，与水平方向的夹角为θ，所以地磁场的磁感应强度的水平分量和竖直分量分别为：B水＝Bcs θ；B垂＝Bsin θ.
(2)在赤道上空，因为θ＝0°，故有B垂＝0.
在极地上空，因为θ＝90°，故有B水＝0.
10．如图5所示，
图5
竖直向下的匀强磁场中，用两条竖直线悬吊一水平通电直导线，导线长为L，质量为m，通入电流I后，悬线偏离竖直方向θ角保持静止，已知导线受的磁场力方向水平，求磁场的磁感应强度．
答案 eq \f(mgtan θ,IL)
解析 分析导线受力，如右图所示．
根据三力平衡条件，，根据磁感应强度的定义，，得.
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来源：高考学习网
对象
内容
电场
磁场
产生
电荷周围存在电场
磁体或电流
周围存在磁场
场强
大小
电场强度：E＝eq \f(F,q)，是反映电场性质的物理量，其中q为检验电荷
磁感应强度：B＝eq \f(F,IL)，是反映磁场性质的物理量，其中IL为检验电流元，磁场力F的大小与电流I的方向有关，当I垂直于B时，F最大
方向
规定：正电荷在电场中某点的受力方向为该点的电场方向
规定：小磁针静止时N极在磁场中的受力方向为该点的磁场方向
相互作用
同种电荷相互排斥
异种电荷相互吸引
同名磁极相互排斥
异名磁极相互吸引
电场强度
磁感应强度
定义的依据
①电场对电荷q有作用力F
②对电场中任一点，eq \f(F,q)＝恒量(由电场决定)
③对不同点，一般说恒量的值不同
④比值eq \f(F,q)可表示电场的强弱
①磁场对直线电流I有作用力F
②对磁场中任一点，F与磁场方向、电流方向有关．在只考虑电流方向垂直于磁场方向的情况时，eq \f(F,IL)＝恒量(由磁场决定)
③对不同点，一般说恒量的值不同
④比值eq \f(F,IL)可表示磁场的强弱
定义
E＝eq \f(F,q)
B＝eq \f(F,IL)
物理意义
E在数值上等于电场对单位电荷作用力的大小
B在数值上等于垂直于磁场方向长1 m、通入的电流为1 A的导线所受安培力的大小
方向
是一个矢量
某点的电场强度方向就是通过该点的电场线的切线方向，也是放入该点正电荷的受力方向
是一个矢量
某点的磁感应强度方向就是通过该点的磁感线的切线方向，也是放入该点小磁针N极受力方向．(实际上通电导线受力方向既跟磁场方向垂直，又跟电流方向垂直)
大小
可以用电场线形象地表示——切线方向表示E的方向，疏密程度表示E的大小
可以用磁感线形象地表示——切线方向表示B的方向，疏密程度表示B的大小
单位
1 N/C＝1 V/m
1 T＝1 N/(A·m)
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