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高中物理人教版 (新课标)必修27.动能和动能定理同步练习题
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这是一份高中物理人教版 (新课标)必修27.动能和动能定理同步练习题，共4页。试卷主要包含了则有，9×104 W，5×2×2 m＝158 m等内容，欢迎下载使用。
1.（2010·山东理综）如图所示，倾角θ=30°的粗糙斜面固定在地面上，长为l、质量为m、粗细均匀、质量分布均匀的软绳置于斜面上，其上端与斜面顶端齐平.用细线将物块与软绳连接，物块由静止释放后向下运动，直到软绳刚好全部离开斜面（此时物块未到达地面），在此过程中（ ）
A.物块的机械能逐渐增加
B.软绳重力势能共减少了mgl
C.物块重力势能的减少等于软绳克服摩擦力所做的功
D.软绳重力势能的减少小于其动能的增加与克服摩擦力所做功之和
【解析】物块向下运动过程中，绳子拉力对物块做负功，物块的机械能减少，A项错误；软绳重心下降的高度为-sinθ=,软绳的重力势能减少mgl,B项正确；由能的转化和守恒知，物块和软绳重力势能的减少等于物块和软绳增加的动能和软绳克服摩擦力所做的功，C项错误；对于软绳，由能的转化和守恒知，绳子拉力对软绳所做的功和软绳重力势能的减少之和等于软绳动能的增加与克服摩擦力所做功之和，D项正确.
【答案】B、D
2．(2009·上海高考)小球由地面竖直上抛，上升的最大高度为H，设所受阻力大小恒定，地面为零势能面．在上升至离地高度h处，小球的动能是势能的两倍，在下落至离高度h处，小球的势能是动能的两倍，则h等于( )
A．H B．H
C．H D．H
【解析】 小球上升至最高点过程：
－mgH－H＝0－mveq \\al(2,0)，①
小球上升至离地高度h处过程：
－mgh－h＝mveq \\al(2,1)－mveq \\al(2,0).②
又mveq \\al(2,1)＝2mgh，③
小球上升至最高点后又下降至离地高度h处过程：
－mgh－ (2H－h)＝mveq \\al(2,2)－mveq \\al(2,0).④
又mveq \\al(2,2)＝mgh，⑤
以上各式联立解得h＝H，选项D正确．
【答案】 D
3．(2009·辽宁、宁夏理综) 冰壶比赛是在水平冰面上进行的体育项目，比赛场地示意图如图所示.比赛时，运动员从起滑架处推着冰壶出发，在投掷线AB处放手让冰壶以一定的速度滑出，使冰壶的停止位置尽量靠近圆心O.为使冰壶滑行得更远，运动员可以用毛刷擦冰壶运行前方的冰面，使冰壶与冰面间的动摩擦因数减小.设冰壶与冰面间的动摩擦因数为
μ1=0.008,用毛刷擦冰面后动摩擦因数减少至μ2=0.004.在某次比赛中，运动员使冰壶C在投掷线中点处以2 m/s的速度沿虚线滑出.为使冰壶C能够沿虚线恰好到达圆心O点，运动员用毛刷擦冰面的长度为多少？（g取10 m/s2)
【解析】设冰壶在未被毛刷擦过的冰面上滑行的距离为x1，所受摩擦力的大小为Ff1；在被毛刷擦过的冰面上滑行的距离为x2，所受摩擦力的大小为Ff2.则有
x1+x2=x.①
式中x为投掷线到圆心O的距离.
Ff1=μ1mg，②
Ff2=μ2mg.③
设冰壶的初速度为v0,由功能关系，得
Ff1·x1+Ff2·x2=.④
联立以上各式，解得x2=.⑤
代入数据得x2=10 m.⑥
【答案】10 m
4．为了响应国家的“节能减排”号召，某同学采用了一个家用汽车的节能方法：在符合安全行驶要求的情况下，通过减少汽车后备箱中放置的不常用物品和控制加油量等措施，使汽车负载减小.假设汽车以72 km/h的速度匀速行驶时，负载改变前、后汽车受到的阻力分别为2 000 N和1 950 N，则该方法使汽车发动机的输出功率减少了多少？
【解析】汽车行驶速度v=72 km/h=20 m/s.当汽车匀速行驶时，牵引力等于阻力.
负载改变前Ff1=F1=2 000 N，
功率P1=F1·v=4×104 W.
负载改变后Ff2=F2=1 950 N，
功率P2=F2·v=3.9×104 W.
所以负载改变前后，汽车发动的输出机功率减少了
ΔP=P1-P2=1×103 W.
【答案】1×103 W
5．(2008·上海高考) 总质量为80 kg的跳伞运动员从离地500 m的直升机上跳下，经过
2 s拉开绳索开启降落伞，如图所示是跳伞过程中的v-t图象，试根据图象求：（取g=10 m/s2）
（1）t＝1 s时运动员的加速度和所受阻力的大小.
（2）估算14 s内运动员下落的高度及克服阻力做的功.
（3）估算运动员从飞机上跳下到着地的总时间.
【解析】（1）从图中可以看出，在t＝2 s内运动员做匀加速运动，其加速度大小为
a= m/s2=8 m/s2.
设此过程中运动员受到的阻力大小为Ff，根据牛顿第二定律，有mg-Ff＝ma.
得Ff＝m（g－a）＝80×（10－8）N＝160 N.
（2）从图中估算得出运动员在14 s内下落的距离，为
39.5×2×2 m＝158 m.
根据动能定理，有mgh-Wf=.所以有
Wf=mgh-=（80×10×158-×80×62） J
≈1.25×105 J.
（3）14 s后运动员做匀速运动的时间为
t′= s＝57 s.
运动员从飞机上跳下到着地需要的总时间
t总＝t＋t′＝（14＋57）s＝71 s.
【答案】（1）8 m/s2 160 N （2）158 m 1.25×105 J（3）71 s
1.（2010·山东理综）如图所示，倾角θ=30°的粗糙斜面固定在地面上，长为l、质量为m、粗细均匀、质量分布均匀的软绳置于斜面上，其上端与斜面顶端齐平.用细线将物块与软绳连接，物块由静止释放后向下运动，直到软绳刚好全部离开斜面（此时物块未到达地面），在此过程中（ ）
A.物块的机械能逐渐增加
B.软绳重力势能共减少了mgl
C.物块重力势能的减少等于软绳克服摩擦力所做的功
D.软绳重力势能的减少小于其动能的增加与克服摩擦力所做功之和
【解析】物块向下运动过程中，绳子拉力对物块做负功，物块的机械能减少，A项错误；软绳重心下降的高度为-sinθ=,软绳的重力势能减少mgl,B项正确；由能的转化和守恒知，物块和软绳重力势能的减少等于物块和软绳增加的动能和软绳克服摩擦力所做的功，C项错误；对于软绳，由能的转化和守恒知，绳子拉力对软绳所做的功和软绳重力势能的减少之和等于软绳动能的增加与克服摩擦力所做功之和，D项正确.
【答案】B、D
2．(2009·上海高考)小球由地面竖直上抛，上升的最大高度为H，设所受阻力大小恒定，地面为零势能面．在上升至离地高度h处，小球的动能是势能的两倍，在下落至离高度h处，小球的势能是动能的两倍，则h等于( )
A．H B．H
C．H D．H
【解析】 小球上升至最高点过程：
－mgH－H＝0－mveq \\al(2,0)，①
小球上升至离地高度h处过程：
－mgh－h＝mveq \\al(2,1)－mveq \\al(2,0).②
又mveq \\al(2,1)＝2mgh，③
小球上升至最高点后又下降至离地高度h处过程：
－mgh－ (2H－h)＝mveq \\al(2,2)－mveq \\al(2,0).④
又mveq \\al(2,2)＝mgh，⑤
以上各式联立解得h＝H，选项D正确．
【答案】 D
3．(2009·辽宁、宁夏理综) 冰壶比赛是在水平冰面上进行的体育项目，比赛场地示意图如图所示.比赛时，运动员从起滑架处推着冰壶出发，在投掷线AB处放手让冰壶以一定的速度滑出，使冰壶的停止位置尽量靠近圆心O.为使冰壶滑行得更远，运动员可以用毛刷擦冰壶运行前方的冰面，使冰壶与冰面间的动摩擦因数减小.设冰壶与冰面间的动摩擦因数为
μ1=0.008,用毛刷擦冰面后动摩擦因数减少至μ2=0.004.在某次比赛中，运动员使冰壶C在投掷线中点处以2 m/s的速度沿虚线滑出.为使冰壶C能够沿虚线恰好到达圆心O点，运动员用毛刷擦冰面的长度为多少？（g取10 m/s2)
【解析】设冰壶在未被毛刷擦过的冰面上滑行的距离为x1，所受摩擦力的大小为Ff1；在被毛刷擦过的冰面上滑行的距离为x2，所受摩擦力的大小为Ff2.则有
x1+x2=x.①
式中x为投掷线到圆心O的距离.
Ff1=μ1mg，②
Ff2=μ2mg.③
设冰壶的初速度为v0,由功能关系，得
Ff1·x1+Ff2·x2=.④
联立以上各式，解得x2=.⑤
代入数据得x2=10 m.⑥
【答案】10 m
4．为了响应国家的“节能减排”号召，某同学采用了一个家用汽车的节能方法：在符合安全行驶要求的情况下，通过减少汽车后备箱中放置的不常用物品和控制加油量等措施，使汽车负载减小.假设汽车以72 km/h的速度匀速行驶时，负载改变前、后汽车受到的阻力分别为2 000 N和1 950 N，则该方法使汽车发动机的输出功率减少了多少？
【解析】汽车行驶速度v=72 km/h=20 m/s.当汽车匀速行驶时，牵引力等于阻力.
负载改变前Ff1=F1=2 000 N，
功率P1=F1·v=4×104 W.
负载改变后Ff2=F2=1 950 N，
功率P2=F2·v=3.9×104 W.
所以负载改变前后，汽车发动的输出机功率减少了
ΔP=P1-P2=1×103 W.
【答案】1×103 W
5．(2008·上海高考) 总质量为80 kg的跳伞运动员从离地500 m的直升机上跳下，经过
2 s拉开绳索开启降落伞，如图所示是跳伞过程中的v-t图象，试根据图象求：（取g=10 m/s2）
（1）t＝1 s时运动员的加速度和所受阻力的大小.
（2）估算14 s内运动员下落的高度及克服阻力做的功.
（3）估算运动员从飞机上跳下到着地的总时间.
【解析】（1）从图中可以看出，在t＝2 s内运动员做匀加速运动，其加速度大小为
a= m/s2=8 m/s2.
设此过程中运动员受到的阻力大小为Ff，根据牛顿第二定律，有mg-Ff＝ma.
得Ff＝m（g－a）＝80×（10－8）N＝160 N.
（2）从图中估算得出运动员在14 s内下落的距离，为
39.5×2×2 m＝158 m.
根据动能定理，有mgh-Wf=.所以有
Wf=mgh-=（80×10×158-×80×62） J
≈1.25×105 J.
（3）14 s后运动员做匀速运动的时间为
t′= s＝57 s.
运动员从飞机上跳下到着地需要的总时间
t总＝t＋t′＝（14＋57）s＝71 s.
【答案】（1）8 m/s2 160 N （2）158 m 1.25×105 J（3）71 s
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