必修27.动能和动能定理教案

教学设计：高中课程标准.物理（人教版）必修2            

主 备 人：王仕丰        学科长审查签名：

一、内容及其解析

1、内容：a.能从牛顿第二定律和运动学公式导出动能定理.

b.运用动能定理求变力所做的功.

c.理解做功的过程就是能量转化或转移的过程.

2、解析：动能定理是解决动力学问题的三个基本规律之一.学习时要掌握它的推导过程，深刻理解表达式中各字母的含义，准确规范的表述动能定理，注意比较它和运动学公式解题的不同点.本节重点难点均是动能定理及其应用，同学们要在应用动能定理解题时认真体会它的价值.

二、目标及其解析

1.写出动能定理的表达式，理解动能定理的物理意义.

2.知道动能定理也可用于变力做功和曲线运动的情景.

3.会用动能定理解决单个物体的有关问题.

三、教学问题诊断分析

    对初学者来说，动能定理的理解和应用是难点

四、教学支持条件分析

    用理论进行推导、论证和应用动能定理

五、教学过程设计

1、教学基本流程

复习做功和牛顿第二定律→推导力做功与动能变化量间的关系 →得出动能定理 →  练习、小结

2、教学情景

问题1.一个物体的动能发生变化，速度一定变化吗？若速度发生变化，动能一定变化吗？

问题2.你能通过比较动能定理与牛顿运动定律的适用条件，谈谈动能定理的优越性吗？

例1:关于物体的动能，下列说法中正确的是（    ）

A.一个物体的动能可能小于零

B.一个物体的动能与参考系的选取无关

C.动能相同的物体的速度一定相同

D.两质量相同的物体，若动能相同，其速度不一定相同

设计意图：动能概念的理解

解析： 动能是标量，速度是矢量，故D正确，由公式Ek=mv2知动能总是大于或等于零，故A错，因v的大小与参考系的选取有关，故动能的大小也应与参考系的选取有关.答案为D.

误区警示：此类题要注意分析速度的矢量性，而动能是标量.

拓展练习1-1： 关于动能的概念，下列说法正确的是（    ）

A.物体由于运动具有的能叫做动能

B.运动物体具有的能叫动能

C.运动物体的质量越大，其动能一定越大

D.速度较大的物体，具有的动能一定较大

例2:一人用力把质量为1 kg的物体由静止向上提高1 m，使物体获得2 m/s的速度，则（    ）

A.人对物体做的功为12 J      B.合外力对物体做的功为2 J

C.合外力对物体做的功为12 J    D.物体克服重力做功为10 J

设计意图：动能定理在单过程中的应用

解析： 由动能定理得，W人-mgh=mv2-0，故W人=mgh+mv2=1×10×1 J+×1×22 J=12 J，A对，合外力做的功W合=mv2-0=2 J，故B对，C错，物体克服重力做功为WG=mgh=10 J，故D对.答案为ABD.

思维总结：计算力对物体所做的总功有两种方法，①先求合力，再根据做功的公式求总功；②先求每个力做的功，再求它们的代数和.

误区警示：使用动能定理解决问题时一定要牢记等式的左边是力对物体所做的总功，而不是某一个力所做的功，等式右边是动能的变化是末动能与初动能的差.

拓展练习2-1： 运动会上，一位学生将5 kg的铅球以v=10 m/s的速度水平推出，求这位学生对铅球做了多少功？

例3:如图所示，一质量为2 kg的铅球从离地面2 m高处自由下落，陷入沙坑中2 cm深处.求沙子对铅球的平均阻力.（g=10 m/s2）.

设计意图：动能定理在多过程中的应用

思路分析： 物体运动分两个过程，先是自由落体，然后陷入沙坑减速运动.已知初、末状态的动能和物体运动的位移，应选用动能定理解决.

解析： 处理方法有两种：

法一： 分段列式：设铅球自由下落到沙面时速度为v，则由自由落体运动公式，得：v2=2gH

即：v= = m/s=2 m/s.

小球陷入沙坑过程中受重力和阻力作用，设平均阻力为F，由动能定理得

mgh-Fh=0-mv2

即F=（mgh+mv2）/h=［2×10×0.02+2×（2）2/2］/0.02 N=2 020 N.

法二： 全程列式：全过程中有重力做功，进入沙中又有阻力做功，所以总功为W总=mg（H+h）-Fh

根据动能定理得：mg（H+h）-Fh=0

故F=mg（H+h）/h=2×10×（2+0.02）/0.02 N=2 020 N.

答案： 2 020 N

思维总结：动能定理不仅适用于一个单一的运动过程也适用于由几个连续进行的不同过程组成的全过程，当物体参与两个以上的运动过程时，既可分阶段分别列式计算求解，也可以对全过程列方程求解，且对全过程列方程更方便，简单.

拓展练习3-1： 如图所示，动摩擦因数为μ的粗糙水平面两端连接倾角分别为α、β的两个光滑斜面，一质量为m的小物块在左边斜面上由静止释放，经粗糙水平面后又冲上右侧斜面，则到物块停止运动时，物块在粗糙水平面上经过的路程共为多少？

例4:一质量为m的小球，用长为l的轻绳悬挂于O点，小球在水平力F作用下，从平衡位置P点很缓慢地移动到Q点，如图所示，则力F所做的功为（    ）

A.mglcos θ        B.Flsin θ

C.mgl（1-cos θ）      D.Flcos θ

设计意图：用动能定理求变力做功

思路分析： 因为是一缓慢过程，故小球处于动态的平衡，所以力F应为一变力，所以应由动能定理求解.

解析： 由动能定理得WF+WG=0

又WG=-mgl（1-cos θ）

所以WF=mgl（1-cos θ），故应选C.答案为C.

思维总结：利用动能定理求变力做功时，可先把变力做功用字母符号表示出来，再结合物体动能变化进行求解.

误区警示：本类题要特别注意分析小球在全过程中受几个力作用，有几个力做功，小球受到绳的拉力始终与运动方向垂直不做功.重力做负功而不能认为变力做的功就等于动能的变化.

拓展练习4-1： 如图所示，物体沿一曲面从A点无初速滑下，滑至曲面的最低点B时，下滑高度为5 m，若物体的质量为1 kg，到B点时的速度为6 m/s，则在下滑过程中，物体克服阻力所做的功为多少？

六、目标检测

1、物体由于_______而具有的能叫动能.Ek=______，动能的单位：国际单位制中是________.

2、动能是_______，动能的大小与速度的_______有关，而与速度的_______无关.

3、力在一个过程中对物体所做的功，等于物体在这个过程中_______.这个结论叫做动能定理.它既适用于恒力做功，也适用于______，既适用于直线运动，也适用于_______.在应用动能定理时还应注意到，外力做正功，物体的动能­­­­­­­­­­__________，外力做负功，物体的动能________.

配餐作业

从下列三组题中任意选择两组题完成，建议选择AB或BC

A组题

1.假设汽车紧急制动后所受的阻力的大小与汽车所受重力的大小差不多.当汽车以20 m/s的速度行驶时，突然制动，它还能继续滑行的距离约为（    ）

A.40 m   B.20 m   C.10 m   D.5 m

2.放在光滑水平面上的某物体，在水平恒力F的作用下，由静止开始运动，在其速度由零增加到v和由v增加到2v的两个阶段中，F对物体所做的功之比为（    ）

A.1∶1   B.1∶2   C.1∶3   D.1∶4

3.下列各种物体的运动中，动能保持不变的是（    ）

A.物体做匀速直线运动    B.物体做匀变速直线运动

C.物体做自由落体运动    D.汽车的刹车运动

4.两个物体质量比为1∶4，速度大小之比为4∶1，则这两个物体的动能之比（    ）

A.1∶1   B.1∶4   C.4∶1   D.2∶1

设计意图：基础知识练习

B组题

1.甲、乙、丙三个物体具有相同的动能，甲的质量最大，丙的质量最小，要使它们通过相同的距离后停止运动，则作用在物体的合外力（    ）

A.甲的最大      B.丙的最大  

C.都相等       D.无法确定

2.速度为v的子弹，恰可穿透一块固定的木板，如果子弹速度为2v，子弹穿透木板时所受阻力视为不变，则可穿透同样的固定木板（    ）

A.2块   B.3块   C.4块   D.8块

3.质量为m的物体静止在粗糙的水平地面上，若物体受水平力F的作用从静止起通过位移l时的动能为Ek1，当物体受水平力2F作用，从静止开始通过相同位移l，它的动能为Ek2，则（    ）

A．Ek2=Ek1     B.Ek2=2Ek1

C.Ek2>2Ek1     D.Ek1<Ek2<2Ek1

4.如图，AB为圆弧轨道，BC为水平直轨道，圆弧的半径为R，BC的长度也是R.一质量为m的物体，与两个轨道间的动摩擦因数都为μ，当它由轨道顶端A从静止开始下滑，恰好运动到C处停止，那么物体在AB段克服摩擦力所做的功为（    ）

A.   B.    mgR   D.（1-μ）mgR

5.质点所受的力F随时间变化的规律如图所示，力的方向始终在一直线上，已知t=0时质点的速度为零，在图示的t1、t2、t3和t4各时刻中，哪一时刻质点的动能最大（    ）

A.t1   B.t2    C.t3   D.t4

设计意图：提高学生对基础知识的理解、运用能力

C组题

1.一个质点放在光滑水平面上，在水平恒力F作用下，由静止开始运动，当速度达到v时，立即换成一个方向相反，大小为3F的恒力作用，经过一段时间后，质点回到出发点，求质点回到出发点时的速度.

2.小球以v0=4 m/s的速度从倾角为30°的斜面底端向上滑行，上滑的最大距离l=1 m，小球的质量m=2 kg，则小球滑回到出发点时的速度是多少？（g取10 m/s2）

设计意图：提高部分学生的能力

教学反思：