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高中物理人教版 (新课标)必修27.动能和动能定理巩固练习
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这是一份高中物理人教版 (新课标)必修27.动能和动能定理巩固练习，共5页。
1．关于动能概念及公式W＝Ek2－Ek1的说法中正确的是( )
A．若物体速度在变化，则动能一定在变化
B．速度大的物体，动能一定大
C．W＝Ek2－Ek1表示功可以变成能
D．动能的变化可以用合力做的功来量度
解析：选D.速度是矢量，而动能是标量，若物体速度只改变方向，不改变大小，则动能不变，A错误；由Ek＝eq \f(1,2)mv2知B错误；动能定理W＝Ek2－Ek1表示动能的变化可用合力做的功量度，但功和能是两个不同的概念，有着本质的区别，故C错误，D正确．
2．在下列几种情况下，甲、乙两物体的动能相等的是( )
A．甲的速度是乙的2倍，甲的质量是乙的eq \f(1,2)
B．甲的质量是乙的2倍，甲的速度是乙的eq \f(1,2)
C．甲的质量是乙的4倍，甲的速度是乙的eq \f(1,2)
D．质量相同，速度大小也相同，但甲向东运动，乙向西运动
解析：选CD.由Ek＝eq \f(1,2)mv2知，A、B错误，C正确；动能是标量，D正确．
3．一辆汽车以v1＝6 m/s的速度沿水平路面行驶时，急刹车后能滑行s1＝3.6 m，如果以v2＝8 m/s的速度行驶，在同样路面上急刹车后滑行的距离s2应为( )
A．6.4 m B．5.6 m
C．7.2 m D．10.8 m
解析：选A.法一：急刹车后，汽车做匀减速运动，且两种情况下加速度大小是相同的，由运动学公式可得
－veq \\al(2,1)＝－2as1①
－veq \\al(2,2)＝－2as2②
两式相比得eq \f(s1,s2)＝eq \f(v\\al(2,1),v\\al(2,2))
故汽车滑行距离
s2＝eq \f(v\\al(2,2),v\\al(2,1))·s1＝eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(8,6)))2×3.6 m＝6.4 m.
法二：急刹车后，车只受摩擦阻力的作用，且两种情况下摩擦力大小是相同的，汽车的末速度皆为零，据动能定理得
－Fs1＝0－eq \f(1,2)mveq \\al(2,1)①
－Fs2＝0－eq \f(1,2)mveq \\al(2,2)②
②式除以①式得：eq \f(s2,s1)＝eq \f(v\\al(2,2),v\\al(2,1))
故得汽车滑行距离s2＝eq \f(v\\al(2,2),v\\al(2,1))s1＝eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(8,6)))2×3.6 m＝6.4 m.
4．物体在合外力作用下做直线运动的vt图象如图所示．下列表述正确的是( )
A．在0～1 s内，合外力做正功
B．在0～2 s内，合外力总是做负功
C．在1～2 s内，合外力不做功
D．在0～3 s内，合外力做的功为0
解析：选AD.由vt图知0～1 s内，v增加，动能增加，由动能定理可知合外力做正功，A正确.1～2 s内v减小，动能减小，合外力做负功，可见B、C错误.0～3 s过程的初、末速度都为零，则W＝ΔEk＝0，故D正确．
5．一架喷气式飞机，质量m＝5×103 kg，起飞过程中从静止开始匀加速滑行的路程为x＝5.3×102 m时，达到起飞速度v＝60 m/s，在此过程中飞机受到的平均阻力是飞机重力的k倍(k＝0.02)，求飞机受到的牵引力．
解析：以飞机为研究对象，它受到重力、支持力、牵引力和阻力作用，这四个力做的功分别为WG＝0，W支＝0
W牵＝Fx
W阻＝－kmgx
由动能定理得
Fx－kmgx＝eq \f(1,2)mv2－0
解得：F＝kmg＋eq \f(mv2,2x)
＝eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(0.02×5×103×10＋\f(5×103×602,2×5.3×102))) N
＝1.8×104 N.
答案：1.8×104 N
一、单项选择题
1．一物体速度由0增加到v，再从v增加到2v，外力做功分别为W1和W2，则W1和W2的关系是( )
A．W1＝W2 B．W2＝2W1
C．W2＝3W1 D．W2＝4W1
解析：选C.W1＝eq \f(1,2)mv2－0，W2＝eq \f(1,2)m(2v)2－eq \f(1,2)mv2＝eq \f(3,2)mv2，则W2∶W1＝3∶1.
2．从空中某一高度同时以大小相等的速度竖直上抛、竖直下抛两个质量均为m的小球，不计空气阻力，在小球落至地面的过程中，它们的( )
A．动能变化量不同，速度变化量相同
B．动能变化量和速度变化量均相同
C．动能变化量相同，速度变化量不同
D．动能变化量和速度变化量均不同
解析：选C.根据动能定理，对竖直上抛和竖直下抛，均可得到方程mgh＝eq \f(1,2)mv2－eq \f(1,2)mveq \\al(2,0)，所以在小球从抛出到落到地面的过程中动能的变化量是相等的，都等于mgh；而速度的变化量，对竖直上抛的小球为Δv1＝v＋v0，对竖直下抛的小球为Δv2＝v－v0，正确选项为C.
3．一质量为2 kg的滑块，以4 m/s的速度在光滑水平面上向左滑行，从某时刻起，在滑块上作用一向右的水平力．经过一段时间，滑块的速度方向变为向右，大小为4 m/s，在这段时间水平力所做的功为( )
A．0 B．8 J
C．16 J D．32 J
解析：选A.由动能定理得：W＝eq \f(1,2)mveq \\al(2,2)－eq \f(1,2)mveq \\al(2,1)＝0，故A正确．
4．一个25 kg的小孩从高度为3.0 m的滑梯顶端由静止开始滑下，滑到底端时的速度为2.0 m/s.取g＝10 m/s2，关于力对小孩做的功，以下结果正确的是( )
A．合外力做功50 J
B．克服阻力做功500 J
C．重力做功500 J
D．支持力做功50 J
解析：选A.重力做功WG＝mgh＝25×10×3 J＝750 J，C错误；小孩所受支持力方向垂直于滑梯斜面，与速度方向垂直，故支持力做的功为零，D错误；合外力做的功W合＝Ek－0，即W合＝eq \f(1,2)mv2＝eq \f(1,2)×25×22 J＝50 J，选项A正确；由动能定理得WG－W阻＝Ek－0，故W阻＝mgh－eq \f(1,2)mv2＝750 J－50 J＝700 J，B错误．
☆5.(2013·济南高一检测)如图所示，木块m沿固定的光滑斜面从静止开始下滑，当下降h高度时，重力的瞬时功率是( )
A．mgeq \r(2gh) B．mgcs θeq \r(2gh)
C．mgsin θeq \r(\f(gh,2)) D．mgsin θeq \r(2gh)
解析：选D.设木块下降高度h时的速率为v，由动能定理得mgh＝eq \f(1,2)mv2，所以v＝eq \r(2gh)，故此时重力的瞬时功率P＝mgvcseq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(π,2)－θ))＝mgeq \r(2gh) sin θ＝mgsin θeq \r(2gh)，D正确．
二、多项选择题
6．关于运动物体所受的合外力、合外力做的功及动能变化的关系，下列说法不正确的是( )
A．合外力为零，则合外力做功一定为零
B．合外力做功为零，则合外力一定为零
C．合外力做功越多，则动能一定越大
D．动能不变化，则物体合外力一定为零
解析：选BCD.合外力为零，则物体可能静止，也可能匀速直线运动，这两种情况合外力做功均为零，或这两种运动，动能均不变，所以合外力做功一定为零，A正确；合外力做功为零或动能不变，合外力不一定为零，如匀速圆周运动，故B、D错误；合外力做功越多，动能变化越大，而不是动能越大，故C错误．
7．质量为m的物体，从静止开始以a＝eq \f(1,2)g的加速度竖直向下运动h，下列说法中正确的是( )
A．物体的动能增加了eq \f(1,2)mgh
B．物体的动能减少了eq \f(1,2)mgh
C．物体的势能减少了eq \f(1,2)mgh
D．物体的势能减少了mgh
解析：选AD.物体的合力F合＝ma＝eq \f(1,2)mg，向下运动h时合力做功W＝F合h＝eq \f(1,2)mgh，根据动能定理，物体的动能增加了eq \f(1,2)mgh，A正确，B错误；向下运动h过程中重力做功mgh，物体的势能减少了mgh，C错误，D正确．
8．如图所示，在外力作用下某质点运动的vt图象为正弦曲线．从图中可以判断( )
A．在0～t1时间内，外力做正功
B．在0～t1时间内，外力的功率逐渐增大
C．在t2时刻，外力的功率最大
D．在t1～t3时间内，外力做的总功为零
解析：选AD.由动能定理可知，在0～t1时间内质点速度越来越大，动能越来越大，外力一定做正功，故A项正确；在t1～t3时间内，动能变化量为零，可以判定外力做的总功为零，故D项正确；由P＝F·v知0、t1、t2、t3四个时刻功率为零，故B、C都错误．
☆9.如图所示，竖直平面内有一个半径为R的半圆形轨道OQP，其中Q是半圆形轨道的中点，半圆形轨道与水平轨道OE在O点相切，质量为m的小球沿水平轨道运动，通过O点进入半圆形轨道，恰好能够通过最高点P，然后落到水平轨道上，不计一切摩擦阻力，下列说法正确的是( )
A．小球落地时的动能为2.5mgR
B．小球落地点离O点的距离为2R
C．小球运动到半圆形轨道最高点P时，向心力恰好为零
D．小球到达Q点的速度大小为eq \r(3gR)
解析：选ABD.小球恰好通过P点，mg＝meq \f(v\\al(2,0),R)得v0＝eq \r(gR).根据动能定理mg·2R＝eq \f(1,2)mv2－eq \f(1,2)mveq \\al(2,0)得eq \f(1,2)mv2＝2.5mgR，A正确．由平抛运动知识得t＝ eq \r(\f(4R,g))，落地点与O点距离x＝v0t＝2R，B正确．P处小球重力提供向心力，C错误．从Q到P由动能定理－mgR＝eq \f(1,2)m(eq \r(gR))2－eq \f(1,2)mveq \\al(2,Q)得vQ＝eq \r(3gR)，D正确．
三、非选择题
10．一列车的质量为5.0×105 kg，在平直的轨道上以额定功率3 000 kW加速行驶，当速度由10 m/s加速到所能达到的最大速度30 m/s时，共用了2 min，则在这段时间内列车前进的距离是多少？
解析：列车速度最大时做匀速运动，则有
F阻＝F牵＝eq \f(P,vm)＝eq \f(3 000×103,30) N＝1×105 N
对列车速度由10 m/s至30 m/s的过程用动能定理得
Pt－F阻·x＝eq \f(1,2)mveq \\al(2,m)－eq \f(1,2)mveq \\al(2,0)
代入数据解得x＝1 600 m.
答案：1 600 m
11．人骑自行车上坡，坡长l＝200 m，坡高h＝10 m，人和车的总质量为100 kg，人蹬车的牵引力为F＝100 N，若在坡底时车的速度为10 m/s，到坡顶时车的速度为4 m/s，(g取10 m/s2)求：
(1)上坡过程中人克服摩擦力做多少功；
(2)人若不蹬车，以10 m/s的初速度冲上坡，能在坡上行驶多远．
解析：(1)由动能定理得
Fl－mgh－WFf＝eq \f(1,2)mveq \\al(2,2)－eq \f(1,2)mveq \\al(2,1)
代入数据得WFf＝1.42×104 J.
(2)由WFf＝Ffl知，Ff＝eq \f(WFf,l)＝71 N①
设当自行车减速为0时，其在坡上行驶距离为s，则有
－Ffs－mgsin θ·s＝0－eq \f(1,2)mveq \\al(2,0)②
其中sin θ＝eq \f(h,l)＝eq \f(1,20)③
联立①②③解得s≈41 m.
答案：(1)1.42×104 J (2)41 m
12．质量m＝1 kg的物体，在水平拉力F的作用下，沿粗糙水平面运动，经过位移4 m时，拉力F停止作用，运动到位移是8 m时物体停止，运动过程中Eks的图线如图所示，g＝10 m/s2，求：
(1)物体和水平面间的动摩擦因数．
(2)拉力F的大小．
解析：(1)在运动的第二阶段，物体在位移x2＝4 m内，
动能由Ek＝10 J变为零，由动能定理得
－μmgx2＝－Ek，故动摩擦因数
μ＝eq \f(Ek,mgx2)＝eq \f(10,1×10×4)＝0.25.
(2)在运动的第一阶段，物体位移x1＝4 m，初动能Ek0＝2 J，根据动能定理Fx1－μmgx1＝Ek－Ek0
所以F＝4.5 N.
答案：(1)0.25 (2)4.5 N
1．关于动能概念及公式W＝Ek2－Ek1的说法中正确的是( )
A．若物体速度在变化，则动能一定在变化
B．速度大的物体，动能一定大
C．W＝Ek2－Ek1表示功可以变成能
D．动能的变化可以用合力做的功来量度
解析：选D.速度是矢量，而动能是标量，若物体速度只改变方向，不改变大小，则动能不变，A错误；由Ek＝eq \f(1,2)mv2知B错误；动能定理W＝Ek2－Ek1表示动能的变化可用合力做的功量度，但功和能是两个不同的概念，有着本质的区别，故C错误，D正确．
2．在下列几种情况下，甲、乙两物体的动能相等的是( )
A．甲的速度是乙的2倍，甲的质量是乙的eq \f(1,2)
B．甲的质量是乙的2倍，甲的速度是乙的eq \f(1,2)
C．甲的质量是乙的4倍，甲的速度是乙的eq \f(1,2)
D．质量相同，速度大小也相同，但甲向东运动，乙向西运动
解析：选CD.由Ek＝eq \f(1,2)mv2知，A、B错误，C正确；动能是标量，D正确．
3．一辆汽车以v1＝6 m/s的速度沿水平路面行驶时，急刹车后能滑行s1＝3.6 m，如果以v2＝8 m/s的速度行驶，在同样路面上急刹车后滑行的距离s2应为( )
A．6.4 m B．5.6 m
C．7.2 m D．10.8 m
解析：选A.法一：急刹车后，汽车做匀减速运动，且两种情况下加速度大小是相同的，由运动学公式可得
－veq \\al(2,1)＝－2as1①
－veq \\al(2,2)＝－2as2②
两式相比得eq \f(s1,s2)＝eq \f(v\\al(2,1),v\\al(2,2))
故汽车滑行距离
s2＝eq \f(v\\al(2,2),v\\al(2,1))·s1＝eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(8,6)))2×3.6 m＝6.4 m.
法二：急刹车后，车只受摩擦阻力的作用，且两种情况下摩擦力大小是相同的，汽车的末速度皆为零，据动能定理得
－Fs1＝0－eq \f(1,2)mveq \\al(2,1)①
－Fs2＝0－eq \f(1,2)mveq \\al(2,2)②
②式除以①式得：eq \f(s2,s1)＝eq \f(v\\al(2,2),v\\al(2,1))
故得汽车滑行距离s2＝eq \f(v\\al(2,2),v\\al(2,1))s1＝eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(8,6)))2×3.6 m＝6.4 m.
4．物体在合外力作用下做直线运动的vt图象如图所示．下列表述正确的是( )
A．在0～1 s内，合外力做正功
B．在0～2 s内，合外力总是做负功
C．在1～2 s内，合外力不做功
D．在0～3 s内，合外力做的功为0
解析：选AD.由vt图知0～1 s内，v增加，动能增加，由动能定理可知合外力做正功，A正确.1～2 s内v减小，动能减小，合外力做负功，可见B、C错误.0～3 s过程的初、末速度都为零，则W＝ΔEk＝0，故D正确．
5．一架喷气式飞机，质量m＝5×103 kg，起飞过程中从静止开始匀加速滑行的路程为x＝5.3×102 m时，达到起飞速度v＝60 m/s，在此过程中飞机受到的平均阻力是飞机重力的k倍(k＝0.02)，求飞机受到的牵引力．
解析：以飞机为研究对象，它受到重力、支持力、牵引力和阻力作用，这四个力做的功分别为WG＝0，W支＝0
W牵＝Fx
W阻＝－kmgx
由动能定理得
Fx－kmgx＝eq \f(1,2)mv2－0
解得：F＝kmg＋eq \f(mv2,2x)
＝eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(0.02×5×103×10＋\f(5×103×602,2×5.3×102))) N
＝1.8×104 N.
答案：1.8×104 N
一、单项选择题
1．一物体速度由0增加到v，再从v增加到2v，外力做功分别为W1和W2，则W1和W2的关系是( )
A．W1＝W2 B．W2＝2W1
C．W2＝3W1 D．W2＝4W1
解析：选C.W1＝eq \f(1,2)mv2－0，W2＝eq \f(1,2)m(2v)2－eq \f(1,2)mv2＝eq \f(3,2)mv2，则W2∶W1＝3∶1.
2．从空中某一高度同时以大小相等的速度竖直上抛、竖直下抛两个质量均为m的小球，不计空气阻力，在小球落至地面的过程中，它们的( )
A．动能变化量不同，速度变化量相同
B．动能变化量和速度变化量均相同
C．动能变化量相同，速度变化量不同
D．动能变化量和速度变化量均不同
解析：选C.根据动能定理，对竖直上抛和竖直下抛，均可得到方程mgh＝eq \f(1,2)mv2－eq \f(1,2)mveq \\al(2,0)，所以在小球从抛出到落到地面的过程中动能的变化量是相等的，都等于mgh；而速度的变化量，对竖直上抛的小球为Δv1＝v＋v0，对竖直下抛的小球为Δv2＝v－v0，正确选项为C.
3．一质量为2 kg的滑块，以4 m/s的速度在光滑水平面上向左滑行，从某时刻起，在滑块上作用一向右的水平力．经过一段时间，滑块的速度方向变为向右，大小为4 m/s，在这段时间水平力所做的功为( )
A．0 B．8 J
C．16 J D．32 J
解析：选A.由动能定理得：W＝eq \f(1,2)mveq \\al(2,2)－eq \f(1,2)mveq \\al(2,1)＝0，故A正确．
4．一个25 kg的小孩从高度为3.0 m的滑梯顶端由静止开始滑下，滑到底端时的速度为2.0 m/s.取g＝10 m/s2，关于力对小孩做的功，以下结果正确的是( )
A．合外力做功50 J
B．克服阻力做功500 J
C．重力做功500 J
D．支持力做功50 J
解析：选A.重力做功WG＝mgh＝25×10×3 J＝750 J，C错误；小孩所受支持力方向垂直于滑梯斜面，与速度方向垂直，故支持力做的功为零，D错误；合外力做的功W合＝Ek－0，即W合＝eq \f(1,2)mv2＝eq \f(1,2)×25×22 J＝50 J，选项A正确；由动能定理得WG－W阻＝Ek－0，故W阻＝mgh－eq \f(1,2)mv2＝750 J－50 J＝700 J，B错误．
☆5.(2013·济南高一检测)如图所示，木块m沿固定的光滑斜面从静止开始下滑，当下降h高度时，重力的瞬时功率是( )
A．mgeq \r(2gh) B．mgcs θeq \r(2gh)
C．mgsin θeq \r(\f(gh,2)) D．mgsin θeq \r(2gh)
解析：选D.设木块下降高度h时的速率为v，由动能定理得mgh＝eq \f(1,2)mv2，所以v＝eq \r(2gh)，故此时重力的瞬时功率P＝mgvcseq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(π,2)－θ))＝mgeq \r(2gh) sin θ＝mgsin θeq \r(2gh)，D正确．
二、多项选择题
6．关于运动物体所受的合外力、合外力做的功及动能变化的关系，下列说法不正确的是( )
A．合外力为零，则合外力做功一定为零
B．合外力做功为零，则合外力一定为零
C．合外力做功越多，则动能一定越大
D．动能不变化，则物体合外力一定为零
解析：选BCD.合外力为零，则物体可能静止，也可能匀速直线运动，这两种情况合外力做功均为零，或这两种运动，动能均不变，所以合外力做功一定为零，A正确；合外力做功为零或动能不变，合外力不一定为零，如匀速圆周运动，故B、D错误；合外力做功越多，动能变化越大，而不是动能越大，故C错误．
7．质量为m的物体，从静止开始以a＝eq \f(1,2)g的加速度竖直向下运动h，下列说法中正确的是( )
A．物体的动能增加了eq \f(1,2)mgh
B．物体的动能减少了eq \f(1,2)mgh
C．物体的势能减少了eq \f(1,2)mgh
D．物体的势能减少了mgh
解析：选AD.物体的合力F合＝ma＝eq \f(1,2)mg，向下运动h时合力做功W＝F合h＝eq \f(1,2)mgh，根据动能定理，物体的动能增加了eq \f(1,2)mgh，A正确，B错误；向下运动h过程中重力做功mgh，物体的势能减少了mgh，C错误，D正确．
8．如图所示，在外力作用下某质点运动的vt图象为正弦曲线．从图中可以判断( )
A．在0～t1时间内，外力做正功
B．在0～t1时间内，外力的功率逐渐增大
C．在t2时刻，外力的功率最大
D．在t1～t3时间内，外力做的总功为零
解析：选AD.由动能定理可知，在0～t1时间内质点速度越来越大，动能越来越大，外力一定做正功，故A项正确；在t1～t3时间内，动能变化量为零，可以判定外力做的总功为零，故D项正确；由P＝F·v知0、t1、t2、t3四个时刻功率为零，故B、C都错误．
☆9.如图所示，竖直平面内有一个半径为R的半圆形轨道OQP，其中Q是半圆形轨道的中点，半圆形轨道与水平轨道OE在O点相切，质量为m的小球沿水平轨道运动，通过O点进入半圆形轨道，恰好能够通过最高点P，然后落到水平轨道上，不计一切摩擦阻力，下列说法正确的是( )
A．小球落地时的动能为2.5mgR
B．小球落地点离O点的距离为2R
C．小球运动到半圆形轨道最高点P时，向心力恰好为零
D．小球到达Q点的速度大小为eq \r(3gR)
解析：选ABD.小球恰好通过P点，mg＝meq \f(v\\al(2,0),R)得v0＝eq \r(gR).根据动能定理mg·2R＝eq \f(1,2)mv2－eq \f(1,2)mveq \\al(2,0)得eq \f(1,2)mv2＝2.5mgR，A正确．由平抛运动知识得t＝ eq \r(\f(4R,g))，落地点与O点距离x＝v0t＝2R，B正确．P处小球重力提供向心力，C错误．从Q到P由动能定理－mgR＝eq \f(1,2)m(eq \r(gR))2－eq \f(1,2)mveq \\al(2,Q)得vQ＝eq \r(3gR)，D正确．
三、非选择题
10．一列车的质量为5.0×105 kg，在平直的轨道上以额定功率3 000 kW加速行驶，当速度由10 m/s加速到所能达到的最大速度30 m/s时，共用了2 min，则在这段时间内列车前进的距离是多少？
解析：列车速度最大时做匀速运动，则有
F阻＝F牵＝eq \f(P,vm)＝eq \f(3 000×103,30) N＝1×105 N
对列车速度由10 m/s至30 m/s的过程用动能定理得
Pt－F阻·x＝eq \f(1,2)mveq \\al(2,m)－eq \f(1,2)mveq \\al(2,0)
代入数据解得x＝1 600 m.
答案：1 600 m
11．人骑自行车上坡，坡长l＝200 m，坡高h＝10 m，人和车的总质量为100 kg，人蹬车的牵引力为F＝100 N，若在坡底时车的速度为10 m/s，到坡顶时车的速度为4 m/s，(g取10 m/s2)求：
(1)上坡过程中人克服摩擦力做多少功；
(2)人若不蹬车，以10 m/s的初速度冲上坡，能在坡上行驶多远．
解析：(1)由动能定理得
Fl－mgh－WFf＝eq \f(1,2)mveq \\al(2,2)－eq \f(1,2)mveq \\al(2,1)
代入数据得WFf＝1.42×104 J.
(2)由WFf＝Ffl知，Ff＝eq \f(WFf,l)＝71 N①
设当自行车减速为0时，其在坡上行驶距离为s，则有
－Ffs－mgsin θ·s＝0－eq \f(1,2)mveq \\al(2,0)②
其中sin θ＝eq \f(h,l)＝eq \f(1,20)③
联立①②③解得s≈41 m.
答案：(1)1.42×104 J (2)41 m
12．质量m＝1 kg的物体，在水平拉力F的作用下，沿粗糙水平面运动，经过位移4 m时，拉力F停止作用，运动到位移是8 m时物体停止，运动过程中Eks的图线如图所示，g＝10 m/s2，求：
(1)物体和水平面间的动摩擦因数．
(2)拉力F的大小．
解析：(1)在运动的第二阶段，物体在位移x2＝4 m内，
动能由Ek＝10 J变为零，由动能定理得
－μmgx2＝－Ek，故动摩擦因数
μ＝eq \f(Ek,mgx2)＝eq \f(10,1×10×4)＝0.25.
(2)在运动的第一阶段，物体位移x1＝4 m，初动能Ek0＝2 J，根据动能定理Fx1－μmgx1＝Ek－Ek0
所以F＝4.5 N.
答案：(1)0.25 (2)4.5 N
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