高中物理人教版 (新课标)选修35 电势差导学案

                     第5节  电势差

自主体验

不同的位置作为测量高度的起点，同一地方高度的数值       ；但两个地方的高度差却           。

选择不同的位置作为电势零点，电场中某点电势的数值        ；但电场中某两点间的电势的差值        。

一、电势差(U)：

1.概念：                                               。

设电场中A点的电势为,B点的电势为，则它们之间的电势差可以表

示成=                      也可以表示成 =                

问：（1）与成什么关系？

   （2）电势差是标量还是矢量？电势差的正负表示什么？

2.电势差的单位：            符号：            

二、电势差与静电力做功的关系（通过W=EPA—EPB推导）

=                或=              

（1）只要知道电场中两点的电势差，就可以求出在这两点间移动电荷时静电力做的功，而不必考虑        和          。

（2）公式的适用范围？

知识探究

要点一 电势差定义式UAB＝WAB/q的理解

1．UAB＝中，WAB为q从初位置A运动到末位置B时静电力做的功，计算时W与U的角标要对应，即WAB＝qUAB，WBA＝qUBA.

2．UAB＝中，各量均可带正负号运算．但代表的意义不同．WAB的正、负号表示正、负功；q的正、负号表示电性，UAB的正、负号反映φA、φB的高低．

                                 .1.

3．公式UAB＝不能认为UAB与WAB成正比，与q成反比，只是可以利用WAB、q来测量A、B两点电势差UAB，UAB由电场和A、B两点的位置决定．

4．WAB＝qUAB，适用于任何电场．静电力做的功WAB与移动电荷q的路径无关．只与初、末位置的电势差有关．

要点二 有静电力做功时的功能关系

1．只有静电力做功

只发生电势能和动能之间的相互转化，电势能和动能之和保持不变，它们之间的大小关系为：W电＝－ΔE电＝ΔEk.

2．只有静电力和重力做功

只发生电势能、重力势能和动能之间的相互转化，电势能、重力势能、动能三者之和保持不变，功和能的大小关系为：W电＋WG＝－(ΔE电＋ΔEp)＝ΔEk.

3．多个力做功

多种形式的能量参与转化，要根据不同力做功和不同形式能转化的对应关系分析，总功等于动能的变化，其关系为：W电＋W其他＝ΔEk.

4．静电力做功的计算方法有三种：

(1)在匀强电场中，W＝Flcos α＝qElcos α，α是E、l方向的夹角．

(2)WAB＝qUAB既适用于匀强电场，又适用于非匀强电场．

(3)由静电场的功能关系也可确定静电力做功.

典例剖析

一、电势差概念的理解

【例1】 下列说法正确的是(　　)

A．A、B两点的电势差，等于将正电荷从A点移到B点时静电力所做的功

B．电势差是一个标量，但是有正值或负值之分

C．由于静电力做功跟移动电荷的路径无关，所以电势差也跟移动电荷的路径无关，只跟这两点的位置有关

D．A、B两点的电势差是恒定的，不随零电势面的不同而改变，所以UAB＝UBA

二、电势差公式的应用

【例2】 有一个带电荷量q＝－3×10－6 C的点电荷，从某电场中的A点移到B点，电荷克服静电力做6×10－4 J的功，从B点移到C点，静电力对电荷做9×10－4 J的功，求A、C两点的电势差并说明A、C两点哪点的电势较高．

三．电场中电场强度、电势、电势差、等势面之间的关系

【例3】如图所示，实线为电场线，虚线为等势线，且AB＝BC，电场中的A、B、C三点的场强分别为EA、EB、EC，电势分别为φA、φB、φC，AB、BC间的电势差分别为UAB、UBC，则下列关系中正确的是(　　)

A．φA>φB>φC　　　　　　B．EC>EB>EA

C．UAB<UBC             D．UAB＝UBC

拓展探究1.如图所示，平行实线代表电场线，但未标明方向，一个带电荷量为－1.0×10－6 C的微粒在电场中仅受静电力作用，当它从A点运动到B点时动能减少了1.0×10－5 J，则该电荷运动轨迹应为虚线________(选“1”或“2”)；若A点的电势为－10 V，则B点电势为________ V.

                         .2.

达标训练

1．一个带正电荷的质点，电荷量q＝2.0×10－9 C，在静电场中由a点移到b点，在这过程中，除静电力做功外，其他力做功为6.0×10－5 J，质点的动能增加了8.0×10－5 J，则ab两点间电势差Uab为(　　)

A．3.0×104 V　　　　　　　B．1.0×104 V

C．4.0×104 V              D．7.0×104 V

2．电荷量为3×10－8 C的试探电荷从电场中的A点移到B点时，它的电势能减少了6×10－7 J，则在这个过程中，静电力对试探电荷做了________ J的________功(填“正”或“负”)，A、B两点之间的电势差为________ V.

3．如图1－5－2所示，A、B两点间电势差UAB为20 V，电荷量q＝－2×10－9 C，按图中路径由A点移动至B点，静电力做的功是多少？

4．万有引力可以理解为：任何有质量的物体都要在其周围空间产生一个引力场，而一个有质量的物体在其他有质量的物体所产生的引力场中都要受到该场的引力作用．这种情况可以与电场相类比，那么在地球产生的引力场中的重力加速度，可以与电场中下列哪种物理量相类比(　　)

A．电势　　B．电势能　　C．电场强度　　D．静电力

5．在电场中，一个电子由a点移到b点时静电力做功为5 eV，则以下说法中正确的是(　　)

A．电场强度的方向一定由b沿直线指向a

B．a、b两点间电势差Uab＝5 V

C．电子的电势能减少5 eV

D．电子的电势能减少5 J

6．关于电势差的说法中正确的是(　　)

A．两点间的电势差等于电荷从其中一点移到另一点时静电力所做的功

B．1 C电荷从电场中一点移动到另一点，如果静电力做了1 J的功，这两点间的电势差就是1 V

C．在两点间移动电荷时，静电力做功的多少跟这两点间的电势差无关

D．两点间电势差的大小跟放入这两点的电荷的电荷量成反比

7．如图所示，虚线a、b、c代表电场中三个等势面，相邻等势面之间的电势差相等，即Uab＝Ubc，实线为一带正电的质点，仅在静电力作用下通过该区域时的运动轨迹，P、Q是这条轨迹上的两点，据此可知(　　)

A．三个等势面中，a的电势最高

B．带电质点在P点具有的电势能比在Q点具有的电势能大

C．带电质点通过P点时的动能比通过Q点时大

D．带电质点通过P点时的加速度比通过Q点时大

8．如图所示的匀强电场E的区域内，由A、B、C、D、A′、B′、C′、D′作为顶点构成一正方体空间，电场方向与面ABCD垂直，下列说法正确的是(　　)

A．A、D两点间电势差UAD与A、A′两点间电势差UAA′相等

B  带正电的粒子从A点沿路径A→D→D′移到D′点,静电力做正功

C  带负电的粒子从A点沿路径A→D→D′移到D′点,电势能减小

D  带电粒子从A点移到C′点,沿对角线A→C′与沿路径A→B→B′→C′静电力做功相同

9．图中虚线所示为静电场中的等势面1、2、3、4，相邻的等势面之间的电势差相等，其中等势面3的电势为0.一带正电的点电荷在静电力的作用下运动，经过a、b点时的动能分别为26 eV和5 eV.当这一点电荷运动到某一位置，其电势能变为－8 eV，它的动能应为(　　)

A．8 eV          B．13 eV

C．20 eV         D．34 eV

                               .3.

10．如图所示，匀强电场场强为1×103 N/C，ab＝dc＝4 cm，

bc＝ad＝3 cm，则下述计算结果正确的是(　　)

A．ab之间的电势差为4 000 V

B．ac之间的电势差为50 V

C．将q＝－5×10－3 C的点电荷沿矩形路径abcda移动一周，静电力做功为零

D．将q＝－5×10－3 C的点电荷沿abc或adc从a移动到c，静电力做功都是－0.25 J

11．如图所示，为一组未知方向的匀强电场的电场线，把电荷量为1×10－6 C的负电荷从A点沿水平线移至B点，静电力做了2×10－6 J的功，A、B间的距离为2 cm，求：

(1)匀强电场场强是多大？方向如何？

(2)A、B两点间的电势差是多大？若B点电势为1 V，则A点电势是多大？电子处于B点时，具有多少电势能？

12．如图所示，光滑绝缘细杆竖直放置，它与以正电荷Q为圆心的某圆交于B、C两点，质量为m、带电荷量－q的有孔小球从杆上A点无初速度下滑，已知q≪Q，AB＝h，小球滑到B点时的速度大小为 .求：

(1)小球由A到B的过程中静电力做的功．

(2)AC两点的电势差．

                                .4.