人教版 (新课标)必修24.万有引力理论的成就学案

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4、万有引力理论的成就(学案) ★知识点 一、重力与万有引力之间的关系 例1：地球半径R，地球表面重力加速度g，万有引力常量G，（1）请用重力和万有引力的关系求出地球质量的表达式。（2）若地球质量为M，求g和M的关系（3）在地面上高h的地方g的表达式？ 二：计算天体的质量 例2：已知太阳的一个行星绕太阳运转的轨道半径为r，周期为T，引力常量为G，则（1）求太阳的质量.（2）若太阳半径R，求太阳的平均密度。 扩展1：已知地球的一个人造卫星距地面的高度为h，地球半径R，卫星的周期为T，引力常量为G，则求地球的质量. 扩展2：已知地球的一个人造卫星轨道半径为r，地球质量M，引力常量为G，求卫星的线速度，角速度和周期。 三、发现未知天体 ★课堂练习： 1、已知下面的哪组数据，可以计算出地球的质量M地（已知引力常量G）（ ） 地球表面的重力加速g和地球的半径R 月球绕地球运动的周期T1及月球到地球中心的距离R1 C.地球绕太阳运动的周期T2及地球到太阳中心的距离R2 D.地球“同步卫星”离地面的高度h 2、人造地球卫星在圆形轨道上环绕地球运行时有： （ ） A．轨道半径越大，速度越小，周期越长 B．轨道半径越大，速度越大，周期越短 C．轨道半径越大，速度越大，周期越长 D．轨道半径越小，速度越小，周期越长 3、人造卫星离地球表面距离等于地球半径R，若地面上重力加速度为g，求卫星的运行速度。 4、如果某行星有一颗卫星，此卫星沿非常靠近此恒星的表面做匀速圆周运动的周期为T，则可估算此恒星的平均密度为多少。(万有引力恒量为G) ★作业： 1．质量为m的某行星绕质量为M的恒星做圆周运动，则它的周期 ( ) A.与行星的质量无关 B．与行星轨道半径的3/2次方成正比 C.与行星的运动速率成正比 D．与恒星质量M的平方根成反比 2．若已知某行星绕太阳公转的轨道半径为r,公转周期为T,引力常量为G，则由此可求出 （ ） A.行星的质量 B.太阳的质量 C.行星的密度 D.太阳的密度 3．一宇宙飞船在一个星球表面附近做匀速圆周运动，宇航员要估测星球的密度，只需要测定飞船的 （ ） A．环绕半径 B.环绕速度 C.环绕周期 D.环绕角速度 4、离地面高度h处的重力加速度是地球表面重力加速度的，则高度是地球半径的（ ） A.2倍 B. 倍 C. 倍 D.（－1）倍 5、假如一个做匀速圆周运动的人造地球卫星的轨道半径增大到原来的2倍，仍做匀速圆周运动，则： （ ） A．根据公式v=ωr，可知卫星的线速度增大到原来的2倍 B．根据公式F=mv2/r，可知卫星所需的向心力减小到原来的1/2 C．根据公式F=GMm/r2，可知地球提供的向心力将减小到原来的1/4 D．根据上述B和C给出的公式，可知卫星的线速度将减小到原来的√2/2 6.已知地球赤道的半径为R，地球自转的周期为T，地球表面的重力加速度为g，则赤道上 的物体由于地球自转而产生的加速度为_____________。 7、月亮绕地球转动的周期为T、轨道半径为r，则由此可得地球质量的表达式为_________。(万有引力恒量为G) 8、已知地球的半径为R，地面的重力加速度为g，万有引力恒量为G，如果不考虑地球自 转的影响，那么地球的平均密度的表达式为 。 9、人造卫星离地球表面距离等于地球半径R，若地面上重力加速度为g，求卫星的运行周期。 10、地球绕太阳公转的角速度为ω１,轨道半径为Ｒ１，月球绕地球公转的角速度为ω２,轨道半径为R2,那么太阳的质量是地球质量的多少倍？ 11、一物体在某一行星表面上做自由落体运动，在连续的两个1s内，下降的高度分别为12m和20m，（1）该星球表面的重力加速度的值。（2）若该星球的半径为R，求它的质量。（3）环绕该行星的卫星的最小周期为多少？