人教版 (新课标)必修25.向心加速度学案设计

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（一）课标要求
1．理解速度变化量及向心加速度的概念，
2．知道向心加速度和线速度、角速度的关系．
3．能够运用向心加速度公式求解有关问题．
（二）重、难点
1．理解匀速圆周运动中加速度的产生原因，掌握向心加速度的确定方法和计算公式．
2．向心加速度方向的确定过程和向心加速度公式的推导与应用．
二.巩固基础：
1．匀速圆周的向心加速度的物理意义是（ ）
A．它是描述角速度变化快慢的物理量
B．它是描述线速度大小变化快慢的物理量
C．它是描述速度变化快慢的物理量
D．它是描述角速度变化大小的物理量
2．下列关于匀速圆周运动的向心加速度，下列说法中错误的是（ ）
A．向心加速度的方向始终与速度的方向垂直
B．向心加速度的方向不断变化
C．向心加速度是恒定的，匀速圆周运动是匀变速曲线运动
D．向心加速度只改变线速度的方向，不改变线速度的大小
3．由于地球的自转，地球表面上各点均做匀速圆周运动，下列说法正确的是（ ）
A．地球表面各处具有相同大小的线速度
B．地球表面各处具有相同大小的角速度
C．地球表面各处具有相同大小的向心加速度
D．地球表面各处的向心加速度方向相同
4． 如图所示为质点P、Q做匀速圆周运动时向心加速度随半径变化的图象，表示质点P的图象是双曲线，表示质点Q的图象是过原点的一条直线。由图象可知（ ）
a
P
Q
r
A．质点P线速度大小不变
B．质点P的角速度大小不变
C．质点Q的角速度随半径变化
D．质点Q的线速度大小不变
5．做匀速圆周运动的两物体甲和乙，它们的向心加速度分别为a1和a2，且a1＞a2，下列判断正确的是（ ）
A.甲的线速度大于乙的线速度
B.甲的角速度比乙的角速度小
C.甲的转速比乙的转速小
D.甲、乙的运动周期可能相等
6．A、B两小球都在水平面上做匀速圆周运动，A球的轨道半径是B球轨道半径的2倍，A的转速为30r/min，B的转速为15r/min。则两球的向心加速度之比为（ ）
A．1：1 B．2：1 C．4：1 D．8：1
7.一物体在水平面内沿半径 R=20 cm的圆形轨道做匀速圆周运动，它的向心加速度为0.2m/S2，那么，它的线速度V=_______m/s，角速度为_______ rad/s，周期为______s。
8．如图所示，一个大轮通过皮带拉着小轮转动，皮带和两轮之间无相对滑动，大轮的半径是小轮半径的2倍，大轮上的一点S距转动轴的距离是大轮半径的1/3 ，当大轮边缘上的P点的向心加速度是0.12m/s2时，大轮上的S点和小轮边缘上的Q点的向心加速度各为多大？
三.提升能力：
9．如图所示，靠摩擦传动做匀速转动的大、小两轮接触
面互不打滑，大轮半径是小轮半径的2倍．A、B分别为
大、小轮边缘上的点，C为大轮上一条半径的中点．则 ( )
A．两轮转动的角速度相等
B．大轮转动的角速度是小轮的2倍
C．质点A的向心加速度是B的2倍
D．质点B的向心加速度是C的4倍
O
A
r
10． 一质点沿着半径r = 1 m的圆周以n = 1 r/s的转速匀速转动，如图，试求：
(1) 从运动到A点开始计时，经过1/4 s的时间质点速度变化的大小；
(2) 质点的向心加速度的大小。
四.感悟经典：
常见传动问题分析
高中物理大致涉及两类传动方式，分析传动问题时，关键要抓住线速度、角速度中哪个量是定值，不能单纯从数学关系分析。
(1) 线速度一定，如：皮带传动（不打滑）、齿轮传动、摩擦传动等（轮的边缘上各点的线速度大小相等）；
(2)角速度（周期、转速）一定，如：轮轴传动（同一轮上各点）、地球自转（地球上各点）等。
所以：v一定，
（T、n）一定，
例如：如图所示，自行车的大齿轮、小齿轮、后轮边缘上有三个点A、B、C。设A、B、C的转动半径分别为rA 、rB、rC；线速度大小分别vA 、vB、vC; 角速度大小分别ωA、ωB、ωC; 向心加速度大小分别为aA 、aB、aC,由上述的传动问题分析可以得到：
对于A、B两点：、 、
对于B、C两点：、 、
第五节 向心加速度
一.巩固基础：
1.C 2.C 3.B 4.A 5.D 6.D 7.0.2 1 2π
8.解：P、S同轴转动角速度相同----- = 1 \* GB3 ①
又因为---------------------- = 2 \* GB3 ②
----------------------- = 3 \* GB3 ③
由 = 1 \* GB3 ① = 2 \* GB3 ② = 3 \* GB3 ③得：
P、S皮带转动线速度相同------ = 4 \* GB3 ④
又因为------------------------ = 5 \* GB3 ⑤
------------------------ = 6 \* GB3 ⑥
由 = 4 \* GB3 ④ = 5 \* GB3 ⑤ = 6 \* GB3 ⑥得：
二.提升能力：
9.D
10. △v
Vt
vA
O
A
r
解析 (1)如图示作出矢量三角形。
解三角形求得：Δv=2π m/s
(2) 据an=v2/r 或an=ω2r得：a=4π2m/s2