人教版 (新课标)必修25.向心加速度同步达标检测题

1.关于向心力，下列说法正确的是（    ）

A.向心力是一种效果力

B.向心力是一种具有某种性质的力

C.向心力既可以改变线速度的方向，又可以改变线速度的大小

D.向心力只改变线速度的方向，不改变线速度的大小

解析：选AD.向心力是按作用效果命名的，是一种效果力，它可以由重力、弹力、摩擦力等性质的力提供，所以A项正确；B项错误；由于向心力始终沿半径指向圆心，与速度的方向垂直，不改变线速度的大小，只改变线速度的方向，因此C选项错误，D选项正确.

2.（2010年江苏模拟）用细线悬吊着一个质量为m的小球，使小球在水平面内做匀速圆周运动，细线与竖直方向夹角为α，线长为L，如图所示，下列说法中正确的是（     ）

A.小球受重力、拉力、向心力

B.小球受重力、拉力

C.小球的向心力大小为mgtanα

D.小球的向心力大小为mg/cosα

解析：选BC.小球受重力和细线的拉力,此二力合力提供向心力,选项B正确;对小球进行受力分析,由几何关系可得F/mg=tanα,故F=mgtanα,选项C正确.

3.在光滑的水平面上,用长为l的细线拴一质量为m的小球,以角速度ω做匀速圆周运动,下列说法中正确的是（     ）

A.l、ω不变，m越大线越易被拉断

B.m、ω不变，l越小线越易被拉断

C.m、l不变，ω越大线越易被拉断

D.m不变，l减半且角速度加倍时，线的拉力不变

解析：选AC.由于细线的拉力充当小球的向心力.由F=mω2r知拉力F=mlω2.由于l、ω不变，m越大，拉力F越大，线易被拉断，A正确；若m、ω不变，l越小，F应越小，B错误；若m、l不变，ω越大，F越大，线易被拉断，C正确；当m不变，l′=，ω′=2ω，则F′=m·（2ω）2=2mlω2=2F，D错误.

4.甲、乙两个物体都做匀速圆周运动，其质量之比为1∶2，转动半径之比为1∶2，在相同的时间里甲转过60°，乙转过45°，则它们的向心力之比为（     ）

A.1∶4                                B.2∶3

C.4∶9                                D.9∶16

解析：选C.由匀速圆周运动的向心力公式Fn=mRω2=mR（θ/t）2,所以F甲/F乙= = ××（60°/45°）2=4/9.

5.游客乘坐过山车，在圆弧轨道最低点处获得的向心加速度达到20 m/s2，g取10 m/s2，那么此位置座椅对游客的作用力相当于游客重力的（      ）

A.1倍                      B.2倍

C.3倍                      D.4倍

解析：选C.由向心力公式F-mg=ma，得F=30m=3mg，故C正确.

6.（2010年苏、锡、常、镇联考）原长为L劲度系数为k的轻弹簧一端固定一小铁块，另一端连接在竖直轴OO′上，小铁块放在水平圆盘上，若圆盘静止，把弹簧拉长后将小铁块放在圆盘上，使小铁块能保持静止的弹簧的最大长度为5L/4，现将弹簧长度拉长到6L/5后，把小铁块放在圆盘上，在这种情况下，圆盘绕中心轴OO′以一定角速度匀速转动，如图所示，已知小铁块的质量为m，为使小铁块不在圆盘上滑动，圆盘转动的角速度ω最大不得超过多少？

解析：以小铁块为研究对象，圆盘静止时，设铁块受到的最大静摩擦力为Fmax，则

Fmax= kL①

圆盘转动的角速度ω最大时，铁块受到的摩擦力Fmax与弹簧的拉力kx提供向心力.

由牛顿第二定律得kx+Fmax=mLω2②

又x=L③

由①②③得ω=.

答案：