人教版 (新课标)必修15 速度变化快慢的描述──加速度教学设计

速度变化快慢的描述——加速度

教材分析

加速度是物理学中非常重要的概念，也是高一学生最难搞懂的概念之一。教材为了减小难度，对加速度概念的要求比较低，没有具体区分平均加速度和瞬时加速度，而是在学生知道了物体的运动通常情况下，速度在改变，很自然的引出速度变化也有快慢之分，进而引入加速度概念；加速度的矢量性，教材的处理也比较通俗易懂，最后又给出一些物体运动的加速度图表，给学生一些直观、生动的印象．节后又对速度、加速度做了一对比，有助于学生理解这些概念，对变化率的分析与解析也恰到好处．

学情分析

速度是力学教学的重要概念，也是高一年级物理课中较难懂的概念.在学生的经验中，与加速度有关的现象不多，这就给学习加速度概念带来困难.教材先列举轿车和旅客列车的加速过程，让学生讨论它们速度的快慢以增强学生的感性认识.

教学目标

1．知识与技能

⑴理解加速度概念、物理意义及与速度快、慢的区别，知道加速度的公式、符号、单位。

⑵理解加速度的矢量性，能判断物体是做加速运动还是减速运动。

2．情感态度与价值观

⑴通过本节的学习，使学生了解物理学对经济、社会发展的贡献，体会物理与生活的密切关系，提高学生学习物理的兴趣。

⑵通过研究性课题，能让学生领略到生活的奇妙与和谐，发展对科学的好奇心与求知欲。

⑶培养学生主动与他人合作的精神，并能将自己的见解与他人交流。

重点

加速度的概念及与速度快慢的区别是本节教学的重点。

难点

对加速度概念的理解是本节教学的难点。

教学方法

探究、比较、分析法、讲授、讨论、练习

教学过程

 [新课引入]
 [讨论与交流] 速度改变快慢的比较
教材中列举了小型轿车和旅客列车不同的加速情况，谁的速度“增加”得快?如何来表示速度增加的快慢呢?
（分析）某竞赛用的跑车启动时，3．87 s内速度达到100 km／h，某高速列车启动时，265 s内速度达到250 km／h，自行车9 s内速度达到15 m／s，而100 m跑运动员起跑时，O．2 s内速度达到12 m／s．
师：试根据上述数据，推算出这些物体启动时，速度的增加量和1 s内速度的增加量，并填入下列表格：

师：很明显，这几个运动物体速度的增加量不同，速度增加的快慢也不同，且速度增加大的不一定就增加得快．为了描述物体运动中速度变化的快慢，人们引入了加速度的概念——加速度是用来描述速度变化的快慢的物理量．
§1.5速度变化快慢的描述——加速度（板）
[新课教学]
一、加速度
师：请回忆一下我们是怎样描述物体运动位置的变化的? 
我们又如何描述运动位置变化快慢的？
师：如果物体做加速直线运动，怎样描述物体运动的速度增加的快慢呢?
生：用物体速度的增加量除以所用时间即得单位时间速度的变化量来描述这段过程物体运动速度增加的快慢
师：不同物体运动时，速度变化的快慢往往不同的，再看下面的例子．
案例1：飞机的速度由0增加到约300km／h，飞机的速度的变化是多少?若发生这一变化用时约30 s，则物体的速度平均每秒增加多少?
案例2：迫击炮射击时，炮弹在炮筒中的速度在0.005 s内就可以由0增加到250 m／s，炮弹速度的变化与发生这个变化所用时间的比值是多少?
学生讨论后回答．
生1(回答第一个案例)：300km／h约相当于83m／s，a＝△v/△t＝(83—0)/30m/s2＝2.8m/s2．
生2(回答第二个案例)：a＝△v/△t＝(250—0)/0.005m/s2＝5×104m/s2    
师：上述方法就是变速直线运动中，描述物体运动速度变化快慢的基本思路和基本方法．其中a＝△v/△t是变速直线运动的加速度的基本定义式．
(板书) 加速度
(1)定义：加速度等于速度的改变量跟发生这一改变所用时间的比值．
   定义式：a＝△v/△t =（vt-v0）/△t 
   v0——开始时刻物体的速度    
   vt——经过一段时间t时的速度
(2)物理意义：加速度是表示速度改变快慢的物理量．
(3) 国际单位：m／s2或m·s-2  读作米每二次方秒 
(4) a也有平均和瞬时加速度
(5) a不变的运动叫做匀变速运动。(匀速直线运动可看成什么运动)
[讨论与交流]
师：“上海磁悬浮列车的最高速度可达430 km／h，它的加速度一定很大．”这一说法对吗?为什么?
生：不对，当匀速运动时，尽管速度很大，加速度为零．
师：运载火箭在点火后的短时间内，速度的变化很小，它的加速度一定很小吗?
生：不对．由公式a＝△v/△t可知，加速度等于速度的变化量和时间的比值，因而加速度是速度对时间的变化率．所谓某一个量对时间的变化率，是指单位时间内该量变化的数值．变化率表示变化的快慢，不表示变化的大小．

二、加速度方向与速度方向的关系 
[问]用两辆汽车以相同的速度变化率做匀加速运动和匀减速运动，虽然速度变化快慢相同，但速度的变化情况不同，前者速度越来越大，后者则反之．启发学生思考，只凭速度变化快慢(速度变化率的大小)不能完全反映速度变化的规律，从而引出加速度不仅有大小，而且有方向，是矢量．
加速度的定义是 ，理解△v的含义是重要的。由于本章只研究直线运动，因此, 用△x=x2－x1表示位移，即用正负号表示位移的方向显得自然，容易理解。同样，速度的方向也可用正负号表示。速度的变化量是矢量减法，用正负号表示矢量的方向后，同一直线上矢量减法就变换成了标量的代数减法。

速度的变化量是△v=v2－v1。速度是矢量，因此v2－v1的矢量减法可以处理为其含义是v1+△v=v2（图1－29a汽车加速的情况）；汽车减速的情况△v的方向与车的前进方向相反（图1－29b汽车减速的情况）。要逐渐养成使用矢量语言进行运算的习惯。
加速度也是矢量，不仅有大小，也有方向．
方向 ：加速度的方向和速度改变量的方向相同
加速直线运动：加速度的方向和初速度的方向相同，为正值．
减速直线运动：加速度的方向和初速度的方向相反，为负值．
[分析]当物体加速时，则△v =（vt-v0）>0，时间△t是标量，加速度a的计算值为正值，如果以初速度的方向为正方向(即初速度 v0取正值)，a为正值则可表示a的方向与初速度的方向相同，或反过来说，若加速度a与初速度同向时，则这个直线运动为加速运动．
   当物体是减速时，则△v =（vt-v0）<0，时间△t是标量，加速度a的计算值为负值，如果仍以初速度的方向为正方向(即初速度Iv0取正值)，a为负值则可表示a的方向与初速度的方向相反，或反过来说，若加速度a与初速度反向时，则这个直线运动为减速运动．
例题
做加速运动的火车，在40s内速度从10m/s增加到20m/s，求火车加速度的大小。汽车紧急刹车时做减速运动，在2s内速度从10m/s减小到零，求汽车的加速度。
[说一说]
日常生活中，对于运动物体说它走多远，是指路程或位移，说它走得多快，是指速度，而对加速度则没有相对应的典型词语．一般只有笼统的“快”和“慢”，往往指的是速度，但有时也有一些说法是模模糊糊地指加速度．请大家讨论哪些说法中指的是加速度?
 生1：汽车的加速性能是汽车的一个很重要的参数，有人说，我这车好,启动快．
 生2：在百米赛跑中，我们常说某某同学素质好，有很好的爆发力，起跑快．
赛车性能不佳，起步太“慢”；幸亏汽车急刹车刹得“快”，才没有酿成事故……
阅读 师：请学生阅读教材第30页“一些运动物体的加速度”．
      学生阅读“一些运动物体的加速度”后应注意：
 1．注意标题后括号内标明的“a／(m·s-2)”的含义，注意养成时时关心物理单位的习惯．
 2．阅读汽车、电车、旅客列车、炮弹加速时的典型值，形成大小印象．
 3．表中汽车急刹车时的加速度值为负值，这是什么含义?这是因为加速度是矢量，不但有大小，而且有方向，而负号只表示其方向，不表示其大小．
三、从v—t图象看加速度
师：速度一时间图象描述了什么问题?怎样建立速度一时间图象?
生：速度一时间图象是描述速度随时间变化关系的图象，它以时间轴为横轴，以纵轴为速度轴，在坐标系中将不同时刻的速度以坐标的形式描点，然后连线，就画出了速度一时间图象． 
[思考与讨论]
图1.5—3中两条直线a、b分别是两个物体运动的速度一时间图象，哪个物体运动的加速度比较大?
教师引导，学生讨论后回答．
学生在没有学习斜率概念前，可以用陡度的“平缓”或“陡”来表述．
生：a直线的倾斜程度更厉害，也就是更陡些，而b相对较平缓。所以a的速度变化快，即a的加速度大，b的速度变化慢，加速度小． 
师：我们可以从直线上任意选择间隔较大的两点来找到这两个点间的速度变化量△v，时间间隔△t．
四、总结、扩展    
    1．什么叫加速度?它的定义式、物理意义、单位各是什么?
    2．怎样正确理解加速度?加速度与速度间有什么关系?
    3．速度的改变量是否总是速度增加?怎样理解加速度的正负号．
    4．根据v—t图像怎样求加速度?
    5．怎样根据加速度的大小和方向去判定物体的运动规律?      
五、作业
1.课本第29页第2、3题

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