高中物理人教版 (新课标)必修12 时间和位移学案

第2节　时间和位移

1．在时间轴上，时间表示一段，时刻表示一个点．如图1所示，0点表示开始计时，0～3表示3 s的时间，即前3 s．2～3表示第3 s，不管是前3 s，还是第3 s，这都是指________.3 s所对应的点计为3 s末，也为4 s初，这就是________．

图1

2．路程表示物体运动轨迹的________，只有________，没有______，是标量．

位移是表示物体__________的物理量，可以用由____位置到____位置的有向线段表示，位移的方向是从____位置指向____位置，位移的大小则是初位置到末位置的线段长度．位移既有________，又有________，是矢量．

3．既有________又有________的物理量叫矢量(vector)，例如______________．

只有______没有______的物理量叫标量(scalar)，例如____________________．

4．如图2所示，一个物体沿x轴从A点运动到B点，若A点的位置坐标xA＝－2 m，B点的位置坐标xB＝3 m，则这段时间内物体的位移ΔxAB＝________ m.

图2

5．以下计时数据指时间间隔的是(　　)

A．K341次列车18时30分到达济南站

B．火车因故晚点12分钟

C．中央电视台新闻联播节目19时开播

D．“三十八年过去，弹指一挥间”

6．关于时刻和时间，下列说法正确的是(　　)

A．时刻表示时间短，时间表示时间长

B．时刻对应位置，时间对应位移

C．作息时间表上的数字表示时刻

D．1 min只能分成60个时刻

7．关于同一质点的位移和路程下列说法中正确的是(　　)

A．位移是矢量，位移的方向即质点运动的方向

B．路程是标量，即位移的大小

C．位移的值，不会比路程大

D．质点做直线运动时，路程等于位移的大小

8．小球从离地3 m的高处落下，被水平面弹回后在离地面1 m高处被接住，则小球在上述过程中的位移是 (　　)

A．1 m，方向向上        B．4 m，方向向上

C．2 m，方向向下        D．4 m，方向向下

【概念规律练】

知识点一　时间和时刻

1．关于时间和时刻，下列说法中正确的是(　　)

A．第4 s末就是第5 s初，指的是时刻

B．物体在5 s时指的是物体在5 s初时，指的是时刻

C．物体在5 s内指的是物体在4 s末到5 s初这1 s的时间

D．物体在第5 s内指的是物体在4 s末到5 s末这1 s的时间

2．下列说法中指时间间隔的是(　　)

A．天津开往德州的625次列车于13时35分从天津出发

B．某人用15 s跑完100 m

C．中央电视台新闻联播节目每天19时开始

D．某场足球赛在开赛80分钟时，甲队才攻入一球

知识点二　位移和路程

3．关于位移和路程，以下说法正确的是(　　)

A．在直线运动中，位移的大小一定与路程相同

B．上学时从家到学校，放学时从学校到家，这两次的位移是相同的

C．位移是矢量，路程是标量

D．当运动物体的初、末位置确定以后，位移就唯一确定了，而路程可以有多个

4．关于质点的位移和路程，下列说法中正确的是(　　)

A．沿直线运动的物体，位移和路程是相等的

B．质点沿不同的路径由A到B，其路程可能不同而位移是相同的

C．质点通过一段路程，其位移可能是零

D．质点运动的位移大小可能大于路程

5．在图3中，李明从市中心向南走400 m到一个十字路口，再向东走300 m就到了市图书馆，请在图上把李明所走的路程和位移表示出来，并说明其大小．

图3

知识点三　矢量和标量

6．关于矢量和标量，下列说法中正确的是(　　)

A．矢量是既有大小又有方向的物理量

B．标量是既有大小又有方向的物理量

C．位移－10 m比5 m小

D．－10 ℃比5 ℃的温度低

【方法技巧练】

一、时间和时刻的区别方法

7．在如图4所示的时间轴上标出：①3 s内；②第3 s内；③第2个2 s内；④第3 s初；⑤第2 s末；⑥3 s初．同时判断它们是时刻还是时间间隔，并说明理由．

图4

8．根据下表中的数据，列车从广州到长沙、武昌、郑州和北京西站分别需要多少时间？

列车时刻表

二、位移和路程的区别方法

9．一个物体从A点运动到B点，则(　　)

A．物体的位移可能等于物体运动的路程

B．物体的位移可能是正值也可能是负值

C．物体位移的大小总是小于或等于物体运动的路程

D．物体的位移是直线，而路程是曲线

10．某人站在楼房顶层从O点竖直向上抛出一个小球，上升的最大高度为20 m，然后落回到抛出点O下方25 m的B点，则小球在这一运动过程中通过的路程和位移分别为(规定竖直向上为正方向)(　　)

A．25  m、25  m          B．65  m、25  m

C．25  m、－25  m        D．65  m、－25 m

1．以下说法正确的是(　　)

A．学校作息时间表上的“学生上第一节课的时间为8∶00”是指时间间隔

B．火车站公布的旅客列车运行表是时刻表

C．体育老师用秒表记录某同学完成百米短跑的记录值是时间间隔

D．“神舟五号”绕地球飞行14周，耗时21时23分钟是时刻

2．下列计时数据指的是时间的是(　　)

A．在整个90分钟的比赛中，甲、乙两足球队“互交白卷”

B．他每天都看电视节目“新闻早8点”

C．列车到站时间晚点5分钟

D．高考数学考试的时间是2 小时

3．下列说法表示同一时刻的是(　　)

A．第2 s末和第3 s初        B．前3 s内和第3 s内

C．第3 s末和第2 s初        D．第1 s内和第1 s末

4．下列关于矢量(位移)和标量(温度)的说法中，正确的是(　　)

A．两个运动物体的位移大小均为30 m，则这两个位移可能相同

B．做直线运动的两物体的位移x甲＝3 m，x乙＝－5 m，则x甲>x乙

C．温度计读数有正、有负，其正、负号表示方向

D．温度计读数的正、负号表示温度的高低，不能说表示方向

5．关于位移和路程，下列说法中正确的是(　　)

A．位移与路程都用来反映运动的路径长短

B．在直线运动中位移的大小一定等于路程

C．位移既有大小又有方向，路程只有大小没有方向

D．位移是标量，路程是矢量

6．下列哪种情况下指的是位移的大小(　　)

A．机动车里程表上所显示的千米数

B．标准田径场跑道的周长是400 m

C．乘火车或飞机由北京到上海的直线距离约为1 080 km

D．计量跳远运动员的比赛成绩

7．在2010年广州亚运会上，甲、乙两运动员分别参加了在主体育场举行的400 m和100 m田径决赛，且两人都是在最内侧跑道完成了比赛，则两人在各自的比赛过程中通过的位移大小x甲、x乙和通过的路程大小s甲、s乙之间的关系是(　　)

A．x甲>x乙，s甲<s乙        B．x甲<x乙，s甲>s乙

C．x甲>x乙，s甲>s乙        D．x甲<x乙，s甲<s乙

8．若规定向东方向为位移正方向，今有一个皮球停在水平面上某处，轻轻的踢它一脚，使它向东做直线运动，经过5米与墙壁相碰后又向西做直线运动，经过7米后停下，则上述过程皮球通过的路程和位移分别是(　　)

A．12米、2米、         B．12米、－2米

C．－2米、－2米        D．2米、2米

9.

图5

如图5所示，是一位晨练者每天早晨进行锻炼时的行走路线，从A点出发，沿半径分别为3 m和5 m的半圆经B点到达C点，则他的位移和路程分别为(　　)

A．16 m，方向从A到C；16 m

B．16 m，方向从A到C；25.1 m

C．25.1 m，方向从A到C；16 m

D．16 m，方向从C到A；16 m

10．如图6所示的时间轴，下列关于时刻和时间的说法中正确的是(　　)

图6

A．t2表示时刻，称为第2 s末或第3 s初，也可以称为2 s内

B．t2～t3表示时间，称为第3 s内

C．t0～t2表示时间，称为最初2 s内或第2 s内

D．tn－1～tn表示时间，称为第(n－1)s内

11.如图7所示，一辆轿车从超市出发，向东行驶了300 m到达电影院，继续行驶了150 m到达度假村，又向西行驶了950 m到达博物馆，最后回到超市．以超市所在的位置为原点，以向东的方向为正方向，用1个单位长度表示100 m，试求：

图7

(1)在直线坐标系上表示出超市、电影院、度假村和博物馆的位置；

(2)轿车从电影院经度假村到博物馆的位移与路程分别为多少？

12．经过查询，下表为T16次列车的相关数据介绍，请读表后回答下列问题：

(1)表中哪项数据表示的是时间？

(2)表中数据显示，列车在中途停站的时间共有多少？

(3)表中的里程数据所表示的是位移还是路程？

第2节　时间和位移

课前预习练

1．时间　时刻

2．长度　大小　方向　位置变化　初　末　初　末　大小

方向

3．大小　方向　位移、速度、力　大小　方向　时间、质量、路程等

4．5

解析　ΔxAB＝xB－xA＝3 m－(－2 m)＝5 m.

5．BD　[A、C两项中的数据指时刻，B项中火车晚点12分钟是一段时间，是时间间隔，D项中“三十八年”是感叹这一段时间之易逝，是时间间隔．]

6．BC　[时刻与时间轴上的一点相对应，时间是两个时刻之间的间隔，时间有长有短，时间再短也不是时刻；一段时间可以包含无数个时刻，因而选项A、D是错误的．某一时刻与物体的某一位置相对应，一段时间应与物体的一段位移相对应；作息时间表上列出的数字均表示时刻，不表示时间，因而选项B、C是正确的．]

7．C　[位移是描述质点位置改变的物理量，它是矢量，即有大小和方向，大小表示物体位置改变的大小，方向表示位置改变的方向，物体的运动方向由速度来描述，故A错误．路程是标量，它描述的是质点运动轨迹的长度，一般情况下路程大于位移的大小，只有当质点做单方向直线运动时，质点的路程才等于位移的大小．所以只有C对．]

8．C　[位移大小x＝3 m－1 m＝2 m，方向向下．]

课堂探究练

1．AD　[根据时刻和时间的概念可解答本题．前一秒末和后一秒初是同一时刻，即第4 s末就是第5 s初.5 s时指的是6 s初这一时刻.5 s内指的是前5 s这一段时间．第5 s内指的是4 s末到5 s末这1 s的时间，故正确答案为A、D.]

点评　时刻是某个瞬间，时间是某段过程，对应时刻是物体所处的状态，如同在该时刻拍摄的一张照片，对应时间是物体经历的一段过程，如同在该时间内拍摄的一段录像．时间与时刻可以在“时间轴”上表示出来，其中“时间”是一个线段，有一定的长度，“时刻”是一个点．

2．B　[选项A、C、D中的数据都是时间轴上的一个点，指的都是时刻；而B中15 s是与跑完100 m这一运动过程相对应，指的是时间间隔，故答案选B.]

点评　时刻是事物运动、发展、变化过程所经历的各个状态先后顺序的标志，某一时刻与物体的某一位置相对应，在时间轴上对应一个点．时间间隔则是事物运动、发展、变化所经历的过程，是两个时刻之间的间隔，在时间轴上对应一段线段．

3．CD

4．BC　[沿直线运动的物体，若没有往复运动，只能说位移的大小等于路程，但不能说位移等于路程，因为位移是矢量，路程是标量；若有往复运动时，其大小也不相等，在有往复的直线运动和曲线运动中，位移的大小是小于路程的．位移只取决于初、末位置，与路径无关，而路程是与路径有关的．]

5．见解析图　700 m　500 m

解析　

如右图所示，路程是轨迹的长度，是一条折线，其大小为700 m；位移是从市中心到图书馆的一条有向线段，大小为500 m.

点评　路程和位移的大小一般是不相等的，只有当质点做单向直线运动时路程才和位移的大小相等；路程只有大小，没有方向，位移既有大小，又有方向．

6．AD　[由矢量和标量的定义可知，A对，B错；关于位移的正、负号只表示方向，不表示大小，其大小由数值和单位决定，因此－10 m表示的位移比5 m表示的位移大，温度的正、负号表示温度的高低，－10 ℃比5 ℃的温度低，C错，D对．]

7．见解析

解析　

本题考查时刻与时间间隔之间的“点”与“段”的区别．有一种小积累可以试一下：(1)凡有“在××秒内”词汇出现，多指时间“段”，①指的是从0时刻开始的长度为3 s的时间“段”，②指的是从0时刻起的第3个长度为1 s的时间“段”，③指的是从0时刻起的第2个长度为2 s的时间“段”；(2)凡有“初”“末”等词汇出现，多指时刻“点”，④指的是从0时刻起的第3个长度为1 s的时间“段”的起始“点”，⑤指的是从0时刻起的第2个长度为1 s的时间“段”的终止“点”，⑥指的是从0时刻开始长度为3 s的时间“段”的起始“点”．④与⑤指的是同一时刻．

8．见解析

解析　广州到长沙、武昌、郑州和北京西站分别需要的时间为：6小时59分，10小时28分，15小时44分和22小时零6分．

方法总结　时间和时刻分别对应于时间轴上的一段线段和一个点，在列车时刻表上，各个数据分别表示各事件开始或结束所对应的时刻．

9．BC　[(1)路程是指质点通过的实际路径的长度，是标量，而位移是矢量，不能说位移等于路程．

(2)位移的大小等于起点到终点的距离，如果物体做单方向的直线运动由A到B，则它位移的大小与路程相等；如果物体沿其他路径运动，则其位移的大小小于路程．

(3)位移的方向由起点指向终点，其方向常用“＋”、“－”表示，如果规定由A→B为正方向，则位移为正值，如果规定由B→A为正方向，则位移为负值．]

10．D　[注意位移正、负号的意义：正号时位移方向与规定的正方向相同，负号时位移方向与规定的正方向相反．]

方法总结　位移是由初始位置指向末位置的有向线段，是矢量；路程是物体运动的轨迹的长度，是标量，位移的方向常常用正、负号表示．

课后巩固练

1．BC　2.ACD

3．A　[同一时刻在时间轴对应同一个点，所以仅选项A正确．]

4．AD　[当两个矢量大小相等、方向相同时，才能说这两个矢量相同；直线运动的位移的“＋”、“－”号表示方向；温度是标量，标量的正、负表示大小(即温度的高低)．]

5．C

6．CD　[机动车里程表上所显示的千米数和标准田径场跑道的周长均指路程，选项A、B均错；由北京到上海的直线距离和跳远运动员的比赛成绩均指位移，选项C、D对．]

7．B

8．B　[经分析可知皮球停在距初始位置西2 m处，则位移为－2 m，路程为(5＋7) m＝12 m，故B正确．]

9．B　[半径为3 m的半圆周长s1＝πr1＝3.14×3 m＝9.4 m

半径为5 m的半圆周长

s2＝πr2＝3.14×5 m＝15.7 m

人的路程s＝s1＋s2＝25.1 m

人的位移大小x＝2r1＋2r2＝16 m，方向由A到C.B正确．]

10．B　[时刻和时间分别对应于时间轴上的一个点和一个线段．tn是时刻，可表述为第n s末或第(n＋1) s初；n s内不等于第n s内，n s内是指从0～n s末共n s的时间；第n s内是指从(n－1)s末至n s末共1 s的时间，故A、C、D均错，B正确．]

11．(1)见解析图　(2)800 m，方向向西　1 100 m

解析　(1)如图所示：

(2)轿车从电影院经度假村到博物馆的位移为x＝－500 m－300 m＝－800 m，负号表示其方向与规定的正方向相反，即方向向西．

其路程为s＝150 m＋450 m＋500 m＝1 100 m.

12．(1)运行时间　20小时25分钟　(2)16分钟

(3)路程