1.2 常用逻辑用语练测评（word含答案解析）

这是一份1.2 常用逻辑用语练测评（word含答案解析），文件包含2020-2021学年新教材北师大版必修第一册1211第1课时必要条件与充分条件作业doc、2020-2021学年新教材北师大版必修第一册1212第2课时充要条件作业doc、2020-2021学年新教材北师大版必修第一册1221第1课时全称量词命题与存在量词命题作业doc、2020-2021学年新教材北师大版必修第一册1222第2课时全称量词命题与存在量词命题的否定作业doc等4份试卷配套教学资源，其中试卷共27页， 欢迎下载使用。

第1课时　必要条件与充分条件1.下列“若p，则q”形式的命题中，哪些命题中的q是p的必要条件？(1)p：|x|＝|y|，q：x＝y；(2)p：△ABC是直角三角形，q：△ABC是等腰三角形；(3)p：x＝1，q：x－1＝eq \r(x－1)；(4)p：－2≤x≤5，q：－1≤x≤5；(5)p：a是自然数，q：a是正整数；2.下列“若p，则q”形式的命题中，哪些命题中的p是q的充分条件？(1)若x2＝y2，则x＝y；(2)若内错角相等，则两直线平行；(3)若整数a能被4整除，则a的个位数字为偶数；(4)若(x－1)2＋(y－2)2＝0，则(x－1)(y－2)＝0.3.设x∈R，则x>2的一个必要条件是(　　)A．x>1 B．x<1C．x>3 D．x<34．(多选题)下列命题中，是真命题的是(　　)A．“x2>0”是“x>0”的充分条件B．“xy＝0”是“x＝0”的必要条件C．“|a|＝|b|”是“a＝b”的充分条件D．“|x|>1”是“x2不小于1”的充分条件5．若集合A＝{1，m2}，B＝(2,4)，则“m＝2”是“A∩B＝{4}”的________条件(填“充分”或“必要”)．6．已知M＝{x|a－11}，则“x∈M∪P”是“x∈M∩P”的(　　)A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．既是充分条件，也是必要条件D．既不充分也不必要条件5．设x∈R，则“|x|<1”是“x3＜1”的(　　)A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．既是充分条件，也是必要条件D．既不充分也不必要条件6．(易错题)设p：实数x，y满足x>1且y>1，q：实数x，y满足x＋y>2，则p是q的(　　)A．充分条件B．必要条件C．既是充分条件，也是必要条件D．既不是充分条件，也不是必要条件7．“a和b都是偶数”是“a＋b也是偶数”的________条件．8．设p：1≤x＜4，q：x＜m，若p是q的充分条件，则实数m的取值范围为________．9．(探究题)若a，b都是实数，试从①ab＝0；②a＋b＝0；③ab>0中分别选出适合下列条件的，用序号填空．(1)a，b都为0的必要条件是________；(2)使a，b都不为0的充分条件是________．10．指出下列各题中p是q的什么条件(在“充分不必要条件”“必要不充分条件”“充要条件”“既不充分也不必要条件”中选一个作答)．(1)p：x－3＝0，q：(x－2)(x－3)＝0；(2)p：两个三角形相似，q：两个三角形全等；(3)p：a>b，q：a＋c>b＋c；(4)p：a>b，q：ac>bc.1．(多选题)若x2－x－2<0是－22⇒x>1，所以x>1是x>2的必要条件，故选A.答案：A4．解析：x2>0⇒x>0或x<0，不能推出x>0，而x>0⇒x2>0，故x2>0是x>0的必要条件，故A错误；xy＝0⇒x＝0或y＝0，不能推出x＝0，而x＝0⇒xy＝0，故xy＝0是x＝0的必要条件；故B正确；|a|＝|b|⇒a＝b或a＝－b，不能推出a＝b，而a＝b⇒|a|＝|b|，故|a|＝|b|是a＝b的必要条件；故C错误；|x|>1⇒x2不小于1，而x2不小于1不能推出|x|>1，故|x|>1是x2不小于1的充分条件，故D正确．故选B、D.答案：BD5．解析：当m＝2时，A＝{1,4}，所以A∩B＝{4}；若A∩B＝4，则m2＝4，所以m＝±2.故m＝2是A∩B＝{4}的充分条件．答案：充分6．解析：因为N是M的必要条件，所以M⊆N.于是eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\co1(a－1≥－3，,a＋1≤8，))从而可得－2≤a≤7.故a的取值范围为[－2,7]．答案：[－2,7]关键能力综合练1．解析：当a＝1时，|a|＝1成立，但当|a|＝1时，a＝±1，所以a＝1不一定成立，∴“a＝1”是“|a|＝1”的充分条件．故选A.答案：A2．解析：因为集合A＝{x|0≤x≤3}，集合B＝{x|1≤x≤3}，则由“m∈A”得不到“m∈B”，反之由“m∈B”可得到“m∈A”，故选B.答案：B3．解析：若(a－b)·a2<0，则必有a－b<0，即a1，y>1时，x＋y>2一定成立，即p⇒q；当x＋y>2时，可以x＝－1，y＝4，此时q推不出p.故p是q的充分条件．答案：A7．解析：当a和b都是偶数时，则a＋b也是偶数；当a＋b为偶数时，a，b可以都为奇数．故填“充分不必要”．答案：充分不必要8．解析：令A＝{x|1≤x＜4}，B＝{x|x＜m}，因为p是q的充分条件，所以A⊆B.所以m≥4.答案：[4，＋∞)9．解析：①ab＝0即为a＝0或b＝0，即a，b中至少有一个为0；②a＋b＝0即a，b互为相反数，则a，b可能均为0，也可能为一正一负；③由ab>0知a与b同号，即a，b都不为0.综上可知，“a，b都为0”能推出①②，③能推出“a，b都不为0”，所以a，b都为0的必要条件是①②，使a，b都不为0的充分条件是③.答案：(1)①②　(2)③10．解析：(1)x－3＝0⇒(x－2)(x－3)＝0，但(x－2)(x－3)＝0x－3＝0，故p是q的充分不必要条件．(2)两个三角形相似两个三角形全等，但两个三角形全等⇒两个三角形相似，故p是q的必要不充分条件．(3)a>b⇒a＋c>b＋c，且a＋c>b＋c⇒a>b，故p是q的充要条件．(4)a>bac>bc，且ac>bca>b，故p是q的既不充分也不必要条件．学科素养升级练1．解析：由x2－x－2<0，解得－10，,a＋1<4，))解得0