人教版新课标A必修21.1 空间几何体的结构教课内容ppt课件

这是一份人教版新课标A必修21.1 空间几何体的结构教课内容ppt课件，共34页。PPT课件主要包含了旋转体，矩形的一边，旋转轴，垂直于轴，平行于轴，不垂直于轴，表示它的轴的字母，圆柱OO′，直角边，表示它等内容，欢迎下载使用。

1.1　空间几何体的结构
1.1.1 柱、锥、台、球的结构特征（二）1．1.2简单组合体的结构特征
1．掌握圆柱、圆锥、圆台、球的结构特征．2．会用柱、锥、台、球的结构特征描述简单组合体的结构特征．3．理解柱、锥、台体的关系．4．培养观察能力和空间想象能力．
如图，这是某种大推力运载火箭的发射图，从图中我们可以看出，承载人类航空航天梦想的高科技航天器并没有华丽的外表，整个箭体是由圆锥、圆台、圆柱(这些几何体数学上叫旋转体)堆叠而成，而就是这种“其貌不扬”的组合体一次又一次地圆了人类的太空梦，因此我们还真不能小瞧了这貌似简单的旋转体！
圆锥SO
2.简单组合体的结构特征(1)定义：由 组合而成的几何体叫做简单组合体．(2)简单组合体的两种基本形式：由简单几何体 而成；由简单几何体 一部分而成．
探究1：铅球和乒乓球都是球吗？提示：根据球的定义，铅球是一个球，而乒乓球不是球，这是因为铅球是实心球符合球的定义，而乒乓球是空心球不符合球的定义，“但乒乓球是一球面”．
探究2：一个直角三角形绕其斜边旋转一周会形成一个什么图形？提示：形成两个对底的圆锥，如图中的圆锥O1O和圆锥O2O.
典例 将直角梯形ABCD以它的一条边AB所在直线为轴旋转一周，所形成的几何体为(　　)A．圆柱　　　　　　B．圆锥C．圆台 D．以上都不对
【错解】　C【错因分析】　对圆台的生成过程把握不准确．直角梯形绕着垂直于两底的腰旋转才形成圆台．
【正解】　只有将直角梯形ABCD绕它垂直于两底的腰所在直线旋转时，形成的几何体才是圆台，由于直角梯形ABCD未指出哪两边平行，哪条腰与底垂直，故以AB边所在直线为轴旋转，形成的几何体形状不确定．答案为D.
易错补练 　以钝角三角形的较小边所在的直线为轴，其他两边绕轴旋转一周所得到的几何体是(　　)A．两个圆锥拼接而成的组合体B．一个圆台C．一个圆锥D．一个圆锥挖去一个同底的小圆锥
解析：如图，钝角△ABC绕AB边所在直线为轴旋转一周，Rt△BDC旋转形成一大圆锥，Rt△ACD旋转形成一个小圆锥，故所得几何体为一个圆锥中挖去一个同底的小圆锥．
1．圆柱、圆锥、圆台(1)相同点：它们的侧面均为曲面，底面为圆面．(2)不同点：圆柱有两个全等且平行的圆，母线垂直于底面；圆锥只有一个底面，母线共于一点；圆台有两个不全等且平行的圆面，母线的延长线交于一点．
2．柱、锥、台体的关系
3．几何体表面上的最短路程：解决此类问题通常是将空间几何体的表面展开，利用平面上两点间线段最短的结论．
1．给出下列命题：①圆柱的底面是圆；②经过圆柱任意两条母线的截面是一个矩形；③连接圆柱上、下底面圆周上两点的线段是圆柱的母线；④圆柱的任意两条母线互相平行．其中正确命题的个数为(　　)
A．1　　　　B．2　　　　C．3　　　　D．4解析：①、②、④正确．答案：C
2．下列命题中正确的是(　　)A．圆锥是直角三角形绕其一边旋转而成的B．圆锥所有的轴截面(过轴所作的截面)是全等的等腰三角形C．圆锥的轴截面(过轴所作的截面)是所有过顶点的截面中面积最大的一个D．圆锥顶点与底面上任意一点的连线是圆锥的母线
解析：对于A，圆锥是直角三角形绕其直角边旋转而成的；对于C，轴截面不一定是所有过顶点的截面中面积最大的；对于D，圆锥顶点与底面圆周上任一点的连线是母线．答案：B
3．下列判断中正确的个数是(　　)①半圆弧以其直径为轴旋转所成的曲面叫球；②空间中到定点的距离等于定长的所有点的集合叫球面；③球面和球是同一个概念；④经过球面上不同的两点只能作一个最大的圆．A．1 B．2 C．3 D．4
解析：半圆弧以其直径为轴旋转所成的曲面叫球面，球面围成的几何体，叫球，①不正确；②正确；球面和球是两个不同的概念，③错误；经过球面上不同的两点只能作一个最大的圆，若两点恰好为最大的圆的直径，则过此两点的大圆有无数个，故④错误．答案：A
4．下图是由哪个平面图形旋转得到的(　　)
解析：该几何体是一个圆锥与一个圆台的组合体，圆锥是由一个直角三角形旋转而成的，圆台是由一个直角梯形旋转而成的，将两个图形合到一起应为图A.答案：A
5．指出如图所示图形是由哪些简单几何体构成的．(1)是由________和________组成的几何体．(2)是由________和________组成的几何体．