高中数学人教版新课标A必修33.2.1古典概型备课ppt课件

这是一份高中数学人教版新课标A必修33.2.1古典概型备课ppt课件，共27页。PPT课件主要包含了问题引入，古典概型1，古典概率，知识新授，考察两个试验，正面向上反面向上，六种随机事件，基本事件，古典概型，概率的性质等内容，欢迎下载使用。

有红心1，2，3和黑桃4，5这5张扑克牌，将其牌点向下置于桌上，现从中任意抽取一张，那么抽到的牌为红心的概率有多大？
(1)掷一枚质地均匀的硬币的试验(2)掷一枚质地均匀的骰子的试验
(1)中有两个基本事件 (2)中有6个基本事件
任何两个基本事件是不能同时发生的；(2)任何事件(除不可能事件)都可以表示成基本事件的和．
什么是基本事件？它有什么特点？
在一个试验可能发生的所有结果中，那些不能再分的最简单的随机事件称为基本事件。(其他事件都可由基本事件的和来描述)
我们会发现，以上试验有两个共同特征：
(1)有限性：在随机试验中，其可能出现的结果有有限个，即只有有限个不同的基本事件；
(2)等可能性：每个基本事件发生的机会是均等的.
我们称这样的随机试验为古典概型.
一般地，对于古典概型，如果试验的基本事件为n,随机事件A所包含的基本事件数为m，我们就用 来描述事件A出现的可能性大小，称它为事件A的概率，记作P(A)，即有 .
我们把可以作古典概型计算的概率称为古典概率.
注： A即是一次随机试验的样本空间的一个子集，而m是这个子集里面的元素个数；n即是一次随机试验的样本空间的元素个数.
(1) 随机事件A的概率满足 0(2)必然事件的概率是1，不可能的事件的概率是0,即 P(Ω) =1 ， P(Φ) =0.
如： 1、抛一铁块，下落。2、在摄氏20度，水结冰。
是必然事件，其概率是1
是不可能事件，其概率是0
例 题 分 析
1、掷一颗均匀的骰子，求掷得偶数点的概率。
分析：先确定掷一颗均匀的骰子试验的样本空间Ω和掷得偶数点事件A,再确定样本空间元素的个数n，和事件A的元素个数m.最后利用公式即可。
解：掷一颗均匀的骰子，它的样本空间是 Ω={1, 2，3, 4，5，6}
而掷得偶数点事件A={2, 4，6}
2、从含有两件正品a,b和一件次品c的三件产品中每次任取1件，每次取出后不放回，连续取两次，求取出的两件中恰好有一件次品的概率。
分析：样本空间 事件A 它们的元素个数n,m 公式
解：每次取一个，取后不放回连续取两次，其样本空间是
Ω={ }
用A表示“取出的两件中恰好有一件次品”这一事件，则
A={ }
3、从含有两件正品a,b和一件次品c的三件产品中每次任取1件，每次取出后放回，连续取两次，求取出的两件中恰好有一件次品的概率.
解：有放回的连取两次取得两件，其一切可能的结 果组成的样本空间是
Ω={ }
用B表示“恰有一件次品”这一事件，则
B={ }
巩 固 练 习
1、从含有两件正品a,b和一件次品c的三件产品中任取 2件，求取出的两件中恰好有一件次品的概率。
Ω={ab,ac,bc}
2、从1，2, 3，4, 5五个数字中，任取两数，求两数 都是奇数的概率.
Ω={(12) , (13), (14) ,(15) ,(23), (24), (25), (34) ,(35) ,(45)}
用A来表示“两数都是奇数”这一事件，则
A={(13)，(15)，(3,5)}
3、同时抛掷1角与1元的两枚硬币，计算： (1)两枚硬币都出现正面的概率是 (2)一枚出现正面，一枚出现反面的概率是
4、在一次问题抢答的游戏，要求答题者在问题所列出的4个答案中找出唯一正确答案。某抢答者不知道正确答案便随意说出其中的一个答案，则这个答案恰好是正确答案的概率是
6、 在掷一颗均匀骰子的实验中，则事件 Q={4，6}的概率是
7、一次发行10000张社会福利奖券，其中有1张 特等奖，2张一等奖，10张二等奖，100张三 等奖，其余的不得奖，则购买1张奖券能中奖 的概率
课 堂 小 结
(1)有限性：在随机试验中，其可能出现的结果有 有限个，即只有有限个不同的基本事件；
（1）古典概型的适用条件： ①试验中所有可能出现的基本事件只有有限个； ②每个基本事件出现的可能性相等. （2）古典概型的解题步骤： ①求出总的基本事件数； ②求出事件A所包含的基本事件数，然后利用 公式P(A)=
1.用三种不同的颜色给图中的3个矩形随机涂色,每个矩形只能涂一种颜色,求：(1)3个矩形的颜色都相同的概率;(2)3个矩形的颜色都不同的概率.
解 ： 本题的等可能基本事件共有27个
(1)同一颜色的事件记为A,P(A)=3/27 =1/9;
(2)不同颜色的事件记为B,P(B)=6/27 =2/9.
5．甲、乙两人玩出拳游戏一次（石头、剪刀、布），则该试验的基本事件数是______，平局的概率是__________，甲赢乙的概率是________，乙赢甲的概率是___________．
【例1】单选题是标准化考试中常用的题型，一般是从A、B、C、D四个选项中选择一个准确答案．如果考生掌握了考查的内容，他可以选择惟一正确的答案．假设考生不会做，他随机地选择一个答案，问他答对的概率是多少？
〖解〗是一个古典概型，基本事件共有4个：选择A、选择B、选择C、选择D．“答对”的基本事件个数是1个．
（1）假设有20道单选题，如果有一个考生答对了17道题，他是随机选择的可能性大，还是他掌握了一定的知识的可能性大？
（2）在标准化的考试中既有单选题又有不定项选择题，不定项选择题从A、B、C、D四个选项中选出所有正确答案，同学们可能有一种感觉，如果不知道正确答案,多选题更难猜对，这是为什么？
(A)，(B)，(C)，(D)，(A，B)，(A，C)，(A，D)，(B，C)，(B，D)，(C，D)，(A，B，C)，(A，B，D)，(A，C，D)，(B，C，D)，(A，B，C，D).
【例2】同时掷两个骰子,计算：（1）一共有多少种不同的结果？（2）其中向上的点数之和是5的结果有多少种？（3）向上的点数之和是5的概率是多少？
（4）两数之和是3的倍数的概率是多少？
解:(1) 所有结果共有21种,如下所示:(1,1)(2,1) (2,2)(3,1) (3,2) (3,3) (4,1) (4,2) (4,3) (4,4) (5,1) (5,2) (5,3) (5,4) (5,5) (6,1) (6,2) (6,3) (6,4) (6,5) (6,6)
(1,2) (1,3) (1,4) (1,5) (1,6) (2,3) (2,4) (2,5) (2,6) (3,4) (3,5) (3,6) (4,5) (4,6) (5,6)
（2）其中向上的点数之和是5的结果有2种。（3）向上的点数之和是5的概率是2/21
【例3】某人有4把钥匙，其中2把能打开门。现随机地取1把钥匙试着开门，不能开门的就扔掉，问第二次才能打开门的概率是多少？如果试过的钥匙不扔掉，这个概率又是多少？
〖解〗每个密码相当于一个基本事件，共有10000个基本事件，即0000，0001，0002，…，9999．是一个古典概型.其中事件A“试一次密码就能取到钱”由1个基本事件构成． 所以：