数学人教版新课标A第一章 算法初步综合与测试复习课件ppt

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第1课时　算法与框图1．了解算法的含义，了解算法的思想．2.理解程序框图的三种基本逻辑结构：顺序结构、条件结构、循环结构。2011·考纲下载1．本节是高考的热点内容，主要考查算法的含义和程序框图的理解和 应用． 2.本部分在高考题中以选择、填空为主，属于中档题. 请注意! 课前自助餐 课本导读一、算法1．在数学中，现代意义上的“算法”通常是指可以用计算机来解决的某一类问题的程序或步骤，这些程序或步骤必须是明确和有效的，而且能够在有限步之内完成．2．算法的程序或步骤应具有明确性、有效性和有限性．二、程序框图1．程序框图又称流程图，是一种用规定的图形、指向线及文字说明来准确、直观地表示算法的图形．2．程序框图通常由程序框和流程线组成．3．基本的程序框有起止框、输入(输出)框、处理框、判断框三、三种基本逻辑结构 教材回归1．关于程序框图的图形符号的理解，正确的有________．①任何一个程序框图都必须有起止框；②输入框只能在开始框之后，输出框只能放在结束框之前；③判断框是唯一具有超过一个退出点的图形符号；④对于一个程序来说，判断框内的条件是唯一的答案　①③解析　任何一个程序都有开始和结束，因而必须有起止框；输入和输出可以放在算法中任何需要输入、输出的位置；判断框内的条件不是唯一的，如a>b，亦可写为a≤b，故只有①③对．2．给出如图程序框图，其功能是(　　)A．求a－b的值　　　　 　　B．求b－a的值C．求|a－b|的值 D．以上都不对答案　C3.(2010·天津卷，文)阅读右边的程序框图，运行相应的程序，则输出s的值为(　　)A．－1　　　　　　　B．0C．1 D．3答案　B解析　第一次执行s＝1×(3－1)＋1＝3，i＝2；第二次执行s＝3×(3－2)＋1＝4，i＝3；第三次执行s＝4×(3－3)＋1＝1，i＝4；第四执行s＝1×(3－4)＋1＝0，i＝5>4，结束循环，故输出的结果是0，选B. 4.(2010·浙江，理)某程序框图如图所示，若输出的S＝57，则判断框内为(　　)A．k>4?B．k>5?C．k>6?D．k>7?答案　A解析　第一次执行后，k＝2，S＝2＋2＝4；第二次执行后，k＝3，S＝8＋3＝11；第三次执行后，k＝4，S＝22＋4＝26；第四次执行后，k＝5，S＝52＋5＝57，此时结束循环，故判断框中填k>4？.授人以渔题型一 算法设计探究1　给出一个问题，设计算法时应注意：(1)认真分析问题，联系解决此问题的一般数学方法；(2)将解决问题的过程划分为若干个步骤；(3)用简练的语言将各个步骤表示出来；(4)只要把解题过程有条理、清楚地表述出来，就是一个明确的算法，对同一个问题，从不同的角度出发，可以设计出不同的算法，其最终结果虽然一样，但解决问题的繁难程度不同，故应寻找最优解法．思考题1　写出求经过两点M(－2，－1)、N(2,3)的直线与两坐标轴围成的三角形面积的一个算法．【思路分析】　该函数是分段函数，当x取不同范围内的值时，函数表达式不同，因此当给出一个自变量x的值时，也必须先判断x的范围，然后确定利用哪一段解析式求 函数值．【解析】　算法如下：第一步：输入x.第二步：如果x＜0，那么使f(x)＝3x－1；否则f(x)＝2－5x.第三步，输出函数值f(x)．程序框图如图：(3)试设计一个算法，求出满足1＋2＋3＋…＋n＞10000的最小正整数n，并画出相应的程序框图．【分析】　正确运用直到型循环结构即可．【解析】　算法：S1∶p＝0；　　　S2∶i＝0；S3∶i＝i＋1；　　　S4∶p＝p＋i；S5∶如果p＞10000，则输出i；否则执行S3.程序框图：探究2　①顺序结构是最简单的算法结构，语句与语句之间，框与框之间是按从上到下顺序进行的．程序框图中一定包含顺序结构．②解决分段函数的问题，一般要采用条件结构设计算法，利用条件结构解决算法问题时，要引入判断框，要根据题目的要求引入一个或多个判断框．③在循环结构中，要注意根据条件，设计合理的计数变量，累加变量等，特别要注意循环结构中条件的表述要恰当、精确，以免出现多一次循环或少一次循环的情况．(2)如图所示的程序框图给出了计算数列{an}的前10项和的算法，算法执行完毕后，输出的s为________．【解】　设ai，ni，si(i＝1,2，…，10)为第i次循环运算所得的a，n，s的值，由程序框图可得：s1＝0＋1＝1，a1＝1＋1＝2，n1＝1＋1＝2；s2＝1＋2＝3，a2＝2＋2＝4，n2＝2＋1＝3；…；s10＝s9＋a9＝s8＋a8＋a9＝…＝s1＋a1＋a2＋…＋a9，而a1＝2，a2＝4，a3＝7，a4＝11，…，【答案】　175题型三 程序框图的应用 【解析】　由框图可知只要满足①中的条件则对应的函数解析式为y＝2－x，故此处应填写x<2，则②处应填写y＝log2x.【答案】　x<2　y＝log2x(2)(2010·新课标全国卷，理)如果执行如图的框图，输入N＝5，则输出 的数等于(　　)【答案】　D(3)(2010·天津卷，理)阅读右边的程序框图，若输出s的值为－7，则判断框内可填写(　　)A．i＜3?B．i＜4?C．i＜5?D．i＜6?【解析】　由题意可知i＝1，s＝2→s＝1，i＝3→s＝－2，i＝5→s＝－7，i＝7，因此判断框内应为i＜6?【答案】　D探究3　1.解答此类问题，首先要读懂程序框图，要熟练掌握程序框图的三个基本结构．2．处理循环结构的程序框图，最好的方法是执行完整每一次循环，防止执行程序不彻底，造成失误，理解程序执行的功能和处理的问题．思考题3　(1)一个算法的程序框图如下图所示，则该程序输出的结果为________． 【解析】　程序运行时，i，m，S的数值变化如下表：【解析】　根据绝对值的含义，非负数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数，以及0的特殊性，故填x>0或x>0？或x≥0或x≥0?【答案】　x>0或x>0？或x≥0或x≥0?本课总结1．在设计一个算法的过程中要牢记它的五个特征：概括性、逻辑性、有穷性、不惟一性、普遍性．2．编程的一般步骤：(1)算法分析：根据提供的问题，利用数学及相关学科的知识，设计出解决问题的算法．(2)画程序框图，依据算法分析，画出程序框图．(3)写出程序：根据程序框图中的算法步骤，逐步写出相应的程序语句．3．算法的思想与数学知识的融合会是新高考命题的方向，要注意此方面知识的积累．课时作业（54）