人教版新课标A必修41.2 任意的三角函数教学设计及反思
展开利用三角函数定义解题
设角的终边上任意一点P的坐标是,它与原点的距离是(),那么,,,利用三角函数的定义,可巧妙地解决一类三角函数题。
一、求值:
例1:已知,求的值。
解:设P是终边上任意一点,,由三角函数定义知,即,。
①当时,是第四象限角,。
,
∴
②当时,是第二象限角,。
,
∴
由①、②可知,
二、化简:
例2:化简
解:设P是终边上任意一点,,。
∴原式。
三、证明三角不等式
例3:证明。
证明:设P是终边上任意一点,,则,
∵,
∴,即,
∴。
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