高中数学人教版新课标A必修53.4 基本不等式复习课件ppt

这是一份高中数学人教版新课标A必修53.4 基本不等式复习课件ppt，共20页。PPT课件主要包含了a＝b，ab同号，答案B，答案4等内容，欢迎下载使用。

1．重要不等式：对于任意实数a、b，有a2＋b2__2ab，当且仅当____时，等号成立．
2．基本不等式：如果a＞b，b＞0，那么 __ ，当且仅当_____时，等号成立．
A．最大值为0　　　　　　B．最小值为0C．最大值为2 D．最小值为2
2．已知a>b>0，则下列不等式成立的是 (　　)
3．若x，y为正实数，且x＋4y＝1，则xy的最大值为________．
(即时巩固详解为教师用书独有)
考点一　利用基本不等式求最值
【即时巩固1】　(1)下列函数中，y的最小值为4的是 (　　)
同理对于D，等号成立的条件为sin2x＝4，这也是不可能的；只有C，y＝ex＋4e－x≥4，当且仅当ex＝2，即x＝ln 2时等号成立，函数有最小值4.答案：C
考点二　根据定值求最值
(2)已知x＞0，y＞0，且x＋y＋xy＝3，求xy的最大值．关键提示：利用基本不等式实现积与和的互化．
【即时巩固2】　已知lg 3x＋lg y＝lg (x＋y＋1)．(1)求xy的最小值；(2)求x＋y的最小值．
所以3(x＋y)2－4(x＋y)－4≥0，所以[3(x＋y)＋2][(x＋y)－2]≥0，所以x＋y≥2，当且仅当x＝y＝1时取等号，所以x＋y的最小值为2.
考点三　基本不等式的实际应用【案例3】　某造纸厂拟建一座平面图形为矩形且面积为162平方米的三级污水处理池，池的深度一定(平面图如图所示)，如果池四周围墙建造单价为400元/米，中间两道隔墙建造单价为248元/米，池底建造单价为80元/米2，水池所有墙的厚度忽略不计．试设计污水处理池的长和宽，使总造价最低，并求出最低总造价.