数学选修4-1三 相似三角形的判定及性质练习题
展开相似三角形的判定
一、 选择题:
1.下列判断正确的是( )
- 两个直角三角形相似 B.两个相似三角形一定全等
C.凡等边三角形都相似 D.所有等腰三角形都相似
2.下列各对三角形中一定不相似的是( )
- △ABC中,∠A=54°,∠B=78°
△A′B′C′中,∠C′=48°,∠B′=78°
B.△ABC中,∠C=90°,AC=4cm,BC=3cm[
△A′B′C′中,∠C′=90°,A′C′=12cm,B′C′=15cm
- △ABC中,∠B=90°,AB=5,AC=13
△A′B′C′中,∠B′=90°,A′B′=2.5a,B′C′=6a
D.△ABC中,∠C=90°,∠A=45°,AB=5
△A′B′C′中,∠A′=45°,A′B′=5
- 如图,AB∥CD,AC、BD交于O,BO=7,DO=3,AC=25,
则AC长为( )
A.10 B.12.5 C.15 D.17.5
- 在△ABC中,MN∥BC,MC、NB交于O,则图中共有( )
对相似三角形。
A.1 B.2 C.3 D.4
二、填空题
- 如图,已知△ABC中D为AC中点,AB=5,AC=7,
∠AED=∠C,则ED= 。
- 在梯形ABCD中,AB∥CD,AC平分∠DAB,DC:AB=1:1.5,
则AD:BC= 。
3.如图在Rt△ABC中∠ACB=90°,CD⊥AB,AC=6,AD=3.6,则BC= ,
BD= 。
4.已知:图中AC⊥BD,DE⊥AB,AC、ED交于F,BC=3,FC=1,BD=5,则AC= 。
三、解答题
1.已知:如图□ABCD中E为AD的中点,AF:AB=1:6,EF与AC交于M。
求:AM:AC。
2.已知:如图在△ABC中EF是BC的垂直平分线,AF、BE交于一点D,AB=AF。
求证:AD=DF。
- 已知:E是正方形ABCD的AB边延长线上一点,DE交CB于M,MN∥AE。
求证:MN=MB
- 已知:如图,∠1=∠2,∠3=∠4
求证:BM·AC=MN·AB
答案
一、1.C;2.D;3.D;4.B。
二、1. 0.1;2. 1:1.5;3. 8,6.4;4. 6。
三、 1. 1:8;
2. △DBF∽△ACB,;
3. ;
4.略。
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