高中数学人教版新课标A选修1-21.1回归分析的基本思想及其初步应用练习题

这是一份高中数学人教版新课标A选修1-21.1回归分析的基本思想及其初步应用练习题，

1.1 回归分析的基本思想及其初步应用 例题: 1. 在画两个变量的散点图时，下面哪个叙述是正确的( ) (A)预报变量在轴上，解释变量在轴上 (B)解释变量在轴上，预报变量在轴上 (C)可以选择两个变量中任意一个变量在轴上 (D)可以选择两个变量中任意一个变量在轴上 解析：通常把自变量称为解析变量,因变量称为预报变量.选B 2. 若一组观测值（x1,y1）（x2,y2）…（xn,yn）之间满足yi=bxi+a+ei (i=1、2. …n)若ei恒为0，则R2为 解析: ei恒为0，说明随机误差对yi贡献为0. 答案:1. 3. 假设关于某设备的使用年限x和所支出的维修费用y（万元），有如下的统计资料： 若由资料可知y对x呈线性相关关系试求： （1）线性回归方程； （2）估计使用年限为10年时，维修费用是多少？ 　解：（1）列表如下：　　 　　 于是， 　 ∴线性回归方程为： （2）当x=10时，（万元） 　　即估计使用10年时维修费用是1238万元 课后练习: 1. 一位母亲记录了儿子3～9岁的身高，由此建立的身高与年龄的回归模型为y=7.19x+73.93 用这个模型预测这个孩子10岁时的身高，则正确的叙述是（ ） A.身高一定是145. 83cm; B.身高在145.83cm以上; C.身高在145.83cm以下; D.身高在145.83cm左右. 2. 两个变量与的回归模型中，分别选择了4个不同模型，它们的相关指数如下 ，其中拟合效果最好的模型是( ) A.模型1的相关指数为0.98 B.模型2的相关指数为0.80 C.模型3的相关指数为0.50 D.模型4的相关指数为0.25 3.在回归分析中，代表了数据点和它在回归直线上相应位置的差异的是( ) A.总偏差平方和 B.残差平方和 C.回归平方和 D.相关指数R2 4.工人月工资（元）依劳动生产率（千元）变化的回归直线方程为，下列判断正确的是（） A.劳动生产率为1000元时，工资为50元 B.劳动生产率提高1000元时，工资提高150元 C.劳动生产率提高1000元时，工资提高90元 D.劳动生产率为1000元时，工资为90元 5.线性回归模型y=bx+a+e中，b=_______,a=_________e称为_________ 6. 若有一组数据的总偏差平方和为100，相关指数为0.5，则期残差平方和为_______ 回归平方和为____________ 7. 一台机器使用的时间较长，但还可以使用，它按不同的转速生产出来的某机械零件有一些会有缺点，每小时生产有缺点零件的多少，随机器的运转的速度而变化，下表为抽样试验的结果： （1）变量y对x进行相关性检验； （2）如果y对x有线性相关关系，求回归直线方程； （3）若实际生产中，允许每小时的产品中有缺点的零件最多为10个，那么机器的运转速度应控制在什么范围内？ 第一章：统计案例答案 1.1 回归分析的基本思想及其初步应用 1. D 2.A 3.B 4.C 5. a=，e称为随机误差 6. 50，50 7. （1）r=0.995,所以y与x有线性性相关关系 （2）y=0.7286x-0.8571 （3）x小于等于14.9013x23456y2238556570i123452345622385565704411422032542049162536， ， ， 转速x(转/秒)1614128 每小时生产有缺点的零件数y（件）11985