人教版新课标B选修1-21.1独立性检验教案设计

这是一份人教版新课标B选修1-21.1独立性检验教案设计，共3页。教案主要包含了回顾小结，作业等内容，欢迎下载使用。

通过对典型案例的探究，了解独立性检验(只要求2×2列联表)的基本思想、方法及初步应用；
利用统计量来分析两个分类变量是否有关系；
利用独立性检验来准确反映两个分类变量有关系的可信程度。
教学重点
独立性检验的基本方法
教学难点
领会独立性检验的基本思想
教学过程
问题情境
问题：呼吸道疾病与吸烟是否有关？
某医疗机构为了了解呼吸道疾病与吸烟是否有关，进行了一次抽样调查，共调查了515个成年人，其中吸烟者220人，不吸烟者295人，调查结果是：吸烟的220人中有37人患呼吸道疾病，183人未患呼吸道疾病；不吸烟的295人中有21人患病，274人未患病。
根据这些数据能否断定：患呼吸道疾病与吸烟有关？
学生活动
组织学生分小组讨论，要求每个小组给出一套方案并说明理由。
建构数学
1．2×2列联表
根据此表，粗略估计：
在吸烟的人中，有16.82％的人患病
在不吸烟的人中，有7.12％的人患病
从直观上可得出结论：吸烟者与不吸烟者患病的可能性存在差异。
反思：能有多大把握认为“患病与吸烟有关”呢？
分析：相反的判断：“患病与吸烟没有关系”，即提出如下假设：
：患病与吸烟没有关系
用字母表示2×2列联表
如果成立，那么在吸烟的人中患病的比例应该与不吸烟的人中相应比例差不多，有
即
故
∴ 越小，患病与吸烟之间的关系就越弱；
越大，患病与吸烟之间的关系就越强。
2．卡方统计量
（1）
其中为样本量
若成立，即“患病与吸烟没有关系”，则的值应该很小。
利用(1)，＝11.8634>6.635，
而统计学明确的结论，在成立的情况下，
随机事件“”发生的概率约为0.01，即
P（）
∴有99％的把握认为不成立，即有99％的把握认为“患病与吸烟有关系”。
3．独立性检验
用统计量研究这类问题的方法成为独立性检验。
思想方法：要研究“患呼吸道疾病与吸烟有关”这一结论的可靠程度，首先假设该结论不成立，构造统计量，根据的值判断假设是否合理。
小结：一般地，对于两个研究对象Ⅰ和Ⅱ，Ⅰ有两类取值类A和类B，Ⅱ也有两类取值类1和类2，
要判断“Ⅰ和Ⅱ有关系”可按下面的步骤：
提出假设：Ⅰ和Ⅱ没有关系；
根据2×2列联表与公式(1)计算的值；
查对临界值（书P7），作出判断。
数学运用
1．例题
例1．（课本P7例1）。
2．练习
（1）有下列关系：①人的年龄与他（她）拥有的财富之间的关系；②曲线上的点与该点坐标之间的关系；③苹果的产量与气候之间的关系；④森林中的同一种树木，其断面直径与高度之间的关系；⑤学生与其学号之间的关系，
其中有相关关系的是 ①③④
（2）若有一个2×2列联表中的数据计算得＝4.013，那么有95％的把握认为两个变量有关系。
（3）某大学正在研究性别与职称（分正教授、副教授）之间是否有关系，你认为应该收集的数据是女教授人数，男教授人数，女副教授人数，男副教授人数。
五、回顾小结
六、作业
课本P9 习题1.1第1.2题。

患病
未患病
合计
吸烟
37
183
220
不吸烟
21
274
295
合计
58
457
515

患病
未患病
合计
吸烟
a
b
a+b
不吸烟
c
d
c+d
合计
a+c
b+d
a+b+c+d
Ⅱ
合计
类1
类2
Ⅰ
类A
a
b
a+b
类B
c
d
c+d
合计
a+c
b+d
a+b+c+d