2021-2022学年人教版八年级数学上学期期末高分押题模拟试卷（五）-（含解析）

八年级数学期末高分押题模拟试卷（五）

一、单选题

1．要使分式有意义，x应满足的条件是（    ）

A． B． C． D．

2．下列图案中是轴对称图形的是（   ）

A． B． C． D．

3．如图，，再添加一个条件，不能判定的是（ ）

A． B． C． D．

4．下列变形从左到右一定正确的是(    )．

A． B． C． D．

5．如图，下面是利用尺规作∠AOB的角平分线OC的作法，在用尺规作角平分线过程中，用到的三角形全等的判定方法是（　 　）

A．ASA B．SAS C．SSS D．AAS

6．下列各式从左到右的变形，是因式分解的是（   ）

A． B．

C． D．

7．把点沿着轴翻折与点重合，则的值为（   ）

A．7 B．-7 C．-3 D．2

8．如图，在中，，，垂直平分线交于点．交于点，则的周长为（　　　　）

A． B． C． D．

9．如图，，，分别平分与，，，则与之间的距离是（    ）

A． B． C． D．

10．如图，的面积为，平分，于，连接，则的面积为（   ）

A． B． C． D．

二、填空题

11．一个多边形的内角和是1800°，则这个多边形的边数为______．

12．若关于的多项式（为常数是完全平方式，则________________.

13．如图，已知中，，剪去成四边形，则___．

14．如图，在中，点A的坐标为，点B的坐标为，点C的坐标为，点D在第二象限，且与全等，点D的坐标是______．

15．若，，则________________.

16．已知等腰的两边长分别为、，且，则的周长为___．

17．如图，是等边三角形，，点、分别为边、上的动点，当的周长最小时，的度数是______________.

三、解答题

18．计算：（1）

（2）

19．分解因式：（1）

（2）

20．在中，是边上的高．

（1）尺规作图：作的角平分线，交于：

（2）若，，求的面积．

21．（1）先化简再求值：，其中；

（2）如果，求代数式的值.

22．春节前夕，某超市用元购进了一批箱装饮料，上市后很快售完，接着又用元购进第二批这种箱装饮料.已知第二批所购箱装饮料的进价比第一批每箱多元，且数量是第一批箱数的倍.

（1）求第一批箱装饮料每箱的进价是多少元；

（2）若两批箱装饮料按相同的标价出售，为加快销售，商家决定最后的箱饮料按八折出售，如果两批箱装饮料全部售完利润率不低于（不考虑其他因素），那么每箱饮料的标价至少多少元？

23．如图，是上一点，于，于.、分别是、上的点，且，.

（1）求证：是的平分线.

（2）若，且，，求的长.

24．已知，关于的分式方程.

（1）当，时，求分式方程的解；

（2）当时，求为何值时分式方程无解：

（3）若，且、为正整数，当分式方程的解为整数时，求的值.

25．如图所示，点是线段的中点，，.

（1）如图1，若，求证是等边三角形；

（2）如图1，在（1）的条件下，若点在射线上，点在点右侧，且是等边三角形，的延长线交直线于点，求的长度；

（3）如图2，在（1）的条件下，若点在线段上，是等边三角形，且点沿着线段从点运动到点，点随之运动，求点的运动路径的长度.

参考答案

1．D

解：要使分式有意义，x应满足的条件是：x-3≠0，
解得：x≠3．
故选：D．

2．C

【详解】

A、不是轴对称图形，本选项不合题意；
B、不是轴对称图形，本选项不合题意；
C、是轴对称图形，本选项不合题意；
D、不是轴对称图形，本选项正确．
故选：C．

3．B

【详解】

解：由题意得：∠CAB=∠DBA，AB=BA，

当AC=BD时，可以利用SAS证明△ABC≌△BAD，故A选项不符合题意；

当AD=BC时，可以利用SSA不能证明△ABC≌△BAD，故B选项符合题意；

当∠DAB=∠CBA时，可以利用ASA证明△ABC≌△BAD，故C选项不符合题意；

当∠C=∠D时，可以利用AAS证明△ABC≌△BAD，故D选项不符合题意；

故选B．

4．C

【详解】

选项A，根据分式的基本性质，分式的分子和分母都乘以或除以同一个不是0的整式，分式的值不变，分式的分子和分母都减去2不一定成立，选项A错误；

选项B，当c≠0时，等式才成立，即，选项B错误；

选项C，隐含着x≠0，由等式的右边分式的分子和分母都除以x，根据分式的基本性质得出，选项C正确；

选项D，当a=2，b=-3时，左边≠右边，选项D错误．

故选C．

5．C

解：如图，由作图可知：OE=OD，EG=DG，OG=OG，

所以△OEG≌△ODG（SSS），

所以∠BOC=∠AOC，即OC是∠AOB的平分线．

所以用到的三角形全等的判定方法是SSS．

故选：C．

6．A

【详解】

A、符合因式分解的定义，故本选项正确；

B、结果不是整式的积的形式，因而不是因式分解，故本选项错误．

C、是整式的乘法运算，因而不是因式分解，故本选项错误；

D、不是对多项式进行的变形，故本选项错误．

故选：A．

7．C

【详解】

∵点A（x，-5）沿着y轴翻折与点B(-2，y)重合，即点A与B关于y轴对称，
∴x=2，y=-5，
∴x+y=2+(-5)=-3．
故选：C．

8．D

解：∵DE垂直平分AB，
∴AD=BD，
∴△BCD的周长=BC+BD+CD
=BC+AD+CD
=AC+BC
=10+8
=18．
故选：D．

9．C

解：过点G作GF⊥BC于F，交AD于E，

∵AD∥BC，GF⊥BC，
∴GE⊥AD，
∵AG是∠BAD的平分线，GE⊥AD，GH⊥AB，
∴GE=GH=5，
∵BG是∠ABC的平分线，FG⊥BC，GH⊥AB，
∴GF=GE=5，
∴EF=GF+GE=10，
故答案为：C．

10．C

如图，延长BD交AC于点E，

∵AD平分∠BAE，AD⊥BD，
∴∠BAD=∠EAD，∠ADB=∠ADE，
在△ABD和△AED中，
，
∴△ABD≌△AED（ASA），
∴BD=DE，
∴S△ABD=S△ADE，S△BDC=S△CDE，
∴S△ABD+S△BDC=S△ADE+S△CDE=S△ADC，
∴S△ADC═S△ABC=×S=，
故选：C

11．十二

解：设这个多边形是n边形，

根据题意得：（n-2）×180=1800，

解得：n=12．

∴这个多边形是十二边形．

故答案为：十二．

12．

解：∵（x+5）2=x2+10x+25，
∴ =25，
故答案为：25.

13．

【详解】

∠1+∠2=180°+50°=230°．
故答案为：230．

14．(－4，2)或(－4，3)

【详解】

把点C向下平移1个单位得到点D（4，2），这时△ABD与△ABC全等，分别作点C，D关于y轴的对称点（-4，3）和（-4，2），所得到的△ABD与△ABC全等.

故答案为(－4，2)或(－4，3).

15．200

解：∵3m=5，3n=8，
∴==25×8=200．
故答案为：200．

16．12

【详解】

∵a2+b2-4a-10b+29=0，
∴（a2-4a+4）+（b2-10+25）=0，
∴（a-2）2+（b-5）2=0，
∴a-2=0，b-5=0，
解得，a=2，b=5，
∵a、b、c是等腰△ABC的三边长，
∴当a=c=2时，2+2＜5，此时不能构成三角形，
当b=c=5时，此时a=2，
则△ABC的周长为：5+5+2=12，

17．

解：如图，作点D关于AC的对称点G，点D关于BC的对称点H，连接GH交AC、BC于E、F，

∵D、G关于AC对称，D、H关于BC对称，

∴DE=EG，DF=FH，

∴的周长=DE+DF+EF=EG+EF+FH,

∴当G、E、F、H四个点在同一直线上时，的周长最小，

∵是等边三角形，

∴∠A=∠B = ，

∵D、G关于AC对称，D、H关于BC对称，

∴∠ADG= ，∠BDH= ，∠EDG=∠DGE，∠FDH=∠DHF，

∴∠GDH=，

∴∠DGE+∠DHF=，

∴∠EDG+∠FDH=，

∴∠EDF=.

故答案是：.

18．

解：（1）

=

=

（2）

=

=

=

19．（1）；（2）

【详解】

解：（1）

=

=

（2）

=

=

=

=

20．

解：(1)如图所示：

（2）过点E作EF⊥BC于点F，则

∵EF⊥BC，ED⊥AC,CE平分,

∴EF=ED=4.

∴的面积= 104=20.

答：的面积是20.

21．

解：（1）原式==，

当时，原式= =-2；

（2）原式= = = ，

∵

∴

∴原式=1.

22．

解：（1）设第一批箱装饮料每箱的进价是x元，依题意列方程得

解得：

经检验，是所列方程的解，

答：第一批箱装饮料每箱的进价是200元.

（2）设每箱饮料的标价是y元，依题意得

解得：

答：至少标价元.

23．

解：（1）∵，，，，

∴

∵P是OC上一点，PD⊥OA，PE⊥OB，

是的角平分线

（2）∵，

∴，

∴

∴

24．

【详解】

（1）当，时，分式方程为：

解得：

经检验：时是原方程的解

（2）解：当时，分式方程为：

①若，即时，有：，此方程无解

②若，即时，则

若，即，，不成立

若，即，解得

∴综上所述，或时，原方程无解

（3）解：当时，分式方程为：

即

∵是正整数

∴

∴

即

又∵是正整数，是整数.

∴

经检验，当时，（不符合题意，舍去）

∴

25．

解：（1）∵，，

，

是线段中点，，

，

是等边三角形；

（2）∵、是等边三角形，

∴，AB=BC，BD=BQ，，

∴，

∴，

，

，

，

，

，

；

（3）取BC的中点H，连接OH,连接CN，

分两种情况讨论：

当M在线段上时，如图2，

∵H是BC的中点，,

∴,

∴是等边三角形,

∵是等边三角形,

∴，OM=ON， ，

∴,

∴，

点从起点到作直线运动,

∵当点M在点B时，CN=BH=9,

∴点M从B运动到H时，点N运动路径的长度等于9；

当点M在线段上时，如图3，

∵H是BC的中点，,

∴,

∴是等边三角形,

∵是等边三角形,

∴，OM=ON， ，

∴,

∴，

点从到终点作直线运动,

∵当点M在点C时，CN=CH=9,

∴点M从H运动到C时，点N运动路径的长度等于9；

综上所述，的路径长度为：.