2021-2022学年人教版八年级数学上学期八年级数学期末高分押题模拟试卷（六）-（含解析）

八年级数学期末高分押题模拟试卷（六）

一、单选题

1．下列线段，能组成三角形的是（   ）

A．2cm,3cm,5cm B．5cm,6cm,10cm C．1cm,1cm,3cm D．3cm,4cm,8cm

2．随着人们对环境的重视，新能源的开发迫在眉睫，石墨烯是现在世界上最薄的纳米材料，其理论厚度应是0.0000034 m，用科学记数法表示0.0000034是（　　）

A．0.34×10-5 B．3.4×106 C．3.4×10-5 D．3.4×10-6

3．下列计算正确的是（　　）

A． B．

C． D．

4．如果x2+2ax+9是一个完全平方式，则a的值是（　　）

A．3 B．﹣3 C．3或﹣3 D．9或﹣9

5．如图，P是∠AOB的平分线上的一点，PC⊥OA，PD⊥OB，垂足分别为C，D．下列结论 不一定成立的是（     ）

A．∠AOP=∠BOP B．PC=PD

C．∠OPC=∠OPD D．OP=PC+PD

6．如图，点B、F、C、E在一条直线上，AB∥ED，AC∥FD，那么添加下列一个条件后，仍无法判定△ABC≌△DEF的是（  ）

A．AB=DE B．AC=DF C．∠A=∠D D．BF=EC

7．如图，足球图片正中的黑色正五边形的内角和是(    )．

A．180° B．360° C．540° D．720°

8．甲、乙两班学生参加植树造林，已知甲班每天比乙班多植5棵树，甲班植80棵树所用的天数与乙班植70棵树所用的天数相等，若设甲班每天植树x棵，则根据题意列出的方程是（　　　）

A．＝ B． C． D．

9．如图，以△ABC的顶点B为圆心，BA长为半径画弧，交BC边于点D，连接AD．若∠B＝40°，∠C＝36°，则∠DAC的大小为（　　）

A．30° B．34° C．36° D．40°

10．.如图所示，已知△ABC和△BDE都是等边三角形，下列结论：①AE=CD；②BF=BG；③BH平分∠AHD；④∠AHC=60°；⑤△BFG是等边三角形；⑥FG∥AD，其中正确的有（    ）

A．3个 B．4个 C．5个 D．6个

二、填空题

11．要使分式有意义，则的取值范围是______．

12．在平面直角坐标系中，点P（-3,2）关于x轴对称的点P1的坐标是______________.

13．如图，在△ABC中，D是BC延长线上一点，∠B=40°，∠ACD=120°，则∠A=_________．

14．若（x+2）（x﹣6）＝x2+px+q，则p+q＝_____．

15．化简：＝_____．

16．如图，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=30°，D为BC上任意一点，过点D作DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别为E，F，且DE+DF =，连接AD，则AB=________.

17．在第1个中，，，在上取一点，延长到，使得；在上取一点，延长到，使得；…，按此做法进行下去，第个三角形的以为顶点的内角的度数为______.

三、解答题

18．因式分解：3x2﹣6x+3．

19．如图，Rt△ABC中，∠C＝90°，∠B＝30°，分别以点A和点B为圆心，大于AB的长为半径作弧，两弧相交于M、N两点，作直线MN，交BC于点D，连接AD．

（1）根据作图判断：△ABD的形状是　   　；

（2）若BD＝10，求CD的长．

20．先化简，再选取一个合适的整数代入求值.

21．如图，在平面直角坐标系中，△ABC三个顶点的坐标分别是A（1，3），B（﹣2，﹣2），C（2，﹣1）．

（1）画出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1；

（2）写出点A1，B1，C1的坐标；

（3）求△ABC的面积．

22．如图，在△ABC中，D是BC边上的一点，AB＝DB，BE平分∠ABC，交AC边于点E，连接DE．

（1）求证：AE＝DE；

（2）若∠A＝100°，∠C＝50°，求∠AEB的度数．

23．已知：A＝÷（﹣）．

（1）化简A；

（2）当x2+y2＝13，xy＝﹣6时，求A的值；

（3）若|x﹣y|+＝0，A的值是否存在，若存在，求出A的值，若不存在，说明理由．

24．如图，在等边三角形ABC中，点D在线段AB上，点E在CD的延长线上，连接AE，AE=AC，AF平分∠EAB，交CE于点F，连接BF.

（1）求证：EF=BF；

（2）猜想∠AFC的度数，并说明理由.

25．如图1，在△ABC中，∠B＝60°，点M从点B出发沿射线BC方向，在射线BC上运动．在点M运动的过程中，连结AM，并以AM为边在射线BC上方，作等边△AMN，连结CN．

（1）当∠BAM＝　   　°时，AB＝2BM；

（2）请添加一个条件：　   　，使得△ABC为等边三角形；

①如图1，当△ABC为等边三角形时，求证：CN+CM＝AC；

②如图2，当点M运动到线段BC之外（即点M在线段BC的延长线上时），其它条件不变（△ABC仍为等边三角形），请写出此时线段CN、CM、AC满足的数量关系，并证明．

参考答案

1．B

解：A、3+2=5，故选项错误；

B、5+6＞10，故正确；

C、1+1＜3，故错误；

D、4+3＜8，故错误．

故选B．

2．D

【详解】

0.0000034=3.4×10﹣6.

故选：D.

3．C

解：A、，故此选项错误；

B、，故此选项错误；

C、，正确；

D、，故此选项错误；

故选C．

4．C

解：∵x2+2ax+9是一个完全平方式，

∴2ax＝±2×x×3，

则a＝3或﹣3，

故选：C．

5．D

∵P是∠AOB的平分线上的一点，

∴∠1=∠2.故A正确；

∵∠1=∠2，PC⊥OA，PD⊥OB，

∴PC=PD，∠PCO=∠PDO=90°，故B正确；

∵∠PCO+∠1+∠OPC=180°，∠2+∠PDO+∠OPD=180°，

∴∠OPC=∠OPD，故C正确；

根据已知不能推出OP=PC+PD.故D错误.

故选：D.

6．C

解：选项A、添加AB=DE可用AAS进行判定，故本选项错误；

选项B、添加AC=DF可用AAS进行判定，故本选项错误；

选项C、添加∠A=∠D不能判定△ABC≌△DEF，故本选项正确；

选项D、添加BF=EC可得出BC=EF，然后可用ASA进行判定，故本选项错误．

故选C．

7．C

解：黑色正五边形的内角和为：，

故选C．

8．D

【详解】

试题分析：若设甲班每天植x棵，

那么甲班植80棵树所用的天数应该表示为：，乙班植70棵树所用的天数应该表示为：．

所列方程为：．故选D．

9．B

解：∵AB＝BD，∠B＝40°，

∴∠ADB＝70°，

∵∠C＝36°，

∴∠DAC＝∠ADB﹣∠C＝34°．

故选：B．

10．D

【详解】

∵△ABC与△BDE为等边三角形，

∴AB=BC，BD=BE，∠ABC=∠DBE=60°，

∴∠ABE=∠CBD，

即AB=BC，BD=BE，∠ABE=∠CBD

∴△ABE≌△CBD，

∴AE=CD，∠BDC=∠AEB，

又∵∠DBG=∠FBE=60°，

∴△BGD≌△BFE，

∴BG=BF，∠BFG=∠BGF=60°，

∴△BFG是等边三角形，

∴FG∥AD，

∵BF=BG，AB=BC，∠ABF=∠CBG=60°，

∴△ABF≌△CGB，

∴∠BAF=∠BCG，

∴∠CAF+∠ACB+∠BCD=∠CAF+∠ACB+∠BAF=60°+60°=120°，

∴∠AHC=60°，

∵∠FHG+∠FBG=120°+60°=180°，

∴B、G、H、F四点共圆，

∵FB=GB，

∴∠FHB=∠GHB，

∴BH平分∠GHF，

∴题中①②③④⑤⑥都正确．

故选D．

11．x≠4

【详解】

解：要使分式有意义，则x-4≠0，

解得x≠4，

故答案为：x≠4．

12．（-3，-2）

【详解】

点P(﹣3，2)关于x轴对称的点Q的坐标是(﹣3，﹣2).

故答案为：(﹣3，﹣2).

13．

解：由三角形的外角性质得：，

，

，

解得，

故答案为：．

14．-16

解：（x+2）（x﹣6）＝x2﹣4x﹣12＝x2+px+q，

可得p＝﹣4，q＝﹣12，

p+q＝﹣4﹣12＝﹣16．

故答案为：﹣16．

15．x

解：原式＝＝x．

故答案为：x．

16．

【详解】

如图，作CG⊥AB于G.

∵△ABC的面积=△ABD的面积+△ADC的面积，

∴AB•CG=AB•ED+AC•DF，

∴AB•CG=AB•ED+AC•DF.

∵AB=AC，

∴CG=ED+DF=.

∵∠BAC=30°，

∴AC=2CG=，

∴AB=.

故答案为：.

17．

【详解】

∵在中，，

∴ ，即第一个三角形以为顶点的内角的度数为；

∴ ，即第二个三角形以为顶点的内角的度数为；

∴，即第三个三角形以为顶点的内角的度数为；

∴由以上规律可得通式为：第个三角形的以为顶点的内角的度数为.

故填：

18．3（x﹣1）2

解：原式＝3（x2﹣2x+1）

＝3（x﹣1）2．

19．（1）等腰三角形；（2）5

解：（1）由作图可知，MN垂直平分线段AB，

∴DA＝DB，

∴△ADB是等腰三角形．

故答案为等腰三角形．

（2）∵∠C＝90°，∠B＝30°，

∴∠CAB＝90°﹣30°＝60°，

∵DA＝DB＝10，

∴∠DAB＝∠B＝30°，

∴∠CAD＝30°，

∴CD＝AD＝5．

20．

解:

=

=

=

=

=

根据分式有意义的条件: 且

取a=2代入,得

原式=（答案不唯一）．

21

（1）△A1B1C1如图所示；

（2）A1（﹣1，3），B1（2，﹣2），C1（﹣2，﹣1）；

（3）△ABC的面积＝4×5﹣×4×1﹣×4×1﹣×3×5，

＝20﹣2﹣2﹣7.5，

＝8.5．

22．

【详解】

（1）证明：∵BE平分∠ABC，

∴∠ABE＝∠DBE，

在△ABE和△DBE中，

，

∴△ABE≌△DBE（SAS），

∴AE＝DE；

（2）∵∠A＝100°，∠C＝50°，

∴∠ABC＝30°，

∵BE平分∠ABC，

∴∠ABE＝∠DBE，

∴∠CBE＝15°，

∴∠AEB＝∠C+∠CBE＝50°+15°＝65°．

23．

解：（1）A＝÷

＝﹣

＝﹣

（2）∵x2+y2＝13，xy＝﹣6

∴（x﹣y）2＝x2﹣2xy+y2

＝13+12＝25

∴x﹣y＝±5

当x﹣y＝5时，A＝﹣；

当x﹣y＝﹣5时，A＝．

（3）∵|x﹣y|+＝0，|x﹣y|≥0，≥0，

∴x﹣y＝0，y+2＝0

当x﹣y＝0时，

A的分母为0，分式没有意义．

所以当|x﹣y|+＝0，A的值是不存在．

24．

（1）∵△ABC是等边三角形，

∴AB=AC，∠BAC=60°.

∵AE=AC，

∴AE=AB.

∵AF平分∠EAB，

∴∠EAF=∠BAF.

∵AE=AB，∠EAF=∠BAF，AF=AF，

∴△AEF≌△ABF(SAS)，

∴EF=BF.

（2）∠AFC=60°.理由如下：

∵△AEF≌△ABF，

∴∠E=∠FBA，∠EFA=∠BFA.

∵AE=AC，

∴∠E=∠ACE，

∴∠FBA=∠ACE.

∵∠FDB=∠ADC，

∴∠BFD=∠BAC=60°.

∵∠EFA=180°－∠DFA，

∴60°+∠DFA=180°－∠DFA，

∴∠DFA=60°，

即∠AFC=60°.

25．

解：（1）当∠BAM＝30°时，

∴∠AMB＝180°﹣60°﹣30°＝90°，

∴AB＝2BM；

故答案为：30；

（2）∵在△ABC中，∠B=60°

∴当AB=AC时，可得可得△ABC为等边三角形；

故答案为：AB＝AC；

①如图1中，

∵△ABC与△AMN是等边三角形，

∴AB＝AC=BC，AM＝AN，∠BAC＝∠MAN＝60°，

∴∠BAC﹣∠MAC＝∠MAN﹣∠MAC，

即∠BAM＝∠CAN，

在△BAM与△CAN中， ，

∴△BAM≌△CAN（SAS），

∴BM＝CN；

∴AC=BC=BM+CM=CM+CN

即CN+CM＝AC；

②CN-CM=AC，

理由：如图2中，

∵△ABC与△AMN是等边三角形，

∴AB＝AC，AM＝AN，∠BAC＝∠MAN＝60°，

∴∠BAC+∠MAC＝∠MAN+∠MAC，

即∠BAM＝∠CAN，

在△BAM与△CAN中， ，

∴△BAM≌△CAN（SAS），

∴BM＝CN

∴AC=BC=BM-CM=CN-CM

即CN-CM=AC