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高中数学人教版新课标A选修4-52.基本不等式教学演示ppt课件
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这是一份高中数学人教版新课标A选修4-52.基本不等式教学演示ppt课件，共28页。PPT课件主要包含了课前自主学案，课堂互动讲练，知能优化训练，第一课时，学习目标，a＝b，a＋b等内容，欢迎下载使用。
学习目标1.理解并掌握基本不等式的结构和成立的条件，及它的几种变形形式和公式的逆运用；2．利用基本不等式比较大小，证明不等式．
1．对于任意实数a都有a2__0；当且仅当a＝__时等号成立；2．对于任意实数a，b都有a2＋b2__2ab，当且仅当____时等号成立；
【思路点拨】 运用算术平均数与几何平均数定理来求．
又∵0
【名师点评】 基本不等式具有将“和式”和“积式”相互转化的放缩功能，常常用于证明不等式，解决问题的关键是分析不等式两边的结构特点，选择好利用基本不等式的切入点．
变式训练2 已知：a、b、c、d都是正数，求证：(ab＋cd)·(ac＋bd)≥4abcd.
【思路点拨】 利用均值不等式x2＋y2≥2xy(x，y∈R)进行证明．
【名师点评】 为了达到证明的目的，经常把基本不等式先变形再应用．
已知a，b，c是不全相等的正数，试证明：(a2b＋b2a)(a2c＋c2a)(b2c＋c2b)>8a3b3c3.
【错因】 审题出错，a，b，c不全相等与a，b，c各不相等混淆．三式相乘的条件不充分．
1．创设应用基本不等式的条件，合理拆分项或配凑因式是常用的解题技巧，而拆与凑的目的在于使等号能够成立且使“和”或“积”为定值．
学习目标1.理解并掌握基本不等式的结构和成立的条件，及它的几种变形形式和公式的逆运用；2．利用基本不等式比较大小，证明不等式．
1．对于任意实数a都有a2__0；当且仅当a＝__时等号成立；2．对于任意实数a，b都有a2＋b2__2ab，当且仅当____时等号成立；
【思路点拨】 运用算术平均数与几何平均数定理来求．
又∵0
【名师点评】 基本不等式具有将“和式”和“积式”相互转化的放缩功能，常常用于证明不等式，解决问题的关键是分析不等式两边的结构特点，选择好利用基本不等式的切入点．
变式训练2 已知：a、b、c、d都是正数，求证：(ab＋cd)·(ac＋bd)≥4abcd.
【思路点拨】 利用均值不等式x2＋y2≥2xy(x，y∈R)进行证明．
【名师点评】 为了达到证明的目的，经常把基本不等式先变形再应用．
已知a，b，c是不全相等的正数，试证明：(a2b＋b2a)(a2c＋c2a)(b2c＋c2b)>8a3b3c3.
【错因】 审题出错，a，b，c不全相等与a，b，c各不相等混淆．三式相乘的条件不充分．
1．创设应用基本不等式的条件，合理拆分项或配凑因式是常用的解题技巧，而拆与凑的目的在于使等号能够成立且使“和”或“积”为定值．
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