初中数学鲁教版 (五四制)六年级下册2 用表达式表示变量之间的关系教学设计

9.2  用表达式表示变量之间的关系

〖教学目的〗：

知识与技能目标

1．经历探索某些图形中变量之间的关系的过程，进一步体会一个变量对另一个变量的影响，发展符号感.

2．能根据具体情景，用关系式表示某些变量之间的关系.

过程与方法

能根据关系式求值，初步体会自变量和因变量的数值对应关系，培养分析问题的能力.

情感态度与价值观

经历探索某些图形中变量之间的关系的过程，体会数学充满1着一定的艰难性，增强挑战困难的信心.

〖教学重点、难点〗：

重点：找问题中的自变量和因变量；根据关系式找自变量和因变量之间的对应关系.

难点：根据关系式找自变量和因变量之间的对应关系.

〖教学过程〗：

Ⅰ.根据现实情景，讲授新课

一． 探索：

如图所示,△ABC底边BC上的高是6厘米.当三角形的顶点C沿底边所在直线向点C运动时,三角形的面积发生了变化.

(1)在这个变化过程中,自变量是________,因变量是__________.

(2)如果三角形的底边长为x (厘米),那么三角形的面积y (厘米2)可以表示__________当底边长从12厘米变化到3厘米时,三角形的面积从________厘米2变化到_______厘米2.

二．做一做：

如图所示,圆锥的底面半径是2 厘米,当圆锥的高由小到大变化时,圆锥的体积也随之而发生了变化.

(1) 在这个变化过程中，自变量是因变量是_________.

(2) 如果圆锥的高为h (厘米),那么圆锥的体积V(厘米3)与h 的关

系式是_____________

(3) 当高由1 厘米变化到10厘米时,圆锥的体积由________厘米3

变化到_______厘米3.

2、如图所示，圆锥的高是4厘米，当圆锥的底面半径由小到大变化时，圆锥的体积也随之而发生了变化.

(1)在这个变化过程中，自变量是____________,因变量是______________.

(2) 如果圆锥底面半径为r (厘米),那么圆锥的体积V(厘米3)与r 的关系式是_____________

(3)当底面半径由1厘米变化到10厘米时,圆锥的体积由_____厘米3变化到______厘米3.

三.议一议

你知道什么是“低碳生活吗”？“低碳生活”是指人们生活中尽量减少所耗能量，从而降低(特别是二氧化碳)的排放量的一种生活方式.

展示下列图片，提问如下问题：

(1)家居用电的二氧化碳排放量可以用关系式表示为      ，其中的字母表示           .

(2)在上述关系中，耗电量每增加1kw·h，二氧化碳排放量增加       .当耗电量从1kw·h增加到100kw·h时，二氧化碳排放量从    增加到      .

(3)小明家本月用电大约110kw·h、天然气20m3、自来水5t、耗油量75L，请你计算一下小明家这几项的二氧化碳排放量.

四．练习：

1、如图所示,长方形的长为12,宽为x,则

(1)若设长方形的面积S,则面积S与宽x之间有什么关系?

(2)若用C表示长方形的周长,则周长C与宽x之间有什么关系?

(3)当x增加一倍时,长方形的面积S 是如何变化的?周长C又是如何变化的?说一说你为什么会这样认为?

Ⅱ．做一做

P131 随堂练习

Ⅲ．课时小结

自变量和因变量之间的关系；根据关系式找出与自变量相应的因变量的数值. 当x为何值时,长方形会变成一条线段?

Ⅳ．课后作业

P132   习题9.2

〖板书设计：〗

VI．教学后记