沪教版高中二年级 第一学期7.3等比数列导学案
展开等比数列的前项和
教材:等比数列的前项和
目的:要求学生掌握求等比数列前项的和的(公式),并了解推导公式所用的方法。
过程:
一、复习等比数列的通项公式,有关性质,及等比中项等概念。
二、引进课题,采用印度国际象棋发明者的故事,
即求 ①
用错项相消法推导结果,两边同乘以公比:
②
②-①:这是一个庞大的数字>1.84×,
以小麦千粒重为40计算,则麦粒总质量达7000亿吨——国王是拿不出来的。
三、一般公式推导:设 ①
乘以公比, ②
①②:,时:
时:
注意:(1)和各已知三个可求第四个,
(2)注意求和公式中是,通项公式中是不要混淆,
(3)应用求和公式时,必要时应讨论的情况。
四、例1、(见教材)。
例2、设数列为求此数列前项的和。
解:(用错项相消法) ①
②
①②,
当时,
当时,
五、小结:(1)等比数列前项和的公式,及其注意点,(2)错项相消法。
再介绍两种推导等比数列求和公式的方法,(作机动)
法1:设
∵成等比数列,∴
由等比定理:即:
当时,
当时,
法2:
从而:当时(下略)
当时
六、作业:
(新高考)高考数学一轮复习学案7.3《等比数列及其前n项和》(含详解): 这是一份(新高考)高考数学一轮复习学案7.3《等比数列及其前n项和》(含详解),共14页。学案主要包含了知识梳理,教材衍化等内容,欢迎下载使用。
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