苏教版必修12.1.1 函数的概念和图象教案及反思

函数的概念和图象

分层训练

1．一个面积为的等腰梯形，上底长为，下底长为上底长的倍，则它的高与的函数关系是              （   ）

2．下列函数关系中，可以看作二次函数模型的是       （   ）

在一定距离内，速度与时间的关系

若我国人口年自然增长率为，则我国人口总数随年份的变化关系

竖直上抛的物体，从抛起到落回地面时，物体的高度与时间的关系（不计空气阻力）

圆周长与半径的关系

3．海里约合，根据这一关系，米数关于海里数的函数解析式为

                            ；

4．用长为的铁丝围成矩形，将矩形面积表示为矩形一边长的函数，则函数解析式为               ，函数的定义域为                    。

5．物体从静止开始下落，下落的距离与下落时间的平方成正比。已知开始下落的内，物体下落了，则开始下落的内，物体下落的距离为                  。

6．已知，若

，则的值为             。

7．某公司将进货单价为元一个的商品按元一个销售，每天可卖出个，已知这种商品的销售单价每上涨一元，销售量就减少个。

（1）求销售单价为元时的销售利润；

（2）如果销售利润为元，那么销售单价上涨了几元？

8．建造一个容积为，深为的长方体无盖水池，如果池底和池壁的造价分别为元/和元/，求总造价（元）关于底面一边长的函数解析式，并指出该函数的定义域。

拓展延伸

9．某厂生产某种零件，每个零件的成本为 元，出厂单价定为元，该厂为鼓励销售商订购，决定当一次订购量超过个时，每多订购一个，订购的全部零件的出厂单价就降低元，但实际出厂单价不能低于元．

（1）当一次订购量为多少个时，零件的实际出厂单价恰降为元？

（2）设一次订购量为个，零件的实际出厂单价为元，写出函数的表达式；

（3）当销售商一次订购个零件时，该厂获得的利润是多少元？如果订购 个，利润又是多少元？（工厂售出一个零件的利润＝实际出厂单价－成本）

本节学习疑点：

函数的概念与图象

1．C；2．C；3．；4．，；

5．；6．；7．（1），（2）；8．，．

9．（１）设每个零件的实际出厂价恰好降为51元时，一次订购量为个

依题意：，即，．

∴ 当一次订购量为550个时，每个零件的实际出厂价恰好降为51元；

（２）依题意，并结合（１），我们需要分三种情况来列出函数的表达式．

当时，；

    当时，；

    当时，．

    所以 ；

（３）设销售商的一次订购量为个时，工厂获得的利润为L元，则

    当时，；当时，．     

因此，当销售商一次订购500个零件时，该厂获得的利润是6000元；如果订购1000个，利润是11000元．