2021学年第一章 有理数1.2 数轴教案设计

1.2  数轴的教学设计

                                       邢台市第三十中学      李志丽

一、学情分析

一方面，由直尺上的刻度对应的数字，学生有了对数与点的这种对应关系有了初步的了解，上一节课又学习了有理数的概念，为数轴概念的建立和进一步学习数轴上的点与有理数的对应关系积累的必要的学习经验，具备了“表示”的基本技能和基本方法,这是学生的知识技能基础.

从另一方面看,日常生活中常见的用温度计度量温度，用弹簧称（刻度在直线上）称重量等，都已为学生学习数轴概念打下了生活经验基础,是学生便于理解数轴概念.

二、学习任务分析

本节课要求学生掌握数轴三要素,会画数轴，准确说出数轴上的点表示的有理数、并把每一个有理数用数轴上的点表示出。数轴概念是中学数学中数形结合的起点，数形结合是帮助学生理解数学、学好数学的重要思想方法.从现在开始，在教学与学习中更应该提醒学生注重数形结合是数学教学与学习的重要指导思想，本章后面的有理数的有关性质和运算都是结合数轴进行的，由此可见这一课时学生学好数轴概念的重要性.

为此，本节课的教学目标是：

1、知识与技能:①掌握数轴的三要素，会画数轴； ②会指出数轴上的点表示的有理数；并能把有理数在数轴上用点准确的表示出来。

2、过程与方法：培养学生的观察、比较、分析、抽象、概括的逻辑思维能力和动手能力，初步培养学生数形结合的数学思想方法和意识.

3、情感与态度：通过数轴与生活实物对应对比，激发学生兴趣，通过规范画图，培养学生细致准确习惯，扶植勇于探究的精神.

三、教学过程设计

    本节课设计了六个教学环节：①情境导入；  ②探索新知； ③合作探究；   ④创新提升； ⑤达标检测；⑥共享反思。

第一环节  情景导入

活动内容：

1．请学生看一下直尺上有什么刻度？

   我们可以用直线上的点表示数，有可以根据直线上点位置来判断数的大小。那么我们上节课所学习的有理数可以用直线上的点来表示吗？

为了解决这个问题我们一起来学习第一章的第二节数轴。

2观看洋葱数学视频，想一想生活中的那些物品上有数？

温度计是我们日常生活中用来测量温度的重要工具，你会读温度计吗？请你尝试读出图中三个温度计所表示的温度？

（教师通过课件演示温度计读数,并且让学生回答以下问题：）

（2）温度计上的刻度数有什么特点？

    （3）你能借鉴温度计,用一条直线上的点表示有理数吗?（学生自由发言）

设计意图：

创设问题情境,激发学生学习热情,发现生活中的数学.通过问题情景设置, 学生感受到生活中蕴含的数学知识---点与数之间的关系.

活动的实际效果：激发了学生学习兴趣,学生对此内容很感兴趣

 第二环节   探索新知

活动内容一：

1. 学生观察温度计，从温度计上发现：刻度有正有负也有0.结合有理数包括正有理数，零，负有理数的特点。类比温度计在什么条件下才能用一条直线表示数?

画一条水平的直线，在这条直线上任取一点作为原点，用这个点表示0，规定这条直线上的一个方向（一般取从左到右的方向）为正方向，用箭头表示，相反的方向为负方向，选取某一长度为单位长度，就得到了图形。

像这样规定了原点，正方向，单位长度的直线叫做数轴。

数轴三要素:  原点   正方向   单位长度

2.讨论怎样画一个数轴

2.火眼金睛：判断下列数轴画的是否正确

3.学生动手画一个数轴

设计意图：

让学生在操作的基础上归要点,从而得出一条规范的数轴要具有三要素：原点、正方向、单位长度.

活动的实际效果：

学生自由发言,情调要点,规范画法,加深理解.

第三环节  合作探究

活动内容：

1.问题1：观察画好的数轴，思考一下问题：

原点表示什么数？

原点的右方表示什么数？左方表示什么数？

 +3，-1，5，0分别在数轴的什么位置? 呢？

      结论：数轴原点右边的数表示正数，原点左边的的数表示负数。

2.问题2：指出数轴上  A,  B,  C,  D各点分别表示什么数?

问题3：画出数轴，并用数轴上的点表示下列各数：-2，-6，-5，1，0，-8

问题4：画出数轴，并用数轴上的点表示下列各数

             ， -3.5， 0， 5， -4，

    小组竞赛：比一比看谁画的好！

    说一说怎样画分数，小数呢？

设计意图：

    通过问题驱动探究,寻求策略及解决，得出结论,观察归纳得到正有理数是用原点右边的点表示，负有理数是用原点左边的点表示，0用原点表示.所以任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示.

问题2是数轴上已知点所表示的有理数，是由“形”到“数”;

问题3是给定的数用数轴上的点来表示，是由“数”到“形”;它们从两个侧面体现出数形结合思想.

思考让学生从理性的角度归纳在数轴上表示有理数大方法，和数轴的作用.

第四环节创新提升

活动内容：

观察与思考：

如图1-2-6，在数轴上分别标出表示4和-4，2.5和-2.5的两对点，观察并回答：

（1）       每对点在原点的同侧还是异侧？

（2）       每对点与原点的距离有什么关系？

活动方式:

独立完成,小组合作,交流分享

设计意图：

    使学生知道：表示正有理数的点，表示负有理数的点，表示0的点在数轴上的位置分布，以及每对数在数轴上所对应的特殊位置关系，为下节课学习绝对值和相反数做准备。

第五环节达标

 做相应的练习。

设计意图：

   检测学生知识的运用与掌握情况

活动的实际效果：

刚学数轴,强调运用中的规范性准确性；强调错误的认识与体验。

第六环节 共享反思

活动内容：

问题:本节课你学到的数学知识和数学思想方法有哪些?让学生畅所欲言谈这节课收获.

设计意图：

把所学知识条理化，学生把自己在本节课的收获说出来和大家共享，在知识、能力和情感上都有所发展.

活动实际效果：

通过师生共同小结，发挥学生的主体作用，有利于学生巩固所学知识，也有利于培养学生归纳、概括的能力.学生不仅有知识上的收获，而且体会到数学源于生活.

  四、教学反思

本节课采用从生活中的经验引入数学问题,极大地调动了学生探究兴趣,采用学生主动探究数轴的设计画法从而规范数轴三要素,学生的知识发生发展自然合理,易于理解.在例题的解决上注重给与时间和空间,反复训练,注重掌握.注重学生的注重探究欲自主发展,主动的获取知识和技能,观察归纳规律,这样对学生能力的提高非常有帮助.

由于学生刚入初中,对有理数的学习上有一个过程,所以题例设计大致是按从易到难的顺序排列的，面向全体学生，从多个角度.采用多种形式，使不同层次的学生都有所得，并且采用循序渐进的方法。