高中数学湘教版必修23.1弧度制与任意角教学设计
展开第四十一教时
教材:复习已知三角函数值求角
目的:要求学生对反正弦、反余弦、反正切函数的认识更加深,并且能较正确的根据三角函数值求角。
过程:
例一、 1用反三角函数表示中的角x
2用反三角函数表示中的角x
解:1 ∵ ∴
又由 得
∴ ∴
2 ∵ ∴
又由 得
∴ ∴
例二、 已知,求角x的集合。
解:∵ ∴
由 得
由 得
故角x的集合为
例三、求的值。
解:arctan2 = , arctan3 = 则tan = 2, tan = 3
且,
∴
而 ∴ + =
又arctan1 = ∴=
例四、 求y = arccos(sinx), ()的值域
解:设u = sin x ∵ ∴
∴ ∴所求函数的值域为
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