高中数学沪教版高中一年级 第二学期5.1任意角及其度量同步练习题

高一下  任意角及其度量同步练习

基础练习

第一类：时针、分针旋转问题

1、分针转2小时15分，所转的角度是多少？若将时钟拨慢5分钟，时针、分针各转了多少度？（答案P3：-8100；2.50;300）

2、自行车大轮48齿，小轮20齿，大轮转一周小轮转多少度？（答案P1：8640）

3、自行车大轮m齿，小轮n齿，大轮转一周小轮转多少度？（答案P1：3600）

第二类：终边角问题讨论

1、若与β的终边角相同，则β的终边角一定在（答案P1: A）

A、x的非负半轴上    B、x的非正半轴上

C、y的非正半轴上    D、y的非负半轴上

2、如果与x+450有相同的终边角, β与x-450有相同的终边角,那么与β的关系是(答案P1:  D )

A、β=0                 B、β=0

C、β= k·360°    D、β=900+ k·360°

3、若与β的终边关于直线x-y=0对称，且0，则β= _______。（答案：k·360°+1200 ，）

第三类：象限角和轴线角讨论

1、是四象限角，则180°是（答案P1：C）

A、第一象限角       B、第二象限角

C、第三象限角       D、第四象限角

2、判断下列命题是否正确，并说明理由：

　　 （1）小于90°的角是锐角；                        （    ）

　　 （2）第一象限角小于第二象限角；                   （    ）

　　 （3）终边相同的角一定相等；                       （    ）

　　 （4）相等的角终边一定相同；                       （    ）

（5）若∈〔90°，180°〕，则是第二象限角．      （    ）

答案：（1）不正确．小于90°的角包含负角．

　　 （2）不正确．反例：390°是第一条象限角，120°是第二象限角，但390°＞120°．

　　 （3）不正确．它们彼此可能相差2的整数倍．

　　 （4）正确．此角顶点在坐标原点，始边与x轴正半轴重合的前提下．

　　 （5）不正确．90°、180°均不是象限角．

3如果=450+ k·180°则是第（答案：P1A  ）

A、第一或第三象限角       B、第一或第二象限角

C、第二或第四象限角       D、第三或第四象限角

4、若是一象限角，那么、分别是第几象限角？（答案：P2一或二或Y正半轴；一或三）

5．设是第二象限角，则的终边不在（C）．

A．第一象限     B．第二象限   

C．第三象限     D．第四象限

答案：360°·k＋90°＜a＜360°·k＋180°，则120°·k＋30°＜＜120°·k＋60°，如图答4－2，角终边不在第三象限．K取0或1或-1等

7．已知β∈｛ |=k·180+(-1)K·450, ｝,判断的终边所在的象限。（答案：一或二）

第四类：综合练习易错题　　

1．判断下列命题是否正确，并说明理由：

（1）集合P＝｛锐角｝，集合Q＝｛小于90°的角｝，则有P＝Q；

答案：不正确．小于90°的角包含负角．

（2）角 和角2 的终边不可能相同；

答案：不正确．如，则与2终边相同．

（3）在坐标平面上，若角β的终边与角 终边同在一条过原点的直线上，则有 ＝k＋ ，k∈Z；答案：正确．

（4）若是第二象限角，则2 一定是第三或第四象限角；

答案：不正确．也可能是Y轴非正半轴上．

（5）设集合A＝{射线OP}，集合B ＝{坐标平面内的角}，法则f：以x轴正半轴为角的始边，以OP为角的终边，那么对应f：OP∈Ａ→是一个映射；

答案：不正确．以OP为终边的∠xOP不唯一．

（6）不相等的角其终边位置必不相同．

答案：不正确．终边相同角未必相等．

2．角的顶点在坐标系的原点，始边与x轴的正半轴重合，那么终边在下列位置的角的集合分别是：

（1）x轴负半轴________；答案：

（2）坐标轴上________； 答案：；

（3）直线y＝x________； 答案：；

（4）两坐标轴及y＝±x________．答案：．

3．“x是钝角”是“x是第二象限角”的（A）．

　　A．充分非必要条件              B．必要非充分条件

　　C．充分必要条件                D．即不充分也不必要条件

4．S是与－374°15′终边相同的角的集合，M＝{｜｜｜＜360°}，则＝（D）．

　　A．S                           B．{14°15′}

　　C．{14°15′，－14°15′}      D．{－14°15′，345°45′}　　

5．如图4－1所示，如按逆时针旋针，终边落在OA位置时的角的集合是________；终边落在OB位置时的集合是________．

答案：．

6．已知的终边与的终边关于Y轴对称，则________；已知的终边与的终边关于原点对称，其中绝对值最小的________；

答案：= k·360°+1500    β=2100+ k·360°其中绝对值最小的角是时，β=-1500

7．集合M=｛x|x= k·90°450 }与P=｛x|x=m·45°}之间的关系为（A）

A．MP      B．PM      C．M=P    D．M∩P=

8．设角的终边落在函数y＝-|x|的图象上，求角的集合。（答案：｛|= k·360°+2700450 }）

9．已知半径为1的圆的圆心在原点，点P从点A（1，0）出发，依逆时针等速旋转，已知P点在1秒转过的角度为β（00＜β＜），经过2秒到达第三象限，经过14秒又回到出发点A处，则β______（答案：P3例4题，7200/7；9000/7）

10．已知与β都是锐角，β的终边与-2800的终边相同；β的终边与-6700的终边相同，求与β的大小。（答案：P3例5题，150，650）

11．已知集合A= ｛|300+ k·180°＜＜900+ k·180 }，B= ｛β|-450+ k·360°＜β＜450+ k·360 }，求A∩B。（答案：P3例6，｛θ|30°+ k·360°＜θ＜450+ k·360 }

12．在直角坐标系中，的顶点在坐标原点，始边在）x轴非负半轴上，若的终边过函数y＝-2x与y＝-㏒(-X)的图象的交点,求满足条件的的集合答案 P3例7题；应该熟悉对数与反函数）

若a^n=b(a>0且a≠1) 则n=log(a)(b) 

1、a^(log(a)(b))=b；2、log(a)(a^b)=b；3、log(a)(MN)=log(a)(M)+log(a)(N);

4、log(a)(M÷N)=log(a)(M)-log(a)(N); 5、log(a)(M^n)=nlog(a)(M) ；6、log(a^n)M=1/nlog(a)(M

7、log(a)(b)=1/log(b)(a)；8、log(a)(N)=log(b)(N)÷log(b)(a)