高中数学沪教版高中一年级 第二学期4.6对数函数的图像与性质说课课件ppt

高一数学练习——反函数、指、对数函数

一．填空题：

1．计算：＋＋＝                ．

2．函数＝的定义域是                             ．

3．设＝＞0，则的值是                 ．

4．若函数的定义域为，9，则函数的定义域为                  ．

5．若的定义域是4，11，则的定义域为                    ．

6．函数＝20≤≤的反函数是                             ．

7．已知＝，且的图像的对称中心是0，3，则＝      ．

8．已知：函数＝＋在0，1上的最大值与最小值之和为，则实数的值为            ．

9．函数＝在∈2，＋∞上恒有||＞1，则的取值范围是                ．

10．已知函数＝在0，1上为减函数，则的取值范围是                ．

11．方程＝的解集为                       ．

12．若＝＞0，≠1的定义域和值域都是0，1，则＝       ．

二．选择题：

13．已知＝，＝3，则可表示为（      ）

（A）； （B）； （C）； （D）．

14．已知定义域为R的奇函数满足：当＜0时，＝，则的值为（      ）   （A）－2； （B）2； （C）－； （D）．

15．将函数＝的图像向左平移1个单位得到图像C1，再将C1向上平移1个单位得到C2，C3的图像与C2关于直线＝对称，则C3的解析式为（      ）

（A）＝－1；  （B）＝＋1；

（C）＝＋1；  （D）＝－1．

16．方程＝＋2的实数解的个数为（      ）

（A）0； （B）1； （C）2； （D）3．

三．解答题：

17．求下列函数的反函数：

（1）＝，∈6，＋∞      （2）＝－3，∈－5，－1

解：                                     解：

18．是否存在实数，使函数＝在区间2，4上递增，若存在，求的值；若不存在，试说明理由．

解：

19．已知M＝|2－11＋9≤0，

求∈M时，＝的最值．

解：

20．解下列关于的方程：

（1）＝81×                    （2）＝

解：                                     解：

（3）－＋24＝0                   （4）3×＋2×＝5×

解：                                     解：

21．已知＝2＋1≤≤9，求函数＝＋的最大值和最小值及相应的的值．

解：

高一数学练习——反函数、指、对数函数

一．填空题：

1．计算：＋＋＝        10        ．

2．函数＝的定义域是     1，2∪2，3     ．

3．设＝＞0，则的值是      256      ．

4．若函数的定义域为，9，则函数的定义域为    －3，2    ．

5．若的定义域是4，11，则的定义域为   0，3   ．

6．函数＝20≤≤的反函数是   ＝，∈0，2   ．

7．已知＝，且的图像的对称中心是0，3，则＝   2   ．

8．已知：函数＝＋在0，1上的最大值与最小值之和为，则实数的值为      2      ．

9．函数＝在∈2，＋∞上恒有||＞1，则的取值范围是，1∪1，2．

10．已知函数＝在0，1上为减函数，则的取值范围是   ∈1，2   ．

11．方程＝的解集为     －1，1＋     ．

12．若＝＞0，≠1的定义域和值域都是0，1，则＝   2   ．

二．选择题：

13．已知＝，＝3，则可表示为（   C   ）

（A）； （B）； （C）； （D）．

14．已知定义域为R的奇函数满足：当＜0时，＝，则的值为（  B  ）   （A）－2； （B）2； （C）－； （D）．

15．将函数＝的图像向左平移1个单位得到图像C1，再将C1向上平移1个单位得到C2，C3的图像与C2关于直线＝对称，则C3的解析式为（   A   ）

（A）＝－1；  （B）＝＋1；

（C）＝＋1；  （D）＝－1．

16．方程＝＋2的实数解的个数为（   C   ）

（A）0； （B）1； （C）2； （D）3．

三．解答题：

17．求下列函数的反函数：

（1）＝，∈6，＋∞      （2）＝－3，∈－5，－1

解：∵＝，∈6，＋∞，    解：∵＝－3，∈－5，－1，

∴∈0，＋∞．                      ∴∈－2，22．

∵－3＝，                         ∵＝＋3，

∴＝2＋6．                          ∴＝－．

得：＝2＋6，∈0，＋∞．    得：＝－，∈－2，22．

18．是否存在实数，使函数＝在区间2，4上递增，若存在，求的值；若不存在，试说明理由．

解：＝，

，＞1．

19．已知M＝|2－11＋9≤0，

求∈M时，＝的最值．

解：∵2－11＋9≤0，∴2－11＋9≤0，

得：1≤≤，∴∈1，，即M＝2，．

＝＝

＝－1，∈1，．

当＝2即＝4时，＝－1；

当＝即＝时，＝．

20．解下列关于的方程：

（1）＝81×                    （2）＝

解：∵＝，                      解：＝，

∴＋1＝＋3，                        ＝，

得：＝－1或＝2．                    得：＝4．

（3）－＋24＝0                   （4）3×＋2×＝5×

解：＋24×－25＝0，                解：3×－5×＋2×＝0，

＝1，                                 ＝或＝1，

得：＝0．                              得：＝1或＝0．

21．已知＝2＋1≤≤9，求函数＝＋的最大值和最小值及相应的的值．

解：＝＋＝2＋＋2＋

＝＋6＋6＝＋3－3，∈1，3，∈0，1，

∴当＝0即＝1时，＝6；

当＝1即＝3时，＝13．