高中沪教版8.2向量的数量积学案及答案

学案51 向量的数量积

【课前预习,听课有针对性】（5m）

1.已知下列各式：（1）；（2）；（3）；（4），其中正确的有（   ）个

A.1                  B.2           C.3             D.4

2.（04年全国卷一文理3）已知、均为单位向量，它们的夹角为60°，那么 =（   ）     

A．              B．        C．         D．4

3.判断下列各命题正确与否：

（1）若a≠0，a·b=a·c，则b=c；

（2）若a·b=a·c，则b≠c当且仅当a=0时成立；

（3）（a·b）c=a（b·c）对任意向量a、b、c都成立；（4）对任一向量a，有a2=|a|2.

（5）；                 （6）；

（7）若，则；（8）若，则当且仅当时成立；

（9）对任意向量都成立；（10）对任意向量，有。

【及时巩固,牢固掌握知识】（20——30m）

A组  夯实基础，运用知识

1.已知，则等于（   ）

A. 23         B.  35          C.           D.

2.（04年重庆卷文理6）若向量与的夹角为，，,则向量的模为（   ）

A．2            B.4           C.6        D.12

3.设向量满足，则                。

4．已知向量的方向相同，且，则___      ___。

5.已知向量和的夹角是120°，且，，则=   。

6.（2010年西城二模13）设为单位向量，的夹角为，则的最大值为___         __.     

                             B组  提高能力，灵活迁移

1.已知++=， ||=3，||=5，||=7，则与夹角为      。

2.在中，，的面积是，若，，则(   )

A.          B.           C.           D.

3.（04年浙江卷.理14）已知平面上三点A、B、C满足 则的值等于        . 

【应对高考,寻找网络节点】（10m）

在数列中，已知+=(n,)，若平面上的三个不共线的非零向量，满足，三点A、B、C共线,且直线不过点，则等于（    ）

A.1005            B.1006          C.2010          D.2011

【温故知新，融会而贯通】（10m）

已知与为互相垂直的单位向量，，且与的夹角为锐角，则实数的取值范围是(     )

A．   B．     C．   D．

如右图，在中，，AD是边BC边

上的高，则的值等于（     ）

A．0      B．4        C．8      D．-4