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2020-2021学年9.3 多项式乘多项式教学ppt课件
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这是一份2020-2021学年9.3 多项式乘多项式教学ppt课件，共20页。PPT课件主要包含了单项式概念，单项式系数，单项式次数，单项式中的数字因数，多项式概念，多项式的项，多项式的常数项，不含字母的项，每个单项式，多项式次数等内容，欢迎下载使用。
由数字与字母、字母与字母的乘积组成的式子。
单项式中所有字母的指数的和。
由几个单项式的和组成的式子。
多项式里次数最高项的次数。
学习目标1、探索并了解多项式乘以多项式的法则。2、灵活运用多项式乘以多项式的法则进行运算。重点多项式乘以多项式的法则运用。难点多项式乘以多项式法则的注意事项。
为了扩大绿地面积，要把街心花园的一块长为10米，宽为5米的长方形绿地，加长3米，加宽4米，求扩大后的绿地面积？
方法一：加宽之后的原长变为13米，原宽为9米，S=13×9=117㎡ ①
方法二：加长加宽之后现有绿地变为由四个长方形组成的区域S=S1+S2+S3+S4 =5×10+5×3+4×10+4×3 =50+15+40+12=117 ㎡ ②
方法三：加长加宽之后现有绿地变为由两个长方形组成的区域 S=S1+S2 =5×13 + 4×13=117㎡ ③
方法四：加长加宽之后现有绿地变为由两个长方形组成的区域 S=S3+S4 =9×10+3×9=90+27=117 ㎡ ④
为了扩大绿地面积，要把街心花园的一块长为a米，宽为p米的长方形绿地，加长b米，加宽q米，求扩大后的绿地面积？
方法一：加宽之后的原长变为(a+b)米，原宽为(p+q)米，S= (a+b) (p+q) ㎡ ①
方法二：加长加宽之后现有绿地变为由四个长方形组成的区域 S=S1+S2+S3+S4 = ap+bp+aq+bq ㎡ ②
为了扩大绿地面积，要把街心花园的一块长为a米，宽为p米的长方形绿地，加长b米，加宽q米，求扩大后的绿地面积？
方法三：加长加宽之后现有绿地变为由两个长方形组成的区域 S=S1+S2 =p(a+b)+q(a+b)= ap+bp+aq+bq ㎡ ③
方法四：加长加宽之后现有绿地变为由两个长方形组成的区域 S=S3+S4 = a(p+q) + b(p+q) = ap+bp+aq+bq ㎡ ④
观察方法一与方法二和方法三与方法四的结果，你发现了什么？
由于①②③④表示同一个数量，所以 (a+b) (p+q)=ap+bp+aq+bq
计算：(a+b)•(m+n)=？
提示：你还记得单项式乘以多项式的方法吗？
多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项，再把所得的积相加。
(a+b)•(m+n)= + + +
【注意事项】1.多项式与多项式相乘时，多项式的每一项都应该带上它前面的正负号。2.多项式是单项式的和，每一项都包括前面的符号，在计算时一定要注意确定各项的符号。
观察运算结果你发现了什么？
x2+(p+q)x+pq
(x+p)(x+q)=
确定下列各式中未知数的值:(1) (x+4)(x+9) = x2 + m x + 36(2) (x-2)(x-18) = x + m x + 36(3) (x+3)(x+p) = x + m x + 36(4) (x-6) (x-p) = x + m x + 36(5) (x+p)(x+q) = x + m x + 36 (p，q为正整数)
3）p=12, m=15
4） p=-6, m=-12
5）p=4,q=9,m=13
p=2,q=18,m=20
p=3,q=12,m=15
p=6,q=6,m=12
p=1,q=36,m=37
p=36,q=1,m=37
1.三角形底边长是（5m－4n),底边上的高是（2m＋3n) ，则这个三角形的面积是_____
2．若x2+px+q=(x+3)(x﹣5)，则p、q的值分别为( )A．﹣15，﹣2B．﹣2，﹣15C．15，﹣2D．2，﹣15
【答案】B【详解】∵(x+3)(x﹣5)=x2﹣2x﹣15，且(x+3)(x﹣5)=x2+px+q，∴p=﹣2，q=﹣15，故选：B．
4.（2x2﹣3x﹣1）（x+b）的计算结果不含x2项，则b的值为_____．
【答案】1.5【详解】解：原式＝2x3+2bx2﹣3x2﹣3bx﹣x﹣b由于不含x2项，∴2b﹣3＝0，∴b＝1.5，故答案为：1.5．
5．将边长分别为a和b的两个正方形如图所示放置，则图中阴影部分的面积是___________
6．如图，正方形卡片A类、B类和长方形卡片C类各若干张，如果要拼一个长为(a＋3b)，宽为(2a＋b)的大长方形，则需要A类、B类和C类卡片的张数分别为（ ）A．2，3，7B．3，7，2C．2，5，3D．2，5，7
【答案】A【详解】长为a+3b，宽为2a+b的长方形的面积为：（a+3b）（2a+b）=2a2+7ab+3b2，∵A类卡片的面积为a2，B类卡片的面积为b2，C类卡片的面积为ab，∴需要A类卡片2张，B类卡片3张，C类卡片7张．故选A．
多项式乘以多项式法则推导
多项式乘以多项式法则注意事项
由数字与字母、字母与字母的乘积组成的式子。
单项式中所有字母的指数的和。
由几个单项式的和组成的式子。
多项式里次数最高项的次数。
学习目标1、探索并了解多项式乘以多项式的法则。2、灵活运用多项式乘以多项式的法则进行运算。重点多项式乘以多项式的法则运用。难点多项式乘以多项式法则的注意事项。
为了扩大绿地面积，要把街心花园的一块长为10米，宽为5米的长方形绿地，加长3米，加宽4米，求扩大后的绿地面积？
方法一：加宽之后的原长变为13米，原宽为9米，S=13×9=117㎡ ①
方法二：加长加宽之后现有绿地变为由四个长方形组成的区域S=S1+S2+S3+S4 =5×10+5×3+4×10+4×3 =50+15+40+12=117 ㎡ ②
方法三：加长加宽之后现有绿地变为由两个长方形组成的区域 S=S1+S2 =5×13 + 4×13=117㎡ ③
方法四：加长加宽之后现有绿地变为由两个长方形组成的区域 S=S3+S4 =9×10+3×9=90+27=117 ㎡ ④
为了扩大绿地面积，要把街心花园的一块长为a米，宽为p米的长方形绿地，加长b米，加宽q米，求扩大后的绿地面积？
方法一：加宽之后的原长变为(a+b)米，原宽为(p+q)米，S= (a+b) (p+q) ㎡ ①
方法二：加长加宽之后现有绿地变为由四个长方形组成的区域 S=S1+S2+S3+S4 = ap+bp+aq+bq ㎡ ②
为了扩大绿地面积，要把街心花园的一块长为a米，宽为p米的长方形绿地，加长b米，加宽q米，求扩大后的绿地面积？
方法三：加长加宽之后现有绿地变为由两个长方形组成的区域 S=S1+S2 =p(a+b)+q(a+b)= ap+bp+aq+bq ㎡ ③
方法四：加长加宽之后现有绿地变为由两个长方形组成的区域 S=S3+S4 = a(p+q) + b(p+q) = ap+bp+aq+bq ㎡ ④
观察方法一与方法二和方法三与方法四的结果，你发现了什么？
由于①②③④表示同一个数量，所以 (a+b) (p+q)=ap+bp+aq+bq
计算：(a+b)•(m+n)=？
提示：你还记得单项式乘以多项式的方法吗？
多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项，再把所得的积相加。
(a+b)•(m+n)= + + +
【注意事项】1.多项式与多项式相乘时，多项式的每一项都应该带上它前面的正负号。2.多项式是单项式的和，每一项都包括前面的符号，在计算时一定要注意确定各项的符号。
观察运算结果你发现了什么？
x2+(p+q)x+pq
(x+p)(x+q)=
确定下列各式中未知数的值:(1) (x+4)(x+9) = x2 + m x + 36(2) (x-2)(x-18) = x + m x + 36(3) (x+3)(x+p) = x + m x + 36(4) (x-6) (x-p) = x + m x + 36(5) (x+p)(x+q) = x + m x + 36 (p，q为正整数)
3）p=12, m=15
4） p=-6, m=-12
5）p=4,q=9,m=13
p=2,q=18,m=20
p=3,q=12,m=15
p=6,q=6,m=12
p=1,q=36,m=37
p=36,q=1,m=37
1.三角形底边长是（5m－4n),底边上的高是（2m＋3n) ，则这个三角形的面积是_____
2．若x2+px+q=(x+3)(x﹣5)，则p、q的值分别为( )A．﹣15，﹣2B．﹣2，﹣15C．15，﹣2D．2，﹣15
【答案】B【详解】∵(x+3)(x﹣5)=x2﹣2x﹣15，且(x+3)(x﹣5)=x2+px+q，∴p=﹣2，q=﹣15，故选：B．
4.（2x2﹣3x﹣1）（x+b）的计算结果不含x2项，则b的值为_____．
【答案】1.5【详解】解：原式＝2x3+2bx2﹣3x2﹣3bx﹣x﹣b由于不含x2项，∴2b﹣3＝0，∴b＝1.5，故答案为：1.5．
5．将边长分别为a和b的两个正方形如图所示放置，则图中阴影部分的面积是___________
6．如图，正方形卡片A类、B类和长方形卡片C类各若干张，如果要拼一个长为(a＋3b)，宽为(2a＋b)的大长方形，则需要A类、B类和C类卡片的张数分别为（ ）A．2，3，7B．3，7，2C．2，5，3D．2，5，7
【答案】A【详解】长为a+3b，宽为2a+b的长方形的面积为：（a+3b）（2a+b）=2a2+7ab+3b2，∵A类卡片的面积为a2，B类卡片的面积为b2，C类卡片的面积为ab，∴需要A类卡片2张，B类卡片3张，C类卡片7张．故选A．
多项式乘以多项式法则推导
多项式乘以多项式法则注意事项
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