初中数学冀教版八年级下册22.1 平行四边形的性质教案

22.1平行四边形的性质

课前准备：

学前感知（我准备  我成功）

·学习目标

1.探索并掌握平行四边形的对边相等、对角相等、对角线互相平分的性质.

2.能用平行四边形的性质解决简单的问题.

·学习重难点

重点：探索平行四边形的性质.

难点：灵活应用平行四边形的性质.

·知识准备

1.                     的四边形是平行四边形.

2.想一想，我们生活中有那些常见物体是平行四边形？

课中导学

课堂互动（合作探究  反思提升）

·阅读感知

1.请同学们阅读课本第60页，完成下列问题：

（1）平行四边形ABCD，记作           ，读作            .

（2）连结平行四边形           的线段叫做平行四边形的对角线.

（3）想一想一个平行四边形有            条对角线.

·合作探究

探究一：平行四边形的边、角之间的关系

1.请同学们在练习本上画出一个平行四边形ABCD，测量各边的长度，用量角器测量各内角度数.猜想并完成下列问题：

①从边上看：对边                        .

②从角上看：对角                     邻角                      .

③从对角线上看：                              .

2.阅读课本第60～61页验证以上结论.

探究二：平行四边形的对角线之间的关系

1.阅读课本61页，并试着做一做：在两张半透明的纸上分别画出两个如图1所示的平行四边形ABCD，并画出它们的对角线.设对角线的交点为O，将这两个平行四边形叠放在一起，使它们完全重合，再用大头针将点O固定，把上面的平行四边形饶点O按逆时针（或顺时针）方向旋转180°.

（1）上下两个平行四边形是否重合? 所以平行四边形是             对称图形.对称中心是                    .

（2）由以上过程,你能指出图中有              个三角形，           对全等三角形.

（3）图中△AOB与△AOD的面积相等吗？为什么？

（4）拓展（3）得到：对角线把平行四边形分成面积相等的       个三角形.

思考：想一想平行四边形中，哪些线段可以通过平移得到？哪些线段可以通过旋转得到？

·练习巩固：

1.在□ABCD中，∠A+∠C =110°，则∠A=          ，∠B =          .

2.平行四边形的周长为68cm，则它的两个邻边之和为           .

3.已知点O是□ABCD两条对角线的交点，对角线AC=24mm，BD=38mm，一边BC=28mm，则△OAD的周长为            mm.

答案：1. 55°125° 2.34cm    3. 59

·反思感悟:

1.平行四边形的性质从三个方面考虑：（1）边（2）角（3）对角线

2.根据平行四边形的一些性质能灵活进行有关的计算，解题.

3.平行四边形除了这些特殊性质外，也具有四边形的一般性质：如，不稳定性.

课后巩固

达标测评（我巩固  我提高）

1.如图2所示，在△ABC中，D是AB边上一点，DE∥BC交AC于E点，DF∥AC交BC于F点，试说明四边形DECF是平行四边形.

2.在□ABCD中，两邻边的差是4cm，较短的一条边长是6cm，在□ABCD的周长是          .

3.在□ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，△OAD的面积为3，则□ABCD的面积为                .

4.□ABCD的周长为120，对角线AC、BD相交于点O，若△AOB的周长比△BOC的周长大10，则CD=             ，AD=           .

答案：1.两组对边分别平行的四边形是平行四边形. 

2. 32  3.12   4.35，25

课外延伸

资源连接（我拓展  我丰富）

生活中的衣帽架：

市场上有一种衣帽架是用木条构成的几个相连的平行四边形（如图3），每个顶点处都有一个挂钩.这种衣帽架不仅美观，而且实用.（1）它利用了四边形的不稳定性，可以根据需要改变挂钩间距离；（2）利用平行四边形对边平行的原理，最后可以使平行木条完全靠拢，收藏起来不占地方.