北师大版八年级下册3 不等式的解集精品习题

2022年北师大版数学八年级下册

2.3《不等式的解集》课时练习

一、选择题

1.不等式x－3＞1的解集是(   )

A.x＞2     B. x＞4        C.x－2＞      D.x＞－4

2.下列数值中不是不等式5x≥2x+9的解的是(　　)

A.5        B.4        C.3        D.2

3.如果关于x的不等式(m+1)x＞m+1的解集为x＜1，则m的取值范围是(　　)

A.m＜0         B.m＜﹣1         C.m＞1         D.m＞﹣1

4.若(a-1)x<a-1的解集为x＞1，那么a的取值范围是(     )

A.a＞0      B.a＜0      C.a＜1      D.a＞1

5.如图，数轴上所表示关于x的不等式组的解集是(　　)

A.x≥2           B.x＞2          C.x＞﹣1           D.﹣1＜x≤2

6.关于x的不等式x+m＞2的解集为x＞1，则m的值为(　　)

A.0          B.1           C.2            D.3

7.在数轴上表示不等式x﹣1＜0的解集，正确的是(　　)

A.            B.

C.            D.

8.下列四种说法：

① x=是不等式4x－5＞0的解；

② x=是不等式4x－5＞0的一个解；

③ x＞是不等式4x－5＞0的解集；

④ x＞2中任何一个数都可以使不等式4x－5＞0成立，所以x＞2也是它的解集.

其中正确的有(   )

A.1个       B.2个       C.3个       D.4个

二、填空题

9.当x_______时，代数式2x－5的值为0；当x_______时，代数式2x－5的值不大于0.

10.不等式x+3≤6的正整数解为____________.

11.不等式－5x≥－13的解集中，最大的整数解是__________.

12.直接写出不等式的解集：

(1) x＋3＞6的解集      ；

(2)2x＜12的解集      ；

(3) x－5＞0的解集      ；

(4)0.5x＞5的解集     .

13.一个不等式的解集如图所示，则这个不等式的正整数解是        .

14.恩格尔系数n是指家庭日常饮食开支占家庭收入的比例，它反映了居民家庭的实际生活水平，各种类型家庭的n值如下所示：

如用含n的不等式表示，则贫困家庭为          ；小康家庭为          ；最富裕国家为          ；当某一家庭n=0.6时，表明该家庭的实际生活水平是             .

三、解答题

15.下列各数中，是不等式x+1＜4解的数有哪些？哪些不是不等式的解？

8、7、5.5、4、2、1、0、2.5、﹣6.

16.要使不等式－3x－a≤0的解集为x≥1，那么a应满足什么条件？

17.已知不等式5x+a＜3的解集与－2x+5＞1的解集相同，试求a的值.

18.试写出一个不等式，使它的解集满足下列条件：

(1)不等式的正整数解只有1，2，3；

(2)不等式的整数解只有－2，－1，0，1.

参考答案

1.答案为：B

2.答案为：D

3.答案为：B

4.答案为：C

5.答案为：A

6.答案为：B

7.答案为：C

8.答案为：B

9.答案为：=，≤.

10.答案为：x=1，2，3.

11.答案为：x=2.

12.答案为：(1)x＞3；(2)x＜6；(3)x＞5；(4)x＞10.

13.答案为：x=1，2.

14.答案为：n＞75%  40%≤n≤49%  n＜20％ 温饱.

15.解：∵x+1＜4，

∴x＜3.

∴2、1、0、2.5、﹣6是不等式的解.8、7、5.5、4不是不等式的解.

16.解：a=－3

17.解：解不等式5x+a＜3

得到：.

解不等式－2x+5＞1得到：x＜2.

∵不等式5x+a＜3的解集与－2x+5＞1的解集相同，

∴=2.

解得 a=－7.

18.解：答案不惟一：(1)x＜4；    (2) －3<x≤1.