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湘教版七年级上册1.6 有理数的乘方教案
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这是一份湘教版七年级上册1.6 有理数的乘方教案，共4页。教案主要包含了快乐起航，我会自主学习，我会实践应用，快乐摘星台等内容，欢迎下载使用。
教学目标：
知识与技能
1.知道乘方运算和乘法运算的关系，知道乘方、幂、指数、底数等概念；
2.通过比较、思考归纳，得出有理数的乘方法则，会进行有理数的乘方运算；
3.掌握乘方运算的符号法则.
教学重点：理解有理数乘方的意义，会进行有理数的乘方运算.
教学难点：理解幂的符号法则，会进行有理数的乘方运算.
教学过程
一、快乐起航
1.一个数的平方等于16，则这个数是（ ）
A．+8 B． ±4 C．－4 D．4
2．计算：_______________.
二、我会自主学习：
3.学一学：乘方的意义及其运算
阅读教材P41的内容，并解决下列问题：
①在中各部分的名称是什么？
②怎样理解乘方？
③乘方和乘法有什么关系？
【归纳总结】求个相同因数的乘积的运算，叫做 ，乘方的结果叫做 ，
读作 ，也读作 ，特别的，通常读作 ，通常读作 ，一个数可以看做这个数本身的 次方.
4.试一试：关于的正确说法是 （ ）
A. -3是底数，4是幂 B. -3是底数，4是指数
C. 3是底数，4是指数 D. 4是底数，-3是指数
三.我会合作交流探究：乘方运算的符号法则
5探究1：学一学，阅读教材P41“议一议”的内容，并解决下列问题：
的含义相同吗？它们的结果相同吗？结果是多少?
含义相同吗？它们的结果相同吗？结果是多少?
6.探究2：
思考：阅读教材P42“例1”.
怎样做乘方运算？
①乘方运算实际上是把它转化成什么运算？
②有理数乘方运算的一般步骤是什么？
议一议：（1）正数的任何正整数次幂是正数还是负数？
（2）0的任何正整数次幂是什么数？
【归纳总结】正数的任何正整数次幂是 ；负数的奇数次幂是 ，负数的偶次幂是 ；0的任何正整数次幂都是 .
四、我会实践应用
7. 教材P42【例2】
8.现规定一种新运算“*”：a * b=，如3 * 2==9，则（）* 3=（ ）
A. B. C. D.
五.我会归纳总结
1.乘方：求n个相同因数的乘积的运算叫做乘方，叫做底数，叫做指数.特别地，读做的平方，读做的立方.
2.正数的任何正整数次幂都是正数；负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂都是正数；0的任何正整数次幂都都是0.
六、快乐摘星台
1. 表示 （ ）
A. B. C. D.
2.的结果是（ ）
A. B. C. D.
3．下列各对数中，数值相等的是（ ）
A.－32 与 －23 B.－23 与 (－2)3
C.－32 与 (－3)2 D.(－2)3与－(－2)3
4.把写成幂的形式是 。
5. 的底数是 ，指数是 ，结果是 ； 的底数是 ，指数是 ，结果是 .
6.计算：（1） ；（2）；（3） ；（4）；（5）；（6）
课外作业：P43 1、2、3、4题 P45 1、2题
板书设计：
第15课时 科学记数法
教学目标：
知识与技能
1.知道科学记数法，会用科学记数法表示数；
2.经历用科学记数法表示大数的过程，体验科学记数法表示数的优越性；
教学重点：会用科学记数法表示数
教学难点：会根据科学记数法表示的数求出原数.
教学过程
一、快乐起航：
导入一：
1. 的结果是（ ）
A. B. C. D.
2．计算：的结果是 （ ）
Ａ．－2013 Ｂ．2013 Ｃ. 1 Ｄ．－1
导入二：（出示珠穆朗玛峰图片）同学们，珠穆朗玛峰高吗？它的海拔有8848千米，可是将一张纸连续对折30次，会有12个珠穆朗玛峰高，你们感觉神奇吗?就让我们带着这份神奇走进数学课堂。要求学生折纸试验，对折一次变成了几层?对折2次变成了几层?连续对折30次，应该列一个怎样的算式?对折100次呢?如果把这些式子写出来，太麻烦，下面咱们一起来认识一位数学新朋友，相信他能帮你解决这个难题。拿出课前准备好的纸,每个学生都试验一下，思考回答问题 。激情导入，激发学生的求知欲，导入新课。
二.我会自主学习：
3. 学一学：科学记数法
阅读教材P43 “探究”内容，并解答下列问题：
（1）由乘方的意义知道：101=________，102=________，103=________，104=________，105=________，…
（2）10 的n次幂等于10 … O ，那么在l 后面有多少个0 ?
反过来，把数表示成乘方的形式，100 =__________，1000 =___________ , 10000=___________，100000 = ______________，…
（3）数10 … 在l 后面有n个0 ．怎样用乘方表示这个数？
利用10 的乘方可表示些大数．如：150000000=1.5×__________=1.5×____________。
4.议一议：
①上面所说的数1.5×108怎样读？
②把数150000000写1.5×108的形式，有什么优点？
【归纳总结】把一个绝对值大于10 的数记做_____________的形式，其中 是整数数位只有一位的数，这种记数法叫做____________.
试一试：
阅读教材P44 “例3”，你会解答吗？
三.我会合作交流探究
5.探究：材P44 “例4”．
思考：把一个绝对值大于10的数N 用科学记数法表示成a×10n ”的形式，其中a 的
范围是什么？n怎么确定？
6.选一选：2011年一季度，全国城镇新增就业人数为289 万人，用科学记数法表示289 万正确的是（ )
A. 2.89×107 B. 2.89×106 C. 2.89×105 D. 2.89×104
四.我会实践应用：
7. 已知光速为300 000 000米/秒，太阳光到达地球大约要500秒，试用科学记数表示太阳
与地球之间的距离.
8.古时候,在某个王国里有一位聪明的大臣,他发明了国际象棋,为了对聪明的大臣表示感谢,国王答应大臣的一个要求,大臣说:“就在这个棋盘上放些米粒吧,第一格放一粒米,第二格放两粒米,第三格放四粒米,以后每格都是前一格的二倍,直到第64格。”“你真傻!就要这么多一点米。”国王哈哈大笑,大臣说：“就怕您的国库里没有这么多米！”你认为国王的国库里有这么多米吗?
五.我会归纳总结：
科学记数法：把一个绝对值大于10的数记做的形式，其中是整数数位只有一位的数（即），这种记数法叫做科学记数法.
六.快乐摘星台：
1. 经专家估算，整个南海属我国传统海疆线以内的油气资源约合15000亿美元，开采前景
甚至要超过英国的北海油田．用科学计数法表示15000亿美元是（ ）美元．
A．1.5×104B．1.5×105C．1.5×1012D．1.5×1013
2. (2012湖北黄石)某星球的体积约为6640000km3，用科学记数法表示为6.64×10nkm3，则n＝（ ）
A.4 B.5 C.6 D.7
3. =_____________________.
课外作业： P44 1、2、3题 P45 1、2、3题
板书设计
教学目标：
知识与技能
1.知道乘方运算和乘法运算的关系，知道乘方、幂、指数、底数等概念；
2.通过比较、思考归纳，得出有理数的乘方法则，会进行有理数的乘方运算；
3.掌握乘方运算的符号法则.
教学重点：理解有理数乘方的意义，会进行有理数的乘方运算.
教学难点：理解幂的符号法则，会进行有理数的乘方运算.
教学过程
一、快乐起航
1.一个数的平方等于16，则这个数是（ ）
A．+8 B． ±4 C．－4 D．4
2．计算：_______________.
二、我会自主学习：
3.学一学：乘方的意义及其运算
阅读教材P41的内容，并解决下列问题：
①在中各部分的名称是什么？
②怎样理解乘方？
③乘方和乘法有什么关系？
【归纳总结】求个相同因数的乘积的运算，叫做 ，乘方的结果叫做 ，
读作 ，也读作 ，特别的，通常读作 ，通常读作 ，一个数可以看做这个数本身的 次方.
4.试一试：关于的正确说法是 （ ）
A. -3是底数，4是幂 B. -3是底数，4是指数
C. 3是底数，4是指数 D. 4是底数，-3是指数
三.我会合作交流探究：乘方运算的符号法则
5探究1：学一学，阅读教材P41“议一议”的内容，并解决下列问题：
的含义相同吗？它们的结果相同吗？结果是多少?
含义相同吗？它们的结果相同吗？结果是多少?
6.探究2：
思考：阅读教材P42“例1”.
怎样做乘方运算？
①乘方运算实际上是把它转化成什么运算？
②有理数乘方运算的一般步骤是什么？
议一议：（1）正数的任何正整数次幂是正数还是负数？
（2）0的任何正整数次幂是什么数？
【归纳总结】正数的任何正整数次幂是 ；负数的奇数次幂是 ，负数的偶次幂是 ；0的任何正整数次幂都是 .
四、我会实践应用
7. 教材P42【例2】
8.现规定一种新运算“*”：a * b=，如3 * 2==9，则（）* 3=（ ）
A. B. C. D.
五.我会归纳总结
1.乘方：求n个相同因数的乘积的运算叫做乘方，叫做底数，叫做指数.特别地，读做的平方，读做的立方.
2.正数的任何正整数次幂都是正数；负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂都是正数；0的任何正整数次幂都都是0.
六、快乐摘星台
1. 表示 （ ）
A. B. C. D.
2.的结果是（ ）
A. B. C. D.
3．下列各对数中，数值相等的是（ ）
A.－32 与 －23 B.－23 与 (－2)3
C.－32 与 (－3)2 D.(－2)3与－(－2)3
4.把写成幂的形式是 。
5. 的底数是 ，指数是 ，结果是 ； 的底数是 ，指数是 ，结果是 .
6.计算：（1） ；（2）；（3） ；（4）；（5）；（6）
课外作业：P43 1、2、3、4题 P45 1、2题
板书设计：
第15课时 科学记数法
教学目标：
知识与技能
1.知道科学记数法，会用科学记数法表示数；
2.经历用科学记数法表示大数的过程，体验科学记数法表示数的优越性；
教学重点：会用科学记数法表示数
教学难点：会根据科学记数法表示的数求出原数.
教学过程
一、快乐起航：
导入一：
1. 的结果是（ ）
A. B. C. D.
2．计算：的结果是 （ ）
Ａ．－2013 Ｂ．2013 Ｃ. 1 Ｄ．－1
导入二：（出示珠穆朗玛峰图片）同学们，珠穆朗玛峰高吗？它的海拔有8848千米，可是将一张纸连续对折30次，会有12个珠穆朗玛峰高，你们感觉神奇吗?就让我们带着这份神奇走进数学课堂。要求学生折纸试验，对折一次变成了几层?对折2次变成了几层?连续对折30次，应该列一个怎样的算式?对折100次呢?如果把这些式子写出来，太麻烦，下面咱们一起来认识一位数学新朋友，相信他能帮你解决这个难题。拿出课前准备好的纸,每个学生都试验一下，思考回答问题 。激情导入，激发学生的求知欲，导入新课。
二.我会自主学习：
3. 学一学：科学记数法
阅读教材P43 “探究”内容，并解答下列问题：
（1）由乘方的意义知道：101=________，102=________，103=________，104=________，105=________，…
（2）10 的n次幂等于10 … O ，那么在l 后面有多少个0 ?
反过来，把数表示成乘方的形式，100 =__________，1000 =___________ , 10000=___________，100000 = ______________，…
（3）数10 … 在l 后面有n个0 ．怎样用乘方表示这个数？
利用10 的乘方可表示些大数．如：150000000=1.5×__________=1.5×____________。
4.议一议：
①上面所说的数1.5×108怎样读？
②把数150000000写1.5×108的形式，有什么优点？
【归纳总结】把一个绝对值大于10 的数记做_____________的形式，其中 是整数数位只有一位的数，这种记数法叫做____________.
试一试：
阅读教材P44 “例3”，你会解答吗？
三.我会合作交流探究
5.探究：材P44 “例4”．
思考：把一个绝对值大于10的数N 用科学记数法表示成a×10n ”的形式，其中a 的
范围是什么？n怎么确定？
6.选一选：2011年一季度，全国城镇新增就业人数为289 万人，用科学记数法表示289 万正确的是（ )
A. 2.89×107 B. 2.89×106 C. 2.89×105 D. 2.89×104
四.我会实践应用：
7. 已知光速为300 000 000米/秒，太阳光到达地球大约要500秒，试用科学记数表示太阳
与地球之间的距离.
8.古时候,在某个王国里有一位聪明的大臣,他发明了国际象棋,为了对聪明的大臣表示感谢,国王答应大臣的一个要求,大臣说:“就在这个棋盘上放些米粒吧,第一格放一粒米,第二格放两粒米,第三格放四粒米,以后每格都是前一格的二倍,直到第64格。”“你真傻!就要这么多一点米。”国王哈哈大笑,大臣说：“就怕您的国库里没有这么多米！”你认为国王的国库里有这么多米吗?
五.我会归纳总结：
科学记数法：把一个绝对值大于10的数记做的形式，其中是整数数位只有一位的数（即），这种记数法叫做科学记数法.
六.快乐摘星台：
1. 经专家估算，整个南海属我国传统海疆线以内的油气资源约合15000亿美元，开采前景
甚至要超过英国的北海油田．用科学计数法表示15000亿美元是（ ）美元．
A．1.5×104B．1.5×105C．1.5×1012D．1.5×1013
2. (2012湖北黄石)某星球的体积约为6640000km3，用科学记数法表示为6.64×10nkm3，则n＝（ ）
A.4 B.5 C.6 D.7
3. =_____________________.
课外作业： P44 1、2、3题 P45 1、2、3题
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