初中数学湘教版七年级上册第3章 一元一次方程3.1 建立一元一次方程模型评课ppt课件

这是一份初中数学湘教版七年级上册第3章 一元一次方程3.1 建立一元一次方程模型评课ppt课件，共26页。PPT课件主要包含了你知道什么叫方程吗，跟踪训练，x-35，22x-35，3+y4，任取x的值，得方程的解，不成立，本节课学习了等内容，欢迎下载使用。

1.了解什么是方程、一元一次方程、方程的解.2.体会用字母表示数的好处，画示意图有利于分析问题，找相等关系是列方程的重要一步，从算式到方程（从算式到代数）是数学的一大进步.3.会将实际问题抽象为数学问题，并建立一元一次方程模型.4.会检验方程的解.
如图是一长方体形的电视包装盒，它的底面宽为1米，长为1.2米，且包装盒的表面积为6.8平方米.你能算出这个电视机包装盒的高吗？
分析：如果设这个电视机包装盒的高为x米，你能用一个代数式表示这六个长方形的面积和吗？
(2x+2.4x+2.4)平方米
我们知道这个包装盒的表面积为6.8平方米，你能列出一个关于x的等式吗？
2x+2.4x+2.4=6.8
在等式2x+2.4x+2.4=6.8中，2,2.4,6.8叫做已知数，字母x表示的数，在解决这个问题之前还不知道，把它叫做未知数.我们把含有未知数的等式叫做方程.
像所出示的问题一样，把所要求的量用字母x（或y，…）表示，根据问题中的等量关系列出方程，这一过程叫做建立方程.
含有未知数的等式—方程
你能举出一些方程的例子吗？
１．判断下列式子是不是方程,是的打“√”,不是的”×”. (1)1+2=3 ( ) (4) 　　　 ( ) (2)1+2x=4 ( ) (5)x+y=2 ( ) (3)x+1-3 ( ) (6)x2-1=0 ( ) 　
2．根据下列条件, 列出方程.（1）x的2倍与3的差是5；（2）x的三分之一与y的和等于4.3．根据下面问题，设未知数，列出方程． 环形跑道一周长400 m ，沿跑道跑多少周， 可以跑3 000 m?
解：设沿跑道跑x周，由题意得：400x=3 000.
（4）400x=3000.
（1）2x+2.4x+2.4=6.8；
观察上述方程，每个方程有几个未知数？每个未知数的次数是多少？
一元一次方程的定义:只含有一个未知数,并且未知数的次数是1,我们把这样的方程叫做一元一次方程.
一元一次方程需满足的条件：①一个未知数；②未知数的次数是1；③未知数的系数不为0.
一元一次方程的一般形式：ax+b=0(a≠0)
1.判断下面的方程是不是一元一次方程.
2.根据下列问题，设未知数并列出方程. （1）用一根长24 cm的铁丝围成一个正方形，正方形的边长是多少？
解：设正方形的边长为x cm， 根据题意得：4x=24
变式：用一根长24 cm的铁丝围成一个长方形，使它的长是宽的1.5倍，长方形的长，宽各是多少？
解：设长方形的宽为x cm，则它的长为1.5x cm， 根据题意得：2(x+1.5x)=24
（2）一台计算机已用了1 700小时，预计每月再使用150小时，经过多少月后这台计算机的使用时间达到规定的检修时间2 450小时？
解:设x月后这台计算机的使用时间达到2 450小时， 那么在x月里这台计算机使用了150x 小时， 根据题意得：1 700+150x=2 450
（3）某校女生占全体学生的52%，比男生多80人，这个学校有多少学生？
解：设这个学校的学生为x人，那么女生为52%x人， 男生为(1-52%)x人.
52%x=(1-52%)x+80
填空1.4×（ ）=24 2.2 ×（ ）-1=5如：列方程①4x=24 ②2x-1=5 当x为何值时，等号左、右两边相等？通过观察可知：①当x=6时；②当x=3时,上面的式子成立.像这样，能使方程左、右两边相等的未知数的值叫做方程的解.
一般地，要检验某个值是不是方程的解，可以用这个值代替未知数代入方程，看方程左、右两边的值是否相等．
1 700+150x=2 450
求方程的解的过程叫做解方程．
检验下列x的值是否是方程x-3＝2x-8的解.
解：(1)把x=5代入原方程得，左边=5-3=2，右边=2×5-8=2.左边=右边.所以x＝5是方程x-3＝2x－8的解.
（1）x＝5 （2）x＝-2
请同学们自己完成（2）
检验一个数值是不是方程的解的步骤：１.将数值代入方程左边进行计算，２.将数值代入方程右边进行计算，３.比较左右两边的值，若左边＝右边，则是方程的解.反之，则不是．
请你判断下列给定的t的值中,哪个是方程2t＋1＝7-t的解？
根据方程的解的定义，我们得到t＝2是方程2t＋1＝7－t的解.
（1）t＝-2 （2） t＝2 (3)t=1
1.方程x=3是下列哪个方程的解？（ ）(A)3x+9=0 (B)x=10-4x(C)x(x-2)=3 (D)2x-7=122.方程 的解是（ ） (A)-3 (B)12 (C)-12 (D)
3.小芬买15份礼物，共花了900元，已知每份礼物内有1包饼干及每支售价20元的棒棒糖2支，若每包饼干的售价为x元，则依题意可列出的一元一次方程是（ ）(A) 15(2x20)=900 (B) 15x202=900 (C) 15(x202)=900 (D) 15x220=900【解析】选C.每份礼物的价格是（x＋20×2）元，15份礼物的价格是15(x202)元,由此可得15（x+20×2）=900.
４．已知数x-5与2x-4互为相反数，列出关于x的方程.解：由题意得（x-5）＋（2x-4）＝０.
5.甲种铅笔每支0.3元,乙种铅笔每支0.6元,用9元钱买了两种铅笔共20支,两种铅笔各买了多少支?6.一个梯形的下底比上底多2 cm,高是5 cm,面积是40 cm2,求上底.
解：设甲种铅笔买了x支，由题意得：0.3x+0.6（20-x）=9.得x=10，各买了10支.
解：设上底为x cm，由题意得：5(x+x+2)÷2=40.得x=7，故上底为7 cm.
7.小雨、小思的年龄和是25，小雨年龄的2倍比小思的年龄大8岁，小雨、小思的年龄各是几岁？
解：设小雨的年龄为x岁，由题意得：2x=（25-x)+8.得x=11， 25-x=14，小雨的年龄是11岁，小思的年龄是14岁.
2.根据实际问题中的等量关系，用方程表示问题中的数量关系.
注:分析实际问题中的数量关系,利用其中的相等关系列出方程,是用数学解决实际问题的一种方法.
1.方程、方程的解、一元一次方程的概念.
3.检验一个数值是不是方程的解.