人教版九年级上册数学活动示范课课件ppt

这是一份人教版九年级上册数学活动示范课课件ppt，共17页。PPT课件主要包含了课件说明，经过1个点的圆，经过2个点的圆，对角线等内容，欢迎下载使用。

四点共圆的条件是在学生学习了经过一个点的圆、经过两个点的圆、经过不在同一直线上的三个点的圆、三角形与圆的关系、圆内接四边形后，对经过任意三点都不在同一直线上的四点共圆的条件的探究．圆内接四边形对角互补，相应地，对角互补的四边形的四个顶点共圆．
在四点共圆的条件的探究过程中，通过对特殊的四边形（平行四边形、矩形、等腰梯形）、共斜边的两个直角三角形的四个顶点组成的四边形等四边形的探究，发现一般的规律（过对角互补的四边形的四个顶点能作一个圆），体现了特殊到一般的思想．同时，在研究的过程中，类比将四边形转化成三角形来研究，从三点共圆入手探究四点共圆的条件，体现了转化的思想和方法．另外，学生经历探究四点共圆的条件这一数学活动的全过程，在“做”的过程和“思考”的过程中积淀，有利于数学活动经验的积累．
学习目标： 1．理解过某个四边形的四个顶点能作一个圆的条件； 2．通过四点共圆的条件的探究和猜想的证明，体会 　 由特殊到一般、转化的数学思想，积累数学活动 　 的经验．学习重点： 四点共圆的条件的探究．
　　经过不在同一直线上的 3 个点的圆
　　经过任意三点都不在 同一直线上的 4 个点
　　任意一个三角形都 有一个外接圆．
　　任意一个四边形都 有一个外接圆吗？
　　分别过平行四边形、矩形、菱形、等腰梯形的四个顶点能否作一个圆？
　　分别过平行四边形、矩形、菱形、等腰梯形的四个顶点能作一个圆吗？
　　四边形的哪些元素决定了过它的四个顶点是否可以 作一个圆？
∠A+ ∠C=180 °
　　猜想：过对角互补的四边形的四个顶点能作一个圆．
　　已知：在四边形 ABCD 中，∠B+∠D=180°．　　求证：过点 A、B、C、D 可作一个圆．
分析：过 A、B、C 三点作圆，
证明：假设过 A、B、C、D 四点不能作一个圆．过 A、B、C 三点作圆，若点 D 在圆外．
　　设 AD 与圆交于点 E，连接 CE，则　∠B+∠AEC=180°．　　∴　∠AEC=∠D．　　∵　 ∠AEC=∠D+∠DCE，与∠AEC=∠D 矛盾，故假设不成立．点 D 在过点 A、B、C 三点的 圆上．
　　点 D 在圆内的情况，请同学们尝试证明．
　　结论： 　　过对角互补的四边形的四个顶点能作一个圆．