北师大版七年级下册第六章 频率初步2 频率的稳定性教学设计

教    学    过    程

一、创设情景：

以小明和小丽玩抛图钉游戏为背景展开交流，引出钉尖朝上和钉尖朝下的可能性不同的猜测，进而产生通过试验验证的想法．

二、新课教学：

1. 掷图钉试验：

任意掷一枚图钉，出现钉尖朝上和钉尖朝下两种结果，让同学猜想钉尖朝上和钉尖朝下的可能性是否相同的情境，让学生来做做试验．

请同学们拿出准备好的图钉：

（1）       两人一组做20次掷图钉游戏，并将数据记录在下表中：

介绍频率定义:在n次重复试验中，不确定事件A发生了m次，则比值 称为事件发生的频率．

（2）累计全班同学的试验结果，并将试验数据汇总填入下表：

学生分组进行试验，把全班试验的结果都统计出来，学会进行试验和收集试验数据．

 (3)请同学们根据已填的表格，完成下面的折线统计图

结论:在试验次数很大时，钉尖朝上的频率都会在一个常数附近摆动，即钉尖朝上的频率具有稳定性

 学生通过小组之间的合作、交流，绘制折线统计图,使学生学会独立处理数据.通过观察图像分析,产生初步判断.可通过事先准备好的excel工作表，填上数据生成折线图，共同观察折线图进一步验证猜想，为回答接下来的议一议做好准备．

2.议一议：

（1）通过上面的试验，你认为钉尖朝上和钉尖朝下的可能性一样大吗？你是怎么想的？

（2）小军与小凡一起做了1000次掷图钉的试验，其中有640次钉尖朝上看，据此，他们认为钉尖朝上的可能性比钉尖朝下的可能性大．你同意他们的说法吗？

学生通过小组讨论交流后得出结论，培养了学生的语言组织能力和表达能力.通过数学史实的介绍,让学生了解数学知识产生的背景,增长见闻,培养学习数学的兴趣.

3.掷硬币游戏：

任意掷一枚均匀的硬币，出现正面朝上和正面朝下两种结果，让同学猜想正面朝上和正面朝下的可能性是否相同的情境，让学生来做做试验．

请同学们拿出准备好的硬币：

（1）同桌两人做20次掷硬币的游戏，并将数据填在下表中：

…

（2）各组分工合作，分别累计进行到20、40、60、80、100、120、140、160、180、200次正面朝上的次数，并完成下表：

（3）请同学们根据已填的表格，完成下面的折线统计图

    引导学生汇总试验数据并完成表格，再根据表格中的数据绘制相应的折线统计图

 （4）观察上面的折线统计图，你发现了什么规律？

（5）下表列出了一些历史上的数学家所作的掷硬币试验的数据：

表中的数据支持你发现的规律吗？

4．总结：

（1）在实验次数很大时事件发生的频率，都会在一个常数附近摆动，这个性质称为 ：频率的稳定性．

（2）我们把这个刻画事件A发生的可能性大小的数值，称为事件A的概率，记为P(A)．

（3）一般的，大量重复的实验中，我们常用不确定事件A发生的频率来估计事件A发生的概率．

5．想一想：

事件A发生的概率P(A)的取值范围是什么？必然事件发生的概率是多少？不可能事件发生的概率又是多少?

总结：必然事件发生的概率为1；不可能事件发生的概率为0；不确定事件A发生的概率P(A)是0与1之间的一个常数．

6.议一议：

（1）由上面的实验，请你估计抛掷一枚均匀的硬币，正面朝上和正面朝下的概率分别是多少？他们相等吗？

（2）如果掷一枚质地不均匀的硬币，正面朝上和正面朝下发生的可能性是否相等？

学生思考、讨论、交流．

三、练一练  随堂练习 ，

四、课堂小结：

1、通过本节课的学习，你了解了哪些知识？

2、在本节课的教学活动中，你获得了哪些活动体验？

学生畅所欲言自己的切身感受与实际收获

五、作业布置